旋转与角——认识平角与周角 教学设计(北师大版四年级上册)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 2017-03-22 手机版


一、教材分析

本节内容是北师大版小学数学四年级上册第二单元“线与角”中的第四课时“旋转与角”。根据小学数学课程标准的要求及学生的年龄特点及生活经验，教材中设计了大量的制作与旋转“活动角”的操作活动，发展学生的空间观念，为学生进一步认识角积累活动经验。教材中是从旋转入手，让学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角，进而了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升学生的分析及推理能力，为下一步学习角的度量打下基础。

二、学情分析

四年级的学生处于具体运算阶段，以具体形象思维为主，但已经向抽象逻辑思维过渡，能够通过一系列的操作活动来感知角的变化。学生在二年级对“角”已经有了初步的认识，能够辨认锐角、直角、钝角，知道角的大小与角的张口大小有关，与角的两边的长短无关，但是没有对角进行一个系统的认识，对角的概念把握不到位。

三、教学目标

（一）知识与技能

1.通过操作活动，认识平角和周角，能够辨认平角与周角；

2.能找出生活中的平角和周角；

3.通过操作活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程；

4.能够比较平角、周角、锐角、直角与钝角各角之间的大小关系；

（二）过程与方法

经历制作、旋转“活动角”等一系列的动手操作活动，培养学生的动手操作能力、语言表达能力及逻辑思维能力。

（三）情感、态度与价值观

寻找生活中的平角和周角，让学生进一步体会数学来源于生活，生活中处处有数学的思想，感受角与现实生活的密切联系

四、教学重、难点

教学重点：认识平角和周角，理解平角和周角的形成过程及其特点

教学难点：对平角和周角概念的判断及其特点

五、教学方法

教法：启发式教学法、任务驱动教学法、讲授法、演示法

学法：观察法、自主探究法、合作交流法

六、教学准备

多媒体课件、两个硬纸条、图钉、圆片、白纸、平行四边形纸片、三角形纸片

七、教学过程

第1课时

（一）复习旧知，导入新课

师：同学们，还记得咱们在二年级的时候结识过的一位老朋友“角”么？

生：记得。

师：那它长什么样子的？它是由哪些部分组成的呢？（学生举手）

生：它有一个顶点，两条边。

师：用我们刚刚学过的数学知识，怎样来描述它的两条边呢？（可引导学生数学知识指的是《线的认识》）

生：两条射线。

师：告诉老师，为什么？

生：它有一个端点，可以向另一端无限延伸。

师：今天，我们让这位老朋友动起来、旋转起来，会不会更好玩？今天我们就来学习《旋转与角》。

（板书课题：旋转与角，S齐读课题）

（二）动手操作，探索新知

师：请同学们准备好学具，两根塑料条，把它们的一端钉在一起。

（扫视全班学生，检查学生是否完成）

师：像老师这样，固定其中的一根塑料条，旋转另一根塑料条（教师演示），继续旋转，你发现了什么？

生1：形成了角；

生2：形成了不同的角；

师：大家观察，角的大小一样么？

生：不一样。

师：通过我们的旋转，我们发现，越旋转，角就越···？

生：大。

师：同桌两人借助活动角比一比角，看谁比的角更大？待会儿，老师请两名同学上来比试一下。在旋转活动角的时候，想一想你是怎么判断角的大小的？角的大小与什么有关？

（学生展示）

师：这样我们能直观地看出来么？

生：不能。

师：怎么办？给点建议吧，怎么比？

生：把他们两个的角放在一起比。（顶点对准，角的一条边对准）

师：这样看清了吗？谁大？

生：看清了，XXX大。

师：谁赢了？

生：XXX

师转向另一个学生：你服气么？

生：服气。（不服气则再比试一下）

师：从刚才的这个活动中，你们得到了一个什么道理？

生：角的大小与两条边的长短无关。

师：那与什么有关呢？

生：角的开口大小。

师：能具体点么？

生：角的开口越大，角就越大。

师：能把刚才同学们的观点综合在一起说一说么？谁能完整地说一说？

生：角的大小与边的长短无关，与开口有关，开口越大，角越大。（全班齐读）师：人在不同的年龄阶段就会有不同的名称，比如青年、少年。我们的老朋友“角”也有不同的名称，想了解么？

