小升初第一讲：分数高级思维之转化法 教学设计(人教版六年级总复习)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 2020-08-25 手机版


一、找不变量通分：

①总量变化：

1.六年级男生和女生的比是3：4，现在又来了6名女生，这时男生和女生的比是3：5，问六年级原来有多少学生？

2.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？

3.一瓶盐水重120克，盐与水质量比是1：3，再加上多少克的盐，才能使盐与水的比是1：2？

4.光明小学原有男女生人数比是8：5，后又转来12名女生，这时男女生人数比是10：7，学校现有女生多少人？

5.学校阅览室里有若干名学生在看书，其中女生占了，后来又2名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的 ，问阅览室原来有多少名学生在看书？

②总量不变

1．育才小学，男教师占全体教师总数的，如果调出4个女教师，调进4个男教师，则男女教师人数之比是4：5，育才小学有教师多少人？

2.小明、小红的邮票比为5：6，小明给10张小红后，小明和小红张数的比是4：5，小明、小红共有邮票多少张？

3.先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？

4.甲、乙两个仓库的货物的质量比是7：5，如果甲仓库给乙仓库26吨，那么甲、乙两仓库货物的质量比是3：4．甲仓原来有多少吨货物？

5.牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？

6.．小红读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数比是1：5，第二天又读了30页，已读的和未读的页数比变为3：5，问这本书有多少页？

7.．一辆汽车从A地开往B地，途径C地时，已行路程与剩下路程的比是3：5；再行27千米后，已行路程与剩下路程的比是3：2．求A、B两地之间相距多少千米？

8.甲、乙两个车间原来人数比为7：3，要使两车间人数比为 3：2，需从甲车间调30人到乙车间．原来两个车间各有多少人？

9.湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2，问这两个学校原来教师人数共多少人？

10.一个修路队修一段路，第一天修的米数与未修的比是1：9，第二天比第一天多修6米，这时已修的与未修的米数比是1：3，这段路共有多少米？

11.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比是7：5，那么，两包糖的重量之和是多少克？

12.五年级一、二班共180人，从一班调15人到二班后，一班人数与二班人数比为2：3，求原来两个班各有多少人？

13.一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5．求原来两班的人数．

14.小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？

15.小强看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是1：3，如果再看90页，已看页数和未看页数的比是1：1，这本书共多少页？

二、实际量÷对应分数=单位1的量

（提示：画线段图帮助分析）将比转化成分数的思想，部分之间的比转化为部分与整体的分数关系。

1．小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1：3，如果再看24页，就可以看完全书的40%，这本课外读物一共有多少页？

2．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？

3．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2：3，这批零件一共多少个？

4．工程队修一段路，目前已修的和未修的比是1：3，如果再修500米，就刚好修完一半，这条路共有多长？

5．小平看一本小说，看了3天后他发现已经看完页数与还剩的页数比是4：5，他如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？

6．．小明看一本故事书，第一天看了总页数的25%，第二天看的页数与总页数的比是2：5，第一天比第二天少看了60页，这本书共有多少页？

7．某超市购进一筐苹果，先拿出210个，再拿出这筐苹果的，这时剩下的苹果的个数与原来总个数的比是1：6，这筐苹果原来共有多少个？

8．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？

9．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲、乙两地之间的路程是多少千米？

10．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？

11．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与总个数的比为2：5，如果再加工25个，就完成了这批零件的一半，这批零件共有多少个？

12．运来一批水果．第一天卖出总数的，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？

13．修一条路，已经修的和全长的比是1：3，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米？

14．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全长的，第二天行了450千米，这时已行驶的路程与剩下的路程比是3：7，还剩多少千米没有行驶？

15．公司销售一批电脑，第一星期卖出，第二星期卖出21台，这时余下的台数与卖出的比是2：3，这批电脑原有多少台？

16．修路队修一条公路，已修的与未修的比是2：5，再修58千米，已修的是这条路的，这条路长多少千米？

17．修路队修一条公路，第一天修的米数与剩下的比是2：3，如果再修60米，正好修了全长的80%，这条路全长是多少米？

18．甲、乙两条绳子共长24米，甲绳截去后，甲绳与乙绳的长度比是4：3，甲、乙两条绳子原来各长多少米？

19.一批大米，第一天运去了   多16千克，第二天运去了余下的   少4千克，还剩260千克，原来这批大米有多少千克？

20.筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。这条路全长多少千米？

21.一辆汽车从甲地开完乙地，第一小时行了全程的30％，第二小时行了全程的25％，比第一小时少行的5千米。甲、乙两地间的公路长是多少千米？

三、份数法、多与少：

份数法的思维就是将复杂的关系转化成简单的二年整数除法的关系。

将多/少几分之几转化成份数与比：两种思路，一种实际量思路，一种份数思路。

1.食堂有一些大米，吃了后，还剩120千克，食堂原有大米多少千克？

2.学校图书馆购进两种书共180本，科技书比购进的故事书少20%。学校图书馆购进故事书多少本？

3.东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？

4.有两筐苹果，第二筐比第一筐少，从第二筐拿走4.2千克后，第一筐与第二筐的比是8 ∶ 5。第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克？

5.果园里有桃树和梨树共880棵，桃树的棵树比梨树少的7/9，桃树和梨树各有多少棵？   

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