人教版五年级数学下册第二单元知识点复习

小学数学教学资源网教学文摘 2015-06-28 手机版


 第二单元   因数与倍数知识点

1. 因数与倍数

(1)学生能够理解倍数和因数的定义,并且在一个整数除法中(没有余数)准确说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例:12 

(2)学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些,能不漏不重复找完。例:12的因数有:1,2,3,4,6,12

(12 1=12  12 )

2的倍数:2,4,6,8……

所以,一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的

学生要熟练掌握找因数的方法,为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础

2.  2,3,5倍数的特征

   (1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

   (2)个位上是0,5的数是5的倍数

   (3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数

学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,5的倍数

(4)奇数和偶数:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数

3.  质数与合数

  (1) 理解质数与合数定义,例:7因数:1,7    例:12因数:1,2,3,4,6,12

        找出100以内的质数(注:1既不是质数也不是合数)

(2)学生能够牢记背熟20以内的质数有哪些,考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试

  (3)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数问题,这有两种方法进行判断,一种熟记它们相加为奇还是偶,一种方法将它们个位相加,若为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数

在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数,偶数,质数,合数,所以,学生要能够熟练掌握并准确判断

   

第二单元    因数与倍数知识点

1. 因数与倍数

(1)在被除数 除数=商的算式中,被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例1:12 3=4中,哪个是倍数,哪个是因数?

分析:12是被除数,因此是3和4的倍数,3和4是12的因数

(2)找一个数的倍数和这个数的因数的方法,倍数方法:用这个数去乘以1,2,3,4……分别所得的积就为这个数的倍数;因数方法:用这个数从1开始去除,看哪个数可以除以后没有余数,则除出来的商和除数就为这个数的因数,当重复出现因数为止。

例2:找18的因数和倍数有哪些?

分析:18的倍数:18 =18,18 ,可得到18的倍数有18,36,54,72……;18的因数:18 可求出18的因数有:1,2,3,6,9,18.

解:18的倍数:18,36,54,72……;18的因数:1,2,3,6,9,18.

总结:一个数的因数是有限,一个数的倍数是无限的

2.2,3,5倍数

(1)2,3,5倍数的特征:

   (1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

   (2)个位上是0,5的数是5的倍数

   (3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数

例3:判断下列各数是2,3,5的倍数:6,8,15,35,39,78,108,270,335,

分析:根据2倍数的特征有:6,8,78,108,270

          3倍数的特征有:15,39,78,108,270,

          5倍数的特征有:15,35,270,335

(2)判断奇数、偶数方法:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数

例4:判断3,5,6,23,34,57,66,294,300

分析:2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数):6,34,66,294,300,剩下即为奇数

解:偶数有:6,34,66,294,300;奇数:3,5,23,57,

3.质数与合数

(1)判断一个数质数还是合数的方法,就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数,则为质数;反之,则为合数(注:1既不是质数也不是合数)

  例5:1,2,6,7,24,39,41,87,91,99

分析:通过找每个