生：想。

师：那请大家仔细观察，在旋转角的过程中，你会见到哪些老朋友，又会遇到哪些新的面孔呢？翻开书22页，自觉开始。（教师巡视）

师：把你的新发现与4人小组交流。待会请小组代表上台来，一边旋转，一边把你们小组的发现分享给大家。

（学生展示；教师可引导：几种角？角的个数？角之间的大小关系？）

生：在我们旋转的过程中，我们发现了

锐角、直角、钝角；

直角只有一个，大小是固定的，锐角与钝角有无数个，有大有小；

锐角<直角<钝角。

师：除了见到这三位老朋友，还遇到的新朋友是谁啊？

生：平角、直角。

师：平角是什么样子的？谁来比一比？

（学生用活动角比出“平角”）

师：旋转成这样，不就成了一条直线了么？还是角么？仔细想，不要急着回答，想一想角的特征是什么？

生：一个顶点，两条边。

师：那咱们一起看它符不符合?（教师讲演一个顶点，两条边）

师：这是什么角?（演示PPT）

生：平角。

师：角的两条边经过旋转成一条直线时，所形成的角叫做平角。

（板书：平角及平角的图）

备注：教师在画平角的时候，要强调画平角的步骤；教师在板书完后，让学生在课堂本上画一画平角。

画平角的步骤：先画一个端点；借助三角板画平角的两条边；从角的一条边向角的另一条边画一条半圆形的弧线，并标出旋转的方向。

师：平角有一个顶点，两条边，只不过它比较特殊，两条边在一条直线上。平角与刚才的钝角比较，哪一个更大啊？

生：平角。

师：说完整的话。

生：平角大于钝角。

师：那咱们继续旋转下去，还是不是角？

（教师演示，旋转活动角）

生：不是。

师：这是角，它还有一个好听的名称，叫优角。不过，现在我们不用掌握它，就把它放到问题银行里面吧。继续旋转到···这，它还是角么？（教师旋转出周角）大胆地说出来。

生：不是。

师：一个顶点，两条边。符不符合？

生：不符合。

师：老师再来演示一遍，现在是几条边？

生：两条边。

师：老师不是魔术师，不会用魔法把另一条边变走，虽然你看不到另一条边，但它确确实实存在的，所以它是角。这是什么角。（演示PPT）

生：周角。

师：当角的两条边经过旋转完全重合时所形成的角叫周角。

（板书：周角及周角的图）

备注：教师在画周角的时候，要强调画周角的步骤；教师在板书完后，让学生在课堂本上画一画周角。

画周角的步骤：先画一个端点；借助三角板画周角重合的两条边；从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标上箭头符号，表示另一条边旋转一周形成的周角。

温馨提示：在画角的时候，除了顶点和两条边之外，一定要画出角的符号。锐角、直角与钝角是不需要标出旋转的方向的，而平角和周角必须标出旋转的方向，之所以标出方向，是要区分直线与平角、射线与周角。

师：周角也有一个顶点，两条边，只不过这两条边完全重合在一起。周角和我们刚学过的平角相比较，哪一个更大？

生：周角更大。

师：到目前为止，我们已经学过了哪些角？

生：锐角、直角、钝角、平角、周角。

师：那谁能说一说他们之间的大小关系呢？

生：锐角<直角<钝角<平角<周角。

师：请同学们跟自己的同桌说一说，开始吧。

（板书：锐角<直角<钝角<平角<周角）

师：在五种角中，谁比较常见？谁比较特殊？

生：锐角和钝角比较常见，直角、平角和周角比较特殊。

师：为什么呢？

生：锐角和钝角有无数个，大小也不一样。而直角、平角和周角比较特殊，在旋转的过程中，只有一个，大小都是一样的。

师：那你们还想不想了解这三个特殊角之间有没有其他的什么特殊的关系？

生：想。

师：快速拿出学具小圆片，动手折一折，看看有没有新的发现？老师发现，有的同学是把圆片对折，打开，再对折。你发现什么了？（教师演示）

生：1个周角等于2个平角；1个周角等于4个直角。

（板书：1个周角=2个平角=4个直角）

师：把圆片对折，得到了1个周角等于2个平角，再对折，得到了1个周角等于4个直角。

（全班齐读）

师：数学好玩吧？生：好玩

师：在我们的日常生活中，你发现了哪些平角和周角？有的同学没有灵感，你把书翻开，看看上面的插图，看看是否对你有所启发。

（教师展示图片）

师：运动员身体直立旋转到倒立是什么角？

生：平角。

师：看第二幅图。

生：转了一圈形成的角是周角。

（学生交流：旋转木马、风力发电机）

师：旋转木马旋转半圈是什么角？

生：平角。

师：旋转回到原位呢？

生：周角。

师：它的叶片旋转一周后形成的角是什么？

生：周角。

师：同学们，这节课我们认识了哪两个新朋友？

生：平角和周角。

师：有什么特征？

生：平角的两条边在一条直线上；周角的两条边完全重合在一起了。

（三）巩固练习

师：那你们有信心来练习一下么？有信心的同学请坐直。请翻开书23页，我们来做一做书上的练习题2题跟3题。自己先独立完成，老师要提醒一下，在点子图上画角的时候，一定要先确定角的顶点，再用直尺画角的边，要把角的边画在点子上，画好之后要做好角的符号的标记。

（学生独立完成习题）

师：做完了的同学，可以同桌之间交流你的结果。

（学生展示，全班交流）

师：第4题，全班读题······我们可以得到直角是一样大的，钝角是不一样大的。

师：看着第5题，拿出我给你们准备好的平行四边形和三角形纸片，现在开始动手操作，你能从这个过程中发现什么？

生：三角形的三个角的和是180度，平行四边形的四个角的和是360度。

师：补充一个知识点：多边形的内角和公式，经常在考试中出现，（n-2）×180°

（四）课堂小结

师：抬头看着黑板，这节课我们认识了哪两个新朋友？

生：平角和周角。

师：有什么特征？

生：平角的两条边在一条直线上；周角的两条边完全重合在一起了。

师：在以后的生活中，我们要细心观察，动脑思考，你会发现生活中更多的数学之美！

八、板书设计

旋转与角

     

平角                    周角

锐角<直角<钝角<平角<周角

1个周角=2个平角=4个直角

九、教学调控

时间调控：

（一）复习旧知，导入新课（3分钟）

（二）动手操作，探索新知（25分钟）

（三）巩固练习（10分钟）

（四）课堂小结（2分钟）

内容调控:

除教学内容之外，教师在学生自主学习和动手操作时规范课堂秩序

十、教学评价

终结性评价：

课后练习的完成情况

形成性评价：

1.课堂中的小组合作学习；

2.课堂中的参与程度

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