人教版五年级数学下册第二单元知识点复习 |
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第二单元 因数与倍数知识点 1. 因数与倍数 (1)学生能够理解倍数和因数的定义,并且在一个整数除法中(没有余数)准确说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例:12 (2)学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些,能不漏不重复找完。例:12的因数有:1,2,3,4,6,12 (12 1=12 12 ) 2的倍数:2,4,6,8…… 所以,一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的 学生要熟练掌握找因数的方法,为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础 2. 2,3,5倍数的特征 (1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数 (2)个位上是0,5的数是5的倍数 (3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数 学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,5的倍数 (4)奇数和偶数:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数 3. 质数与合数 (1) 理解质数与合数定义,例:7因数:1,7 例:12因数:1,2,3,4,6,12 找出100以内的质数(注:1既不是质数也不是合数) (2)学生能够牢记背熟20以内的质数有哪些,考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试 (3)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数问题,这有两种方法进行判断,一种熟记它们相加为奇还是偶,一种方法将它们个位相加,若为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数 在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数,偶数,质数,合数,所以,学生要能够熟练掌握并准确判断 第二单元 因数与倍数知识点 1. 因数与倍数 (1)在被除数 除数=商的算式中,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。 例1:12 3=4中,哪个是倍数,哪个是因数? 分析:12是被除数,因此是3和4的倍数,3和4是12的因数 (2)找一个数的倍数和这个数的因数的方法,倍数方法:用这个数去乘以1,2,3,4……分别所得的积就为这个数的倍数;因数方法:用这个数从1开始去除,看哪个数可以除以后没有余数,则除出来的商和除数就为这个数的因数,当重复出现因数为止。 例2:找18的因数和倍数有哪些? 分析:18的倍数:18 =18,18 ,可得到18的倍数有18,36,54,72……;18的因数:18 可求出18的因数有:1,2,3,6,9,18. 解:18的倍数:18,36,54,72……;18的因数:1,2,3,6,9,18. 总结:一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的 2.2,3,5倍数 (1)2,3,5倍数的特征: (1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数 (2)个位上是0,5的数是5的倍数 (3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数 例3:判断下列各数是2,3,5的倍数:6,8,15,35,39,78,108,270,335, 分析:根据2倍数的特征有:6,8,78,108,270 3倍数的特征有:15,39,78,108,270, 5倍数的特征有:15,35,270,335 (2)判断奇数、偶数方法:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数 例4:判断3,5,6,23,34,57,66,294,300 分析:2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数):6,34,66,294,300,剩下即为奇数 解:偶数有:6,34,66,294,300;奇数:3,5,23,57, 3.质数与合数 (1)判断一个数质数还是合数的方法,就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数,则为质数;反之,则为合数(注:1既不是质数也不是合数) 例5:1,2,6,7,24,39,41,87,91,99 分析:通过找每个数的因数方法可知,只有1和它本身的因数的数有:2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外,还有其他因数,故有:6,24,39,87,99 解:质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数 (2)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数判断方法:若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数 例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数? ① 23+87 ②89+102 ③287+945 分析:第①②③算式和的个位分别为0,1,2,故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数 解:和为偶数是:①③;和为奇数:② 练习1:找出48的倍数和因数有哪些? 练习2:判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数? (1)12和6 (2)28和7 (3)13和1 练习3:下面各数,哪些是2,3,5的倍数? 24,35,67,90,99,15,60,75,106,130,521,280,210,54,216,129,9231,9876543204 练习4:判断下列数哪些是质数,哪些是合数? 1 34 17 15 23 20 43 39 51 78 90 99 练习5:判断下面算式中相加之和是奇数、偶数? ① 204+344=( ) ②459+29=( ) ③ 90+24998557=( ) 相关链接:
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