《圆的周长》教学设计(北师大版三年级下册)

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2017-03-22 手机版


教学目的

1、理解圆周率的意义。

2、理解周长的概念,并掌握圆周长的计算公式和推导过程。

3、能运用公式求圆的周长或直径、半径。

重点

圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确的计算。

难点

深入理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导。

教具:两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格

一、 复习导入(4分钟)

(一)出示菜板和圆桌图

师:

1、这两个都是什么平面图形

2、他们有什么不同?(圆的中心位置不同,圆心的位置也不同)

3、还有什么不同?(圆的大小不同,圆的半径不同)

4、也可以说是圆的直径不同。

(二)出示图与对话框

师:

1、这个叔叔说了什么?你来帮他读一读。(请一生读一读)

2、问:铁皮的长度实际上就是圆的什么?

预设:

1、圆一周额长度(这个长度就是圆的周长)或

2、圆的周长。

二、新课教授

(一)活动一:摸圆的周长     (3分钟)

师:

1、你知道圆的周长指的是哪吗?谁愿意到前面来指一指。

2、从哪里开始到哪里结束?

预设:

1、从这个地方开始,也在这里结束。

2、小结:起点和终点是同一点。

3、谁来说一说什么是圆的周长。(周长是几周?圆的周长是什么线?加手势)

4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长。

(二)活动二:周长的测量(4分钟)

师:

1、曲线图形的周长你会测量吗?(不会)

2、同方谈论一下,你想要怎样测量。

3、1生说绕绳法。他的方法听懂的举手。

预设:

1、听懂人多,师演示一下。

2、听懂的人少,找两个听懂的同学说一说,再询问,老师再演示一下。

师:

1、听懂测量方法的同学举手。现在我们一起来测量圆的周长,首先请个同学来读要求。(要求:动手测量圆的周长、直径,并将他们标注在你的圆上)拿出教具,按要求测量,开始。

2、教师观察指导。

(三)汇报演示(4分钟)

师:

1、拿出教具进行正确示范,并讲解注意事项。如:首先做好标记、然后紧贴圆绕等。

2、这个办法有什么缺点?(不精确会产生误差)

3、除了这个方法还有没有其他办法?

预设:

1、生能主动说出。

2、生不能主动说出。师可借用前页习题第3题找直径的第二种方法引导。(直尺的作用、三角板的作用?不需要三角板固定,测量曲线长度)

3、直尺能弯曲吗?前面绕绳法用绳子将就圆,这里用圆将就直尺就可以了,这就是滚动法。

师:

1、生自己操作

2、滚动法:先做一个记号,对准直尺零刻度线。紧贴着直尺滚动,记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长。

3、测量中英注意什么?有误差吗?听懂的同学举手。

4、师黑板上正确的演示,并引出“化曲为直”(板书:化曲为直)

(四)动图播放绕绳法和滚动法

1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径,教师板书作好记录。

2、至少要找7组数据,教师课前也要准备几组数据,共10组数据。

3、举起一大一小圆,问:这两个圆周长一样吗?(不一样)

4、为什么?(圆的大小或圆的半径、直径不一样)

三、猜想并探索(15分钟)

(一)猜想(4分钟)

1、直径不一样周长就不一样,那周长和直径有什么关系呢?

2、你想把周长和直径怎样比?(周长除以直径、周长减直径)

3、可以研究周长和直径吗?(不可以,每依据)

4、大数加大数,和还是大数,和小数没法比。周长乘直径呢?(同上)

5、用你想用的方法研究一下周长与直径的关系。

6、生在黑板上记录“周长÷直径”、或“周长减直径”。

(二)探索(8分钟)

1、通过表格你发现了什么?(周长÷直径的值都在三左右,基本上不会小于2或者大于4)特别有几组都是3.1多一点。

2、同学们能的到这个发现已经很不错了,千百年来我们伟大的科学家通过就算很多数据才得出周长÷直径是一个固定的数,等于3.1415926......它是一个无限不循环小数。

3、它叫圆周率,读作π,通常计算式取3.14。

(三)公式推导(3分钟)

1、由科学家们的发现我们就可以得到这样一个等式我们可以得出就是:圆的周长÷直径=圆周率(C÷d=π)

2、π是一个固定的数,现在你们能用计算的方法算圆的周长了吗?

3、C=πd  或C=π×2r=2πr(只要知道半径或直径就可以计算圆的周长了)

四、巩固练习(10分钟)

(一)基础题一道

(二)能力提升两道

(三)拓展题一道

五、课后作业布置 

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