| 用计算器计算 教案(苏教版四年级下册) |
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| 小学数学教学资源网 → 教学文摘 → 2016-05-27 手机版 | ||||
本单元教学使用计算器的主要目的:一是进行较大数的计算,二是用于探索一些和计算有关的规律。本单元的计算内容分三段安排,依次是初步了解计算器,用计算器进行加、减、乘、除一步计算,用计算器进行四则混合运算(两步计算)。探索规律的内容结合使用计算器进行一步计算和两步混合运算分散安排。在单元结束时,有一次实践活动“一亿有多大”。在这个单元里,先让学生初步认识计算器,学会开机、关机,了解一些常用键的功能;接着让学生学会使用计算器进行整数四则计算和混合运算,并用于解决实际问题,同时要求学生使用计算器探索一些简单的数学规律。在“你知道吗”栏目里介绍计算工具的发展历史,知道算筹和算盘是我国古代、近代创造和使用的计算工具,在世界上曾经有过重大的影响。计算器和电子计算机是现代的计算工具,充分反映了人类的智慧和进步。为什么教学生用计算器计算?主要原因有两个方面:一是计算器已经融入现代生活,为人们日常生活和生产劳动中的具体计算带来了方便。让学生初步体会计算器的优点,初步学会使用计算器,有益于他们的发展。二是课程标准中有关整数的笔算教学限定在三位数加、减三位数,三位数乘两位数,三位数除以两位数的范围内。更大数目的四则计算不要求笔算,允许使用计算器,可以节省计算的精力和时间,用于教学生其他更有价值的数学内容。使用计算器的教学不单是知识与技能的教学,还是发展数学思考、培养解决问题的能力和形成积极的情感态度的教学。 学生在日常生活中已经接触过计算器,在了解计算器的主要功能的基础上,引导学生初步认识计算器,系统了解计算器的使用,学习运用计算解决一些大数目的复杂计算,探究一些运算规律。对于拓展学生数学思维,培养解决问题的能力和形成积极的学习态度有很大的帮助作用。 1.结合生活中大数的计算,初步认识计算器,学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。 2.能借助计算器探求给定事物中隐含的规律,并能对探索出的规律做出有说服力的说明。 3.在实际计算和解决问题的过程中感受计算器的快捷、方便,体会数学与生活的密切联系。使学生体验到用计算器进行计算的优点,进一步培养学生对数学的学习兴趣,感受到使用计算器在人类生活和工作中的价值。 4.在探索规律的过程中,培养学生初步的探索意识、积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。 1.让学生在“玩”中初步认识计算器上的一些常用的功能键。 计算器在生活中已经比较普及,很多学生都见过计算器,知道在进行比较复杂的计算时,人们通常使用计算器,以此来激发学生学习使用计算器的兴趣。学生拿到计算器都急于“玩一玩”,也急于告诉同伴自己对计算器的一些了解。教材在简单介绍计算器上的“显示屏”和“键盘”之后,为满足学生的需求,让他们通过玩,初步认识计算器上的一些常用的键。首先是找到开机和关机的键,试一试怎样开机、怎样关机。再摸摸、按按其他的键,并相互交流各人初步知道了哪些键,有什么作用。在这个教学环节里,着重认识0~9共十个数字键,+、-、×、÷四个运算符号键以及让计算器显示得数的等号键。学生了解这些键的功能后,就可以使用计算器进行计算了。 2.由易到难,指导学生使用计算器计算。 首先教学生使用计算器进行一步计算,如例题中的38+27和30×18都是较小数的计算,这里选择较小的数有三个原因:一是较小的数能很快输入计算器,不容易输错数字;二是这些题都能口算,可以验证计算器计算的得数是正确的,从而对计算器产生信任;三是能体会用计算器计算比较省力。然后是较大数的四则计算,包括学生以前没有进行的四位数加、减计算,三位数乘两、三位数,多位数除以三位数等,指导学生按运算顺序在计算器上分步计算。通过这些计算练习,能够达到本单元的教学目的。 3.通过探索规律,发展学生的合情推理能力。 归纳推理、类比推理都是合情推理。结合使用计算器的教学,让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达同组算式中的规律。发现规律的过程是开展合情推理的过程。发现规律首先要仔细观察,认真比较,寻找算式之间的内在联系和变化趋势。发现的规律可以在交流中讲出来,也可以通过接着再写几个符合这样规律的算式表现出来。