冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2017-03-20 手机版


教学内容:垂线的认识(教材78—79页)。

教学目标:

1.知识与技能目标:知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

2.过程与方法目标:在观察、测量、画图等教学活动中,经历认识垂线的垂线的过程。经历两条直线相交关系的过程。

3.情感态度价值观:鼓励学生积极参与数学活动,获得良好的情感体验。在探索中培养学生自己提出问题,独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教学准备:课件;每人两根小棒。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

有一天小明想从家到一条马路上,他家到马路有很多条路可走,同学们请看(出示课件),你认为走哪条路最近?

生:第二条路。

师:那么你们知道为什么第2条路最近吗?今天我们就一起来探讨这个问题。(板书:认识垂线)

二、引导探究,自主建构

(一)认识相交

1.学生动手摆放小棒。

师:请同学们拿出手中的两根小棒,在桌面上任意摆放,会出现那些情况?(学生动手摆放)大家可以相互观察一下,你和同桌摆放的一样吗?

2把小棒看成是可以无限延伸的直线,学生自己画出自己摆放的图形。

师:如果把这两根小棒看成是两条直线,根据直线的特点,你能把你摆放的图形画在你的本上吗?哪位同学愿意把你画的图形展示给大家?(学生到前面展示)

学生所画的图形有以下几种

预设:学生画的可能会有一下情况:

根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样?

3.出示课件(相交的图形)

师:大家画的这些图形有什么共同点?

生:都相较于一点 。

师:这个点就叫“交点”。

师:两条直线相交成几个角?有几个交点?

生:4个角,1一个交点。

(二)认识垂线。

1.师:如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4,观察两条直线相交的角,你想到了什么问题,能提出来吗?

预设问题:a.∠1和∠2相等吗?

b、∠1+∠2等于多少度?

c ∠1是多少度?

2.学生用量角器测量相交的特殊情况(垂直)时角的度数.

师:∠1到底是多少度,只凭我们的眼睛是看不出来的,我们应该怎么解决这个问题?

3引出垂线。

师:如果两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。(板书 

师:对这句话你是怎么理解的?

预设:两条直线、相交成直角、互相垂直。

师:其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书)

强调:我们可以说直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。

4在生活中找垂直的现象。

师:在生活中也有很多垂直的现象,你能找出那些?



(三)认识点到直线的距离。

师:在日常生活中我们找到了许多垂直现象,好,大家看大屏幕,老师也给大家准备了一个。

1. 师:大家观察从直线外一点A到直线到直线画了几条线段?观察这几条线段能提出什么问题?

预设:a哪条线段最长?

b线段AC是直线的直线吗?

……

2得出结论:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

师:我们怎样来解决这些问题呢?现在大家就行动起来,解决不了的同学可以同桌解决。(学生拿尺子测量几条线段的长度)

师:通过测量我们已经知道了AC这条线段最短。大家仔细观察线段AC是直线外一点到这条直线所画的垂直线段。同时板书:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。那么,现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗?

3.出示课件(小明过马路)那么,现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗?

生:

三、强化训练,拓展应用

师:我们能够运用本节课所掌握的知识解决了这个问题,你们还想解决更多的问题吗?敢接受挑战吗?

(一)、填空。

1.两条直线相交成( )角时,这两条直线叫做( ) 。其中一条直线叫做另一条直线的( )。这两条直线的 交点叫做( )。

2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做( )。

(二)、判断。

1.相交的两条直线一定不互相垂直。(  )

2.过直线外一点做已知直线的垂线段,只能做一条。( )

3.两条直线相交成4个角。( ) 

4.两条直线相交,这两条直线的交点叫垂足。( )

(三)试试你的眼力:下面各组线,哪一组互相垂直,哪一组互相平行?(见课件)

(四)、找出下图中互相垂直的线,你能找出多少组?(见课件)

四、自主反思,深化体验

同学们这节课你们有什么收获?是怎样学的?学的怎样?学完这节课你还有什么不懂得问题吗? 

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