《圆的周长》教学设计(北师大版三年级下册) |
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教学目的 1、理解圆周率的意义。 2、理解周长的概念,并掌握圆周长的计算公式和推导过程。 3、能运用公式求圆的周长或直径、半径。 重点 圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确的计算。 难点 深入理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导。 教具:两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格 一、 复习导入(4分钟) (一)出示菜板和圆桌图 师: 1、这两个都是什么平面图形 2、他们有什么不同?(圆的中心位置不同,圆心的位置也不同) 3、还有什么不同?(圆的大小不同,圆的半径不同) 4、也可以说是圆的直径不同。 (二)出示图与对话框 师: 1、这个叔叔说了什么?你来帮他读一读。(请一生读一读) 2、问:铁皮的长度实际上就是圆的什么? 预设: 1、圆一周额长度(这个长度就是圆的周长)或 2、圆的周长。 二、新课教授 (一)活动一:摸圆的周长 (3分钟) 师: 1、你知道圆的周长指的是哪吗?谁愿意到前面来指一指。 2、从哪里开始到哪里结束? 预设: 1、从这个地方开始,也在这里结束。 2、小结:起点和终点是同一点。 3、谁来说一说什么是圆的周长。(周长是几周?圆的周长是什么线?加手势) 4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长。 (二)活动二:周长的测量(4分钟) 师: 1、曲线图形的周长你会测量吗?(不会) 2、同方谈论一下,你想要怎样测量。 3、1生说绕绳法。他的方法听懂的举手。 预设: 1、听懂人多,师演示一下。 2、听懂的人少,找两个听懂的同学说一说,再询问,老师再演示一下。 师: 1、听懂测量方法的同学举手。现在我们一起来测量圆的周长,首先请个同学来读要求。(要求:动手测量圆的周长、直径,并将他们标注在你的圆上)拿出教具,按要求测量,开始。 2、教师观察指导。 (三)汇报演示(4分钟) 师: 1、拿出教具进行正确示范,并讲解注意事项。如:首先做好标记、然后紧贴圆绕等。 2、这个办法有什么缺点?(不精确会产生误差) 3、除了这个方法还有没有其他办法? 预设: 1、生能主动说出。 2、生不能主动说出。师可借用前页习题第3题找直径的第二种方法引导。(直尺的作用、三角板的作用?不需要三角板固定,测量曲线长度) 3、直尺能弯曲吗?前面绕绳法用绳子将就圆,这里用圆将就直尺就可以了,这就是滚动法。 师: 1、生自己操作 2、滚动法:先做一个记号,对准直尺零刻度线。紧贴着直尺滚动,记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长。 3、测量中英注意什么?有误差吗?听懂的同学举手。 4、师黑板上正确的演示,并引出“化曲为直”(板书:化曲为直) (四)动图播放绕绳法和滚动法 1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径,教师板书作好记录。 2、至少要找7组数据,教师课前也要准备几组数据,共10组数据。 3、举起一大一小圆,问:这两个圆周长一样吗?(不一样) 4、为什么?(圆的大小或圆的半径、直径不一样) 三、猜想并探索(15分钟) (一)猜想(4分钟) 1、直径不一样周长就不一样,那周长和直径有什么关系呢? 2、你想把周长和直径怎样比?(周长除以直径、周长减直径) 3、可以研究周长和直径吗?(不可以,每依据) 4、大数加大数,和还是大数,和小数没法比。周长乘直径呢?(同上) 5、用你想用的方法研究一下周长与直径的关系。 6、生在黑板上记录“周长÷直径”、或“周长减直径”。 (二)探索(8分钟) 1、通过表格你发现了什么?(周长÷直径的值都在三左右,基本上不会小于2或者大于4)特别有几组都是3.1多一点。 2、同学们能的到这个发现已经很不错了,千百年来我们伟大的科学家通过就算很多数据才得出周长÷直径是一个固定的数,等于3.1415926......它是一个无限不循环小数。 3、它叫圆周率,读作π,通常计算式取3.14。 (三)公式推导(3分钟) 1、由科学家们的发现我们就可以得到这样一个等式我们可以得出就是:圆的周长÷直径=圆周率(C÷d=π) 2、π是一个固定的数,现在你们能用计算的方法算圆的周长了吗? 3、C=πd 或C=π×2r=2πr(只要知道半径或直径就可以计算圆的周长了) 四、巩固练习(10分钟) (一)基础题一道 (二)能力提升两道 (三)拓展题一道 五、课后作业布置 相关链接:教学设计 北师大版三年级教学设计
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