如果让学生讲述发现的规律,要求不宜过高,大致说对了就可以,并且要给予必要的帮助。 4.通过推算,体会一亿有多大。 实践活动“一亿有多大”里的数一数、量一量、称一称三个栏目有相同的学习方法,都是从较小的、能操作的、易理解的数量开始,通过一步一步推算,得出数1亿本练习本用的时间、1亿枚1元硬币摞在一起的高度、1亿粒大米的重量。在具体情境和推算活动中体会1亿有多大,能培养学生的推理能力。 推算是在表格里进行的,练习本的本数、硬币的枚数、大米的粒数的末尾每次添上一个0,相应的时间秒数、高度米数、重量克数也同时在末尾添上一个0。学生进行这样的推算并不困难,只要细心些,不漏写或多写0就可以了。 1 用计算器计算 1课时 2 用计算器探索规律 1课时 3 一亿有多大 1课时 用计算器计算。(教材第40、第41页) 1.初步认识计算器,了解计算器面板上的按键名称和基本功能。 2.会使用计算器进行大数的一、两步连续计算,并通过计算发现一些简单的数学规律。 3.感受计算器在人们生活和工作中的价值,培养学生的辩证思维能力。 重点:了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数的一步和只有同一级的两步计算。 难点:会用计算器进行简单的计算。 课件、计算器。 师:同学们,你能口算出结果吗?(课件出示:一组口算题,一组大数的算式) 生:大数的算式即使笔算也很麻烦,不可能口算出结果。 师:当我们遇到这样的情况,可以借助什么工具来帮我们计算呢? 生:计算器。 师:对,今天这节课我们就来一起学习用计算器计算。你知道在我们的日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗? 学生可能会说: •在书店买书付账时用到了计算器。 •在工人结算工资时用到了计算器。 …… 师:在进行比较复杂的计算时,人们通常使用计算器。关于计算器你知道些什么? 生1:计算器是一种计算工具。 生2:计算器有很多计算功能。 生3:日常生活中使用计算器很普遍。 师:虽然同学们的计算器,大小、形状、颜色各不相同,但它们的基本功能和一些简单的操作方法还是相同的。你认识计算器上常用的按键吗?先认一认,再和同学说一说。 学生进行小组活动,认识计算器;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流,小结: 开机键:ON 关机键:OFF 消除键:AC 师:有的计算器上把开机键和消除键放在一个键上记作ON/AC,也有的把开机键和关机键放在一起记作ON/OFF。还有一些运算符号和功能键要到中学才用到,现在我们只需要掌握一些简单的基本操作就可以了。 【设计意图:由一组大数的计算激发学生的认知兴趣,了解计算器使用的必要性。然后在学生日常生活认知的基础上引导学生系统地认识计算器,为新课学习奠定基础】 1.教学例1。 师:你们会用计算器吗?现在咱们就来试一试,请把计算器准备好。(课件出示:教材第40页例1题) 学生尝试独立计算,交流答案。 师:谁愿意把你的操作过程给大家演示一下,要求边讲解边演示。 学生到前面演示、操作并讲解;教师强调按键顺序:从左往右依次按键。 师:怎样来检验计算器计算的是否正确呢? 生:用笔算或口算都可以检验计算器算得是否正确。 学生检验后交流,小结:计算器计算既准确又迅速。 师:想一想用计算器计算要注意什么呢? 生:看清数据和符号,准确输入。 2.教学例2。 师:看来大家都会用计算器了,那么让我们来计算下面的题目,看谁算得又对又快。(课件出示:教材第41页例2题) 先让学生用计算器计算,做好后交流,重点说说两步计算的按键顺序。(根据运算顺序,先算乘法,算出结果做好记录,再计算减法) 师:你觉得用计算器计算有什么优点? 生:使用计算器计算能够比较容易地算出大数参与的计算结果,使用计算器算得又快又准。 【设计意图:结合具体实例,引导学生掌握使用计算器进行两步计算,在具体实践中掌握使用计算器进行计算的基本技能】 师:对于一些简单的,可以直接看出答案的题目,如果用计算器计算反而比较慢。因此在实际应用时,我们应该根据需要合理使用计算器,不可过分地依赖计算器。工具都有它的局限性,需要不断发展。看来无论是学习还是生活,工具都不是最重要的,重要的是:人的智慧才是天底下最伟大的力量。(出示培根的名言)希望同学们做个充满智慧的人。 用计算器计算 开机键:ON 关机键:OFF 消除键:AC 按运算顺序依次按键进行计算 1.