数与形 教学设计(人教新课标六年级上册)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 2017-12-08 手机版


教学目标：

1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。

2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。

3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。

教学重点

感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。

教学难点：

寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

知识链接：奇数的概念    

教学过程：

一、创设情境，明确目标

1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？

2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。

【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。

二、导学探究，建立模型

（一）导学探究，解决问题

出示算是   1+3      1+3+5      1+3+5+7

1、导学提示，明确方向

（1）根据算式中的加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。

（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？

2、自主学习，解决问题

（二）展示交流，建立模型

1、学生汇报，重点释疑

1=1 2    1+3=22   1+3+5=32     

1+3+5+7=42

2、归纳小结，建立模型

从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。

【设计意图】  明确探究方向和任务，提高学生的学习效率。体会数与形的结合。体现出以学生为主体，同时提高学生合作交流的能力。

三、练习检测，巩固应用

1、填空

1+3+5+7=(  )2

1+3+5+7+9+11+13=(  )2

—————————————＝９2

【设计意图】学生体会，理解数形结合的思想。

２、计算

1+3+5+7++5+3+1=（   ）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（    ）

【设计意图】巩固学生应用数形结合的思想进行计算。

四、回顾总结，反思提升

这节课你有什么收获？

 

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