致全国小学数学老师的一封公开信
小学数学教学资源网 → 教学文摘 → 教学论文 2018-04-17 手机版


各位数学老师：你们好！

我是一位七十多岁的老人，离开小学的读书时光已60余年了，但小学老师那种崇高的师德、严谨的教风和家长般的爱心，至今令我感激不已。借此机会让我向各位小学老师深深地鞠个躬！

两年前，我遇到了各位老师都一定会遇到过的事情。在我家附近的一所小学的一年级数学考试中，有一道“最大的两位数比最小的一位数多（）”的填空题，对于题中最大的两位数，同学们都知道是99，可是对最小的一位数是1还是0可就各有各的看法了，老师判答1为对，判答0为错。可答零的同学觉得冤枉，找到了我询问，我一看，这个题很简单啊，因为在五年制的小学，尤其是在小学低年级的数学学习中，数的范围肯定是自然数，1993年国家颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页中，已经明确规定了自然数包括0，也就是说，自然数是从0开始计数一直数到无限大，并且0,1,2,3,4,5,6,7,8,9是一位数；10,11，......99是两位数；100,101，......999是三位数；1000,1001，......9999是四位数......,显而易见、毫无悬念，在从0到9这十个一位数中，0是最小的一位数，答0的同学是对的啊！这时我莫名地感到了一点儿紧张，难道是老师判错了？！带着一点点责任心我冒昧地拜访了教课老师、教导主任和校长。经了解，“最小的一位数是1”的答案并不是每个老师自己的看法，而是区教委教研员的统一规定。于是我又电话拜访了这位区教研员，于是我又得知了“最小的一位数是1”的规定并非是他个人的意见，区教委上面还有市教委，市教委上面还有省教委，但即使是省教委也一定是和国内在这方面的权威专家的意见保持一致。专家的意见是“最小的一位数是1”，许多年来全国的小学数学就是按这个意见教的。为了方便我的进一步了解，热心的区教研员把中国当代著名的小学数学教学专家邱某某先生的专题论述《最小的一位数是几？》的复印件给了我。邱先生在文章的结论处写到：《由此可见，按照最高位不为零的规定，0不是一位数，所以最小的一位数绝不是0.我们知道，每位数单位数最小，所以，一位数中最小的数是1.》。到此，我似乎完全明白了，此问题的一头是小学一年级的孩子，另一头是著名的小学数学教学专家，中间是层层的贯彻执行者。如果专家的意见和结论永远是对的、是不可怀疑的，教师和小学生（其实还有孩子们的家长）只要认真地理解、积极地贯彻就可以了，效率或许蛮高的；但万一专家的结论是错的，那麻烦可就大了！举国上下都要跟着错，若错，至少已经错了25年（2018-1993=25），再加上如果专家本人一直不出来纠错，一般的教师或一般的家长出来纠错又没人听，结果，错误还会一直延续下去！这种严重误人子弟的事情如果真地发生了，想想都会不寒而栗！

各位数学老师，让我们怀着紧张的心情一起来审视一下邱先生的论述和结论到底是对还是错。请先看其结论中的第一句话《由此可见，按照最高位不为零的规定，0不是一位数，所以最小的一位数绝对不是0.》，这是一个二段式的因果判断句。第一段是说因为不符合“最高位不为零”的规定，所以0不是一位数；第二段是说因为0不是一位数，所以最小的一位数绝对不是0。显而易见，这句判断句的第一段如果成立，结论就会成立，因为第二段具有明显地合理性（就好像说：因为它不是人，所以它绝对不能是好人！）。那么《按照最高位不为零的规定，0不是一位数》的判断能够成立吗？当然不能成立！首先，零是不是数（自然数）这个问题已经在GB 3100-3102-93中做了明确的规定，与“最高位不为零”的规定根本就没关系。然后，零是不是一位数这个问题也与“最高位不为零”的规定毫不相干，因为只有个位的数就是一位数，因此0与1,2，.....9一样，都是一位数。再有，在一位数中，0比1小的判断还是与“最高位不为零”的规定无关！邱先生竟用两个不具关联性的事物做成了因果关系，结论怎么能够成立呢？！其实，“最高位不为零”的规定仅仅是对两位以上的多位数在读写方法上所做的规定。同时，对于从0到9的一位数来说，根本就不存在“最高”位的概念！“比较高”位、“最高”位，只能存在于两位以上的多位数中，这是一个在语文课中应该学懂的概念。所以，“最小的一位数是0”与“最高位不为零”的规定一点儿都不矛盾！“最高位不为零”的规定否定不了“最小的一位数是0”的正确性！审视到这儿，我们已经可以说，邱先生的结论果然错了！下面，我们捎带审视一下邱先生结论中的第二句话《我们知道，每位数单位数最小，所以，一位数中最小的数是1.》是对还是错呢？各位数学老师，请你们看，这又是一句因果关系的判断句：因为《每位数单位数最小》，《所以，一位数中最小的数是1》。再往明白点儿说，就是“因为1（单位数）最小，所以最小的是1.”。邱先生首先武断地命令“每位数单位数最小”，然后同义反复地得出“一位数中最小的数是1”的结论。请各位注意，“每位数单位数最小”这个作为判断的前提本身就是错的！实际情况是，一个自然数不管它有多少位，除了其最高位以外，每位数都不是单位数（1）最小，0才是最小！也就是说，这第二句话是用错误的前提得出了错误的结论。至此，我们可以说邱先生文章中结论部分的两句话都错了，完全错了！这个完全错误的结论已经统治了全中国小学数学教育25年，而且至今还没得到纠正。

认识到问题的严重性， 两年前，我及时地用电子邮件联系了邱先生，明明白白地指出了“最小的一位数是1”的结论是错误的，诚诚恳恳地希望邱先生能尽快地出来纠正这个错误，还全国小学的数学老师和一届一届的小学生们一个正确的概念。然而，对于我寄出的多封邮件，邱先生不是不予回复，就是一再强调“我很忙，没有时间与你讨论”。出于无奈，我只好把有关的几篇文章登载到《小学数学教学资源网》上，以期唤起大家对这个问题的关注和重视。

一晃，两年过去了，再一晃，不知又几年过去了，“星星还是那个星星，月亮还是那个月亮”，正确的概念传授不到孩子那里，错误的结论岿然不动......。我感到很焦急和无助，因此我想通过这封公开信向全国的小学数学老师求教，为了孩子们，我们还应该做点儿什么？？还能做点儿什么？？我的邮箱地址是wyp4419@163,com ,期待各位老师的看法和意见，敬礼！

王玉璞

2018/4/15 
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