这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识。他们每天都进行着大量的笔算,而用计算器可以轻易得到答案。还没有到学的时候学生都嚷嚷要学习它了。他们也自认为自己完全会使用计算器,但是在使用过程中出现了一些问题。比如有的同学购买的是科学计算器,上面的功能键很多,乱按容易锁定格式,导致计算不出来想要的结果,还有的计算器上出现了三位分一级的现象,这与我们刚学习过的数中四位分一级的情况不符合,于是就产生了怀疑等等。 2.由于计算器为人们解决生活中具体的计算问题带来了方便,使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象。在课的开始,让学生交流生活中见到的使用计算器的场景,体会计算器在现实生活中的价值。并利用学生已有的认识和操作经验,相互交流、指名来介绍初步认识计算器的基本构造和基本功能。 A类 用计算器计算下面各题: 3564+1057×32 99872-231×51 401×32+4320 (考查知识点:用计算器计算;能力要求:学会使用计算器计算) B类 据统计一个没有关紧的水龙头,每天大约滴18千克的水,这些水就这样白白流掉了。 (1)照这样计算一年(按365天计算)要浪费多少千克水? (2)把这些水分别装在饮水桶中(每桶约重15千克),算算大约能装多少桶? (3)你家每月用几桶水?算算这些水够你家用几个月?大约合多少年? (考查知识点:用计算器计算;能力要求:学会用计算器计算较大的数据解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 37388 88091 17152 B类: (1)365×18=6570(千克) (2)6570÷15=438(桶) (3)略 教材习题 教材第41页“练一练” 1.8100 180 3780 105 8820 180 2. 5463 44764 325 44965 157 用计算器探索规律。(教材第42~45页) 1.使学生借助计算器的计算,探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几的变化规律。 2.使学生在使用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,拓展思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中,体会与他人合作交流的价值,学会与他人交流,逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的信心。 重点:使学生探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几的变化规律。 难点:探索与运用积的变化规律。 课件、计算器。 师:同学们,今天我带来了我们的好朋友——计算器,我们已经在前面学会了使用计算器,谁能说说用计算器计算有哪些注意点? 生:注意看清楚数字和运算符号;注意运算顺序正确按键。 师:今天我们继续使用计算器,今天我们要用计算器干什么呢?过会儿你们就知道了。现在老师想和你们进行一场比赛,你们用计算器,我用口算,比一比谁算得又对又快?请看题目。(课件出示:练习题目) 80×3= 80×6= 80×9= 80×12= 80×120= 师:你知道老师为什么能算得这么快吗?老师之所以能这么快地口算,是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律,今天我们就借助计算器来探索规律。 【设计意图:借助一个小比赛激发学生的探究兴趣,为新课教学做好准备】 师:请同学们用计算器完成下面三道题的计算。(课件出示:教材第42页例3题) 学生用计算器计算得数;教师巡视了解情况。 师:在除法算式中,被除数是26640,除数是111,用计算器计算出26640÷111的商是多少? 生:商是240。 师:请大家注意,将下面两题分别和第一题比较,除数有什么变化?商有什么变化?它们之间有关系吗?跟同学讨论交流。 学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。 师:你有什么发现? 学生可能会说: •被除数相同,222是111的2倍,所以商等于240除以2。 •被除数相同,333是111的3倍,所以商等于240除以3。 •被除数不变,除数乘(或除以)一个数,得到的商就等于原来的商除以(或乘)一个相同的数。 …… 师:根据发现的规律,你能直接写出下面各题的得数吗?试一试。写好之后用计算器验算,看写得对不对。 学生尝试根据规律直接写得数并用计算器验算;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报,重点说说想法;给予解答正确的学生以鼓励。 【设计意图:在具体实践中,引导学生用计算器进一步验证积的变化规律,并运用规律解决问题】 师:同学们,通过这节课的学习,你有什么样的收获呢?请你对自己的学习作个小结。 用计算器探索规律 一个乘数不变,另一个乘数乘几(0除外),积也要乘几 用计算器探索规律是在学生掌握一定的乘、除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的,本课用计算器来探索一些积的变化规律。教学后,有几点体会: 1.在充分经历中感悟。 在本课教学中,我就充分注意这一点,注重让学生充分参与去发现积的变化规律,充分调动学生参与的主动性,让学生在大量的举例、观察中去体会积的变化规律,初步构建自己的认知体系。 2.在充分感悟中提炼。 在本节课教学中,学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解,但学生在描述规律时,语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时,我充分发挥了自己的主导作用,抓住一些关键的例子、关键的词语让学生去推敲、去体会,最终引导学生完整、准确地描述出积的变化规律,并通过一些重点词的理解,使学生更加深刻地理解积的变化规律,构建起完整的认知体系。 A类 用计算器算出前两题的得数,然后按规律填写其他题得数。 142857×2=( ) 142857×3=( ) 142857×4=( ) 142857×5=( ) 142857×( )=( ) (考查知识点:用计算器探索规律;能力要求:借助计算器发现规律并运用规律解决问题) B类 在○里填上合适的运算符号,在 中填上合适的数。 24×75=1800 36×104=3744 (24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744 (24○3)×(75○ )=1800 (36○ )×(104○ )=3744 (考查知识点:积不变的规律;能力要求:灵活运用规律解决问题) 课堂作业新设计 A类: 285714 428571 571428 714285 6 857142 B类: ÷ ÷ × ÷ 3(答案不唯一) × 2 ÷ 2(答案不唯一) 教材习题 教材第42页“练一练” 3 6 9 12 18 27 除数不变,被除数乘几,商就乘几。 教材第43~45页“练习七” 1. 4014 161880 49662 1002 59 717912 2. 450×89=40050(千米) 3. 200000÷3988≈50(台) 4.(1)(162+154+140+149+156+139)÷6=150(厘米) (136+157+151+158+150+160)÷6=152(厘米) (2)略 5.12138 3120 65 918 27 3375 6.165 165 165 165 165 165 1665 1665 发现略 43+95+27=165 72+59+34=165 7. 9876 98765 987654 8.11 111 1111 11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 9.1338+24×3+25×5+36×12=1967(元) 1967<2000 够了。 10. 2929 5454 7373 9696 11. 重复几次后,结果总是495。 12. 142857 285714 428571 571428 714285 857142 999999 999999 999999 428571 999999 285714 999999 思考题: (答案不唯一)1932×64=1922×64+10×64=123648 8256÷32=8256÷4÷8=258 一亿有多大。(教材第46、第47页) 1.通过实践操作活动,借助推算和计算器的计算,从不同的角度感受一亿的大小,并能结合实际,以具体的事物来表达对一亿大小的感受,培养数感,提高解决实际问题的能力。 