运用周长知识解决问题 教案教学设计(人教新课标三年级上册)

小学数学教学资源网数学教案教学设计 2015-12-29 手机版


教学内容:P86例5,运用长方形、正方形的周长知识解决问题。

教学目标:1、让学生通过自主探究,巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法,提高学生综合运用知识的能力。

2、让学生进一步发展数学思考,学习运用拼图和画图来解决问题的策略,提高学生探究能力和解决问题能力。

3、让学生经历探索活动,通过分析比较,归纳总结出解决这类问题的一般方法。

4、让学生在活动中体验数学学习的乐趣,让学生主动发现日常生活中的数学现象并积极去探究。

教学重点:1、通过探究,运用拼图和画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。

2、渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

教学难点:运用拼图和画图策略解决问题,总结解决这类问题的一般方法。

教学方法:小组合作、迁移类推等。

教学准备:多媒体课件,边长2厘米的小正方形若干。

教学过程:

一、复习引入。

1、想一想计算长方形和正方形周长的方法,说一说要计算长方形和正方形的周长,必须知道哪些条件。

2、有两个边长1分米的正方形小A和小B遇到了一起,小A对小B说:“让我坐在你的身边好吗?”小B说:“好啊,你来吧!”于是,他们就坐在了一起。你能求出现在它们拼成图形的周长吗?

(1)想一想,这是个什么图形?

(2)它的长是(    )分米,宽是(    )分米。求它的周长列式是:                       。

同学们,如果有3个、4个……更多个这样的小正方形拼起来,又会怎样呢?今天,我们就用长方形和正方形周长的知识来解决这类问题。(板书课题)

看了课题,你想到了哪些问题?

(预设)生:我想知道用许多小正方形都能拼成哪些图形?

生:我想知道如何求拼成图形的周长?

师:同学们提出的问题都与前面学习的知识结合得非常好,也很有价值,让我们来共同探究吧!

二、自主学习。

1、出示例5。

有16个这样的小正方形向我们走来了。用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?

2、请同学们自由读题目。读了题目,你都知道了什么?

(预设)生:我知道了“用16张正方形纸拼图形,有不同的拼法。”

师追问:要解决的问题是什么?

(预设)生:怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?

3、你准备用什么方法解决这个问题?

(预设)生:我准备用拼图和画图的方法试一试。

师:你的想法很好,值得大家借鉴。让我们来夸夸他!

3、出示自学提示。

为了帮助同学们解决这个问题,老师设计了自学提示,请依据提示自学课本的方法。

自学提示

(1)想一想:用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。也就是要求把每行摆得(        )。

(2)你想到了哪些不同的拼法【按照 拼一行、拼两行、拼三行……的顺序拼】,分别拼出了什么图形?怎样计算你所拼出图形的周长?

(3)在小组内交流你的方法,讨论一下哪种拼法的周长最短。

4、学生依据自学提示学习、讨论。

三、交流展示。

看同学们一副胸有成竹的样子,老师知道大家都学习好了。快来秀出你们的风采吧!

1、交流第一个问题。

同学们,结合你们拼的过程,哪个小组来说说第一个问题:想一想:用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。也就是要求把每行摆得(        )。

(预设)生:要求把每行摆得同样多。

师:大家在操作时跟他们组的想法一样吗?(一样)很好,这是我们拼图形的基本想法。

2、学生分组展示拼成图形,并计算出所拼图形的周长。

同学们,刚才大家已经在小组内交流了自己拼成的图形并求出了周长。谁愿意把你的想法告诉大家,让我们共同学习呢!

○1(预设)生:我们小组把这16张正方形纸拼成了一行,每行16个小正方形。(上台展示)拼成的图形是长方形,它的长是16分米,宽是1分米,它的周长是(16+1)×2=34(分米)

师:还有哪个小组也是这样拼的?(生举手)也请你说说你们的做法。看来,大家都同意了他们的做法,让我们为他们喝彩!

○2(预设)生:我们小组把这16张正方形纸拼成了两行,每行8个小正方形。(上台展示)拼成的图形是长方形,它的长是8分米,宽是2分米,它的周长是(8+2)×2=20(分米)

师:还有哪个小组也是这样拼的?(生举手)你能再说说求周长的方法吗?你说得真流利,说明用心去学习了。对,这样才能学得更好!

○3(预设)生:我们小组把这16张正方形纸拼成了4行,每行4个小正方形。(上台展示)拼成的图形是正方形,它的边长是4分米,它的周长是4×4=16(分米)

师:还有哪个小组是同样的方法,也来展示一下。

3、师出示答案,共同对照。

同学们用不同的方法拼出不同的图形,而且能正确

计算出它们的周长,真了不起!我们共同来看一看你们做对了吗?

4、交流第三个问题。

刚才,同学们展示了三种方法,那么究竟哪种拼法的周长最短呢?我们共同来看一下。

分别出示三种做法,指导同学们填写表格。

(1)方法一:拼一行,拼成长方形。

长是16分米,宽是1分米,它的周长是(16+1)×2=34(分米)

(2)方法二:拼两行,拼成长方形。

长是8分米,宽是2分米,它的

周长是(8+2)×2=20(分米)

(3)方法三:拼四行,拼成正方形。

它的边长是4分米,它的周长

是4×4=16(分米)

(4)指导学生填写表格。

摆了

几行 每行摆了几个 拼成的图形 拼成图形的长 拼成图形的宽 拼成图形的周长

一行 16个

16分米 1分米 34分米

两行 8个

8分米 2分米 20分米

四行 4个

4分米 4分米 16分米

5、回顾与反思。

同学们,我们看小精灵提出的问题“只有这三种拼法吗?”同学们思考一下。

(预设)生:如果拼8行,每行2个。拼成长2分米、宽8分米的长方形,它的周长与方法二中的图形周长相等。

生:还可以拼成16行,每行1个。拼成长1分米、宽16分米的长方形,它的周长与方法一中的图形周长相等。

师:同学们观察得都很细致,看来可以归结为这三种拼法。让们们共同写出答案。

(板书:)答:拼成边长是4分米的正方形,周长最短。

四、巩固拓展。

同学们,让我们用学会的方法继续解决问题吧。

1、练一练。

把12个边长2厘米的小正方形拼成长方形或正方形,拼成图形的周长最长是(    )厘米,最短是(    )厘米。

想:要拼成(  )行,每行拼(  )个。  12÷(  )=(  )

拼成几行 每行拼几个 拼成图形的长 拼成图形的宽 拼成图形的周长







2、议一议。

师:结合例题和上面的练习题,说说你从中明白了什么?

(预设)生:我明白了用一些小正方形拼长方形或正方形,拼成正方形时周长最短。

生:(我来补充)不能拼成正方形时,当拼成长方形的长与宽越接近时周长越短。

3、同学们总结得非常准确,那么你能结合生活中的实际编一道类似的题目吗?

学生编题、展示。

五、课堂小结。

同学们,本节课学习到这里,你还有什么不明白的地方或者你又发现了什么新的问题,请说一说。

六、课堂检测。

1、把几个相同的小正方形拼成长方形或正方形后,周长会(   )。

2、用4个边长1厘米的小正方形。

(1)拼成一个长方形,长是(   )厘米,宽是(   )厘米,周长是(   )厘米。

(2)拼成一个大正方形,边长是(   )厘米,周长是(   )厘米。

3、有18幅正方形绘画作品,边长都是2分米。把这些作品贴在一起做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边,怎样设计“绘画园地”,才能使贴的花边最少?

 

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