用“倒过来推想”的策略解决问题(一) 教学设计(苏教版五年级上册)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 2016-10-27 手机版


【教学内容】

教科书第88—89页的例1、例2和练一练,练习十六的第 1、2题：

【教学目标】

1．使学生学会运同“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据例题的具体情况确定合理的解题步骤

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验．增强解决问题的策略意识．获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心：

【教学过程】

一、教学例1

1．动态呈现问题：

出示“原来的”两杯果汁。

（1）师：请大家看屏幕，甲乙两杯果汁共400毫升，你看看甲、乙两杯果汁同样多吗？

（2）谈话：现在从甲杯倒入乙杯40毫升（演示），甲乙两杯的果汁数量怎样变化了呢？（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，结果甲乙两杯同样多）

（3）师：你能用自己的话来说说倒果汁的过程吗？

（原来——从——现在）

提问：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，这两杯果汁的总量有没有变化呢?那么想一想，现在每个杯子里各有多少毫升果汁呢？（你是怎么想的？）

2、解决问题：

（1）提问：知道了现在两个杯子中果汁的数量都是200毫升，你能知道原来两杯果汁各有多少毫升? 同桌商量一下，准备用怎样的方法来解决这个问题? 

生：可以画图来表示。

生：可以列表来解决。

生：可以把乙杯的40毫升再倒回去看一看。（对呀！倒回去看看是个不错的好方法。老师为同桌俩准备了作业纸，老师在实物投影上解释作业纸上的画图操作）

（2）提问：现在甲乙两杯各有200毫升，你能在下面的示意图上表示出两杯果汁原来有多少毫升呢？

（3）提问：那位同学来交流一下你是怎样表示的？（追问：倒回去后，乙杯在200毫升的基础上增加了多少？甲杯呢？这样甲乙两杯果汁的数量恢复到原来的样子）

（4）通过倒回去看看后，你能把下面表格填写完整了吗？（填完后，和你同桌来说说你怎样推算的）

（5）你是怎样填写的呢，愿意来交流一下吗？

追问：原来甲乙两杯有多少呢？你是怎样推算的？（表扬）

师：和他一样的，举个手给老师看一下。

（6）谈话：同学们学的真棒！回想一下，我们刚才解决这个问题的过程中运用了什么策略?

师：是啊！看来“再倒回去看看”的确是个好办法，这样我们很容易就推算出原来两个杯子里各有多少毫升果汁。这就是“倒过来推想”的策略，今天我们就一起来运用这个新的策略来解决问题。（板书课题）

二、教学例2  

1、出示例2．

谈话：瞧，小军和小明都是集邮迷，然后读题。

2、提问：小明的邮票数量发生了怎样的变化呢？（小明先……再……结果……）出示问题：要求小明原来有多少张邮票？

3、师；刚才我们根据题意摘录条件，进行了整理。回想一下小明的邮票数量变化的情况。（讲解：小明原来？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张）

4、提问：要求小明原来有多少张邮票？我们可以怎样倒过来推想呢？（贴卡片，画倒推箭头）

5、师：先想一想，再和小组的同学说说你的想法。（四人小组讨论）

6、提问：你是怎样倒过来推想的，谁来交流一下？（贴卡片）

原有?张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张

师：说说你是怎么想的呢？

7、提问：你能综合‘‘倒过来推想”的过程列式解答了吗？

谈话：谁有不同的方法吗？

8、师：我们有方法检验答案是否正确吗？（再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张？学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

9、引导反思：解决上面这个问题时，首先……再……来解决的。 “倒过来推想’’的策略是很好的解决问题的方法。那遇到怎样的问题可以用倒过来推想的方法来解决?

小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以用“倒过来推想”的策略来解决。

三、应用巩固

1、谈话：我们想不想用这个策略来解决实际问题吗？（出示题目）请你把题目读一读。

2、提问：小军是怎样送画片给小明的？（你是怎样理解这句话的？）要求小军原来有多少张画片？你能用刚才的摘录条件，再倒过来的推想的方法整理，并解决问题吗？（学生整理，并解答在自备本上）

3、交流整理方法（课件出示怎么整理条件的）

提问：你是怎么算的?  （追问：多说说怎么想的）

4、提问：请你根据求出的答案，顺推过去看是不是正确的。

5、谈话：看来大家学得不错嘛！小军喜欢收集画片，芳芳和冬冬也有收集画片的爱好，我们一起去看看。（请一位学生读题）

师：你能选择方法独立解答了吗？

6、练习十六的第2题。你能推算出最迟要在什么时候开始吗？

四、全课小结：

这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?

 

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