2.经历猜想、讨论、计算等过程,初步获得解决问题的一些策略和方法,发展学生解决问题的能力。 3.培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力,并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识,培养勤俭节约的优良品德。 4.体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;愿意与他人合作,与人交流,发展共同解决问题的良好品质;增强环保意识和社会责任感。 通过实践活动,让学生从不同的角度感受一亿有多大。 重点:理解一亿的意义、建立数感;让学生亲自动手实践操作,从而能主动总结研究方法。 难点:结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。 课件、10~20本练习本、100粒米、天平、砝码、秒表等等。 师:同学们,1亿是一个很大的数,你能说说1亿有多大吗? 生1:10个一千万是一亿。 生2:1万个一万是一亿。 生3:1亿枚1元硬币大约重600吨。 师:我们再来看看一些以亿作单位的数。(课件出示:有关1亿的小资料) •1亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3圈半。 •如果每秒钟画1个点,一刻不停地画1亿个点,要画3年零2个月。 •正常人的心脏一年要跳4200万次,那么,跳1亿次要多久? 100000000÷42000000≈2.4(年) 2.4年就是2年零5个月。因此,正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。 师:在我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们看到的这些信息,就有用“万”或“亿”作单位的大数。你能想象、描述一下“1万”有多大?“1亿”有多大吗?这节课,我们就通过一些实践活动来感受一下。 【设计意图:让学生亲身感受到大数在生活中切实存在,激起学生探究一亿到底有多大的兴趣】 1.数一数。 师:(出示一摞练习本,教师示范一本一本地数)照这样的速度数1亿本,猜猜看大约要用多长时间? 学生猜测。 师:猜得对不对,我们可以怎样验证? 学生进行小组交流讨论验证方法,制定策略:拿100本练习本数一数,看要用多少秒,再根据数100本练习本所用的时间进行推算数1亿本练习本所用的时间。 每组准备10~20本,以循环的方式一本一本地从1数到100。小组内1人用秒表计时,其余人协助数练习本和计时。 各小组派代表汇报数100本练习本所用的大致时间,教师一一记录。最后用计算器算出全班各组数100本练习本所用时间的平均数(为计算方便,得到的秒数保留整十数),写在黑板上。 师:照这样的速度,我们数1亿本练习本要用多少秒呢?以小组为单位进行推算,并将结果填入表格。(课件出示:教材第46页表格) 组织学生汇报交流。 师:x千万秒,这段时间长吗?这么长的时间用秒作单位显然不合适,你认为应该采用哪个时间单位?秒怎样换算成年? 引导学生将推算出的秒数先转换成多少分(秒数÷60=分数),再转换成多少时(分数÷60=时数),然后转换成多少天(时数÷24=天数),最后转换成多少年(天数÷365=年数)。 学生用计算器计算出结果。 师:看了这个结果,同学们有什么感想? 让学生通过“照这样的速度数1亿本练习本”大约要用3年的事实,在时间上来实际感受“一亿”有多大。 师:刚才我们采用什么方法来解决数1亿本练习本需要多长时间的? 师生共同小结:我们刚才采用的是以少推多策略解决数1亿本练习本需要的时间。 【设计意图:组织学生通过“数一数”的实践活动,引导学生经历猜想、推算和验证的过程,掌握逐步推算一亿有多大的方法,为后面自主开展实践活动奠定基础】 2.量一量、称一称。 师:30层楼的高度大约有100米,1亿枚1元硬币摞在一起,会比30层楼还高吗?你想怎样来验证你的猜测? 生:我们可以先量出10枚1元硬币摞在一起的高度,然后采用以少推多的策略,推算出1亿枚1元硬币摞在一起的高度,就能验证我们的猜想是否正确。 学生进行小组活动,先测量出10枚1元硬币摞在一起的高度,然后进行推算并填写课本第47页表格。 师:算一算,1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是30层楼高度的多少倍? 