三角形三边的关系 教学设计(人教新课标四年级下册)

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2016-12-14 手机版


教学目标:

知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法:.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象

情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。 

教学重点:三角形三边关系的实验与探究。 

教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教具准备:三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt

教学过程:

一、导入。

1、谈话创设情境:

这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说 敢问 敢辩 敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父 袁隆平 曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)

2、复习旧知:

(1)(欣赏图片)你看到了什么?

(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?

(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;

(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。

3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课

二、动手操作、探究新知。

(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?

操作要求:

1、每  6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

2、测量员量出你所选择的纸条的长度;

3、记录员做记录;

4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;

5、组长汇报结果。

注意:相邻的两条线段要端点相连。

(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。

展示操作结果:

试验次数 三边长度(cm)结果 三角形三条边的长度关系

(1)3、5、9 否 较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9

(2)3、6、9 否 较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

(3)3、5、7 是 较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

(4)5、6、7 是 较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

(5)5,8,13 否 较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

(6)7,11,12 是 较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

(7)18,7,5 否 较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18

(8)11,4,15 否 较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15

(三)引导学生发现特性:(课件演示)

1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)

4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意 和 大于)?

三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)

在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)

(5)1cm  2cm  3cm    (  )(6)4cm  2cm  3cm    (  ) 

(7)3cm  4cm  5cm    (  )(8)3cm  3cm  5cm  (  ) 

四、学以致用。

(一)、课件出示:课本82页例3情境图。

1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?

2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?

3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)

(二)完善表格。

小棒长度(厘米)  能否围成三角形 

第一根  第二根  第三根 

3 5

3 5

3 5

3 5

3 5 5

3 5

3 5

3 5

五、课堂总结。

同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?

1.发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。

2.通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。 

板书设计:

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边。

两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

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