烙饼问题 教案教学设计(人教版四年级上册临安市小班化教学设计)

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2016-03-04 手机版


太阳小学   郭景瑜

四(上)年级   数学广角   例2     

课题 烙饼问题

教学目标

基础目标

1.通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

发展目标

1. 通过实例理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解

决问题的能力。

2 .感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

教学重点 体会优化思想

教学难点 理解烙 3 张饼的最佳方法。

教学准备 课件制作、确定分组形式

教学形式 自主探究、小组合作(组内异质,组间同质,按学生能力由低→高依次编号①②③④)

教学过程



小 班 特 征 活 动 预 设  

引入

一、课前谈话,激发兴趣。

1.同学们,人有两大宝,你知道是什么吗?猜猜看。(双手和大脑

2.说得非常正确,今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题,好不好?

二、创设情境,解读信息。

    1.(板书:饼)饼,你吃过吗?吃过哪些饼呢?

    2.(板书:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课,我们一起来研究和学习烙饼问题。

三、自主探究,研究烙法。

   探究双数张饼的最优烙法

   1.课件出示图: 这位阿姨家今天来了好几位客人,阿姨要烙饼招待客人,我们一起帮阿姨烙饼好吗?你从图中读懂了哪些数学信息?(最多烙 2 张、两面都烙、每面 3 分钟)

     (1)烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的? 请同学们把一只手当饼,数学书当锅,一起演示烙的过程。

嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了。

烙了计策?听到几声嗤啦声,烙了几次?

    (2)烙两张饼最快要几分钟呢?最快是什么意思?

谁来演示?

(3) 为什么烙一张饼和烙 2张饼的时间都是 6 分钟(一样多)呢?可以同时烙,同时烙有好处吗?“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

现在,我们一起来烙 2 张饼(嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了,听到几声嗤啦声,烙了几次?)

   (4)你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗?试试看。

   2.(1)有了刚才的经验,烙 4 张饼最少需要几分钟呀?你又是怎么想的?

    (2)同桌再用双手做饼,来烙 4 张饼,开始!学生动手操作 4 张饼的烙法。 请同学上台演示。烙了几次?

   3.(1)现在我们已经有很多烙饼经验了,烙 6 张饼要几分钟呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分钟)

     (2)谁愿意到黑板上用手做饼,烙给大家看一看。

指名学生上台,在黑板上画好的圆圈里演示 6 张饼的烙

法。

4.总结偶数张饼的烙法:两张两张同时烙。

请你仔细观察偶数饼的烙法:你发现了什么秘密?

    

四、合作交流、探究烙法。

   烙三张饼问题的优化

  1.爸爸回来了,那3张饼最少要几分钟呢?要达到最快,我们要考虑什么?把象棋当作饼,摆一摆,并把你的过程写下来或画下来。

   要求:(1)先独立思考

       (2)小组讨论。

小组轮流说说自己是怎么安排的?烙了几次?自己的方案一共需要多长时间烙完?

    记录员负责纪律你们组的方法。

汇报员准备汇报

【预设】方法一:一张一张地烙,共18分钟;

    方法二:先烙两张,再烙一张,共12分钟;

    方法三:先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。

【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导:

在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

(3)讨论:

    ①上面三种方法是否都可行?哪种方法最好?为什么?

②为什么这样烙只需要9分钟? 一开始的 烙法有什么问题?

 ( 一开始的烙法中,烙第三张饼时锅的另 一半资源(烙的位置)浪费了。而交替烙则没有这个问题。)没错。交替烙最大限度地使用了锅的资 源,从而节约了烙的时间。

小结:我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

  (4)好,一个同学的 2 只手当作2 张饼,另一个同学的 1 只 手当作 1 张饼,把 2 本书叠在 一起当作锅,同桌合作烙 3 张 饼,开始!同桌合作,开始烙饼。

2.下面该烙几张饼啦,5张饼,四人小组讨论一下,看哪个小组烙的最快。

预设:方法一:3+2  9+6=15分钟

      方法二:演示 同学们看明白了吗?

    3. 我们烙 6 张饼的时候, 是 2 张、2 张的烙,想一想,烙 6张饼还可以怎样烙?.是啊,烙 6 张饼还可以

按烙 3 张饼的最佳方法,3 张、3张的烙,还是 18 分钟。 4.看一看,想一想,烙 7 张饼要几分钟?你是怎么想的?

5.好,你们来观察一下黑板上奇数张饼的烙法你发现了什么?

得出:饼数×每面 3 分钟等 于烙饼的时间(除 1 张外)。

     饼数=次数

     偶数:2张2张同时烙。

     奇数:先烙3张交替烙,剩下2张2张同时烙。

     了不起,为你们喝彩。

集体活动——激趣引入

 

 

个体活动——独立思考,找有用信息。

个体活动——思考烙一张饼最少要多长时间。

集体活动——一起烙一张饼。

个体活动——思考烙两张饼最少要多长时间。

集体活动——一起烙一两张饼。引出节省时间的烙法“同时”烙。

个体活动——写烙饼的过程。

小组活动——同桌讨论烙四张饼的过程。

集体活动——一起在总结6张饼的烙法。

个体活动——探究偶数饼的烙法。

集体活动——总结偶数个饼的烙法。

个体活动——自主探究最省时的3张饼的烙法。

小组活动——小组内互相启发最省时得张饼的烙法。组内交流,组长负责整理小组成员的各种方法,准备汇报。

集体活动——总结最省时的3张饼的烙法。

老师:观察和指导学生组活动,确定汇报小组。

层次要求

思路一:A类学生汇报,B类补充。

思路二:B类学生汇报,C类补充。

集体活动——组间交流

教师:1.请所有的同学认真地、静静地看

一看,这几种方法,你都能看懂吗?

小组活动——小组内讨论5张饼的烙法。

集体交流——说转化思想

分层

练习 五、拓展延伸,提升广度。

   同学们,通过烙饼问题的学习,你明白了什么?

   只要我们合理安 排事情,就可以节省时间,提高效率。在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题。

板书

设计                         

                           烙 饼 问 题        每面3分钟

                                                 最多烙 2 张

                                                     两面都要烙

                    饼数(张)×    3 分钟 =     时间(最少)

            2次         1                        6 分钟

  同时      2次         2                        6 分钟

  交替      3次         3                          9 分钟      最佳方法

            4次         4                       12 分钟(6+6)

            5次         5                       15 分钟(6+9)

            6次         6                       18 分钟 (6+6+6)

            7次         7                         21分钟(6+6+9)

            ......  

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