学生进行计算后进行汇报交流。 师:谁能用刚才的方法测算出1亿粒大米到底有多重?小组讨论确定方案,完成教材第47页表格。 组织学生汇报交流结果。 师:1亿粒米大约重2吨,我国大约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,全国一天大约能节约13亿粒米,约26吨,用载重量为4吨的货车运送,要运7次!因而,我们要爱惜粮食、节约粮食,积少成多、利国利民。 学生在小组内推算,如果每人每天吃大米400克,这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天(大米克数÷400=可吃天数),是多少年(可吃天数÷365=年数)。 师:看了这个结果你想说什么呢? 生:1亿是一个很大的数,我要节约粮食。 【设计意图:将教材中安排的“量一量”“称一称”两个活动设计成并列活动,放手让学生自己探究,积极参与,通过量一量、称一称、算一算、说一说,既巩固了对大数的认识,让学生从心灵上受到震撼,以引起学生情感上的高度关注,又通过学生积极主动地参与学习活动,较好地了解了节约源于生活,加深了学生对一亿的感性认识】 师:通过上面的活动,你对1亿这个数又有哪些认识?有哪些收获和体会? 学生可能会说: •数1本练习本时间很短,数1亿本练习本要用几年;1粒大米很轻很轻,可是1亿粒大米却有2吨重…… •要知道1亿有多大,可以根据数的大小和单位之间的进率推算。 •要珍惜每1粒粮食,每1秒时间,因为积少成多,其实这都很宝贵。 …… 师:现在我们感受到了一亿是一个非常大的数目。无论它多大,也是由不起眼的1汇集而成的。学习中,如果我们每天都努力一点,长期坚持效果会让你惊讶的!其他事情也是一样的道理。从小到大,从有限到无限,惊人的大总是来源于细微的小。今天这一节课的学习,你收获到了什么?课后我们还可以借助身边的事物,进一步感受一亿有多大,把探究的过程写成一篇数学日记。 【设计意图:引导学生将探究活动从课内延伸到课外,让学生学会从生活中选取探究的对象,进而提高探究问题的意识和能力】 一亿有多大 这节课,我从时间(数1亿本练习本需要多长时间),高度(1亿枚1元硬币摞在一起有多高),多维度(1亿粒米的重量以及可供一个人吃多长时间)设计了三个实践活动。这些活动的对象都是学生们比较熟悉的事物,但即便如此,学生们还是对数1亿本练习本大约需要3年时间,1亿枚1元硬币摞在一起是30层楼高度的几倍,1亿粒米大约重2吨等概念难以获得深刻的理解,学生依然是从一个陌生进入另一个陌生,为了化解这种“山外青山楼外楼,模糊概念几时休”的境地。我课前从多种渠道搜集了大量的相关信息,以帮助学生建立生活中的实体模型,让学生获悉:1亿张纸比珠穆朗玛峰还高,1亿个小朋友手拉手的长度,心跳1亿次要2年多的时间……这样,就使概念由抽象到具体,便于学生理解和掌握。其间,思品教育(人口危机意识、节约爱惜粮食、多读书、勤学习),网络学习行为(是一种崭新的学习方式)亦潜移默化于课堂中。 A类 写出下面的数,并用“四舍五入”法,省略万位或亿位后面的尾数,求出近似数。 大洋洲总人口三千二百二十万一千人。 亚洲总人口三十八亿二千三百四十万人。 欧洲总人口七亿二千六百三十万人。 (考查知识点:写数及数的改写、求近似数;能力要求:运用所学知识解决实际问题) B类 填空题。 (1)10个一万是( )万,( )个一百万是一千万,( )个一千万是一亿。 (2)820567004是一个( )位数,它是由( )个亿,( )个千万,( )个十万,( )个万,( )个千和( )个一组成的。 (3)903002040是一个( )位数,最高位上是( ),表示( )个( );“3”在( )位上,表示3个( )。 (4)最大的七位数是( ),比它多1的数是( )。最大的十位数是( ),比最小的十位数少1的数是( )。 (考查知识点:大数的认识;能力要求:认识生活中的大数,掌握相关的知识点) 课堂作业新设计 A类: 32201000≈3220万 3823400000≈38亿 726300000≈7亿 B类: (1)十 10 10 (2)九 8 2 5 6 7 4 (3)九 9 9 亿 百万 百万 (4)9999999 10000000 9999999999 999999999 相关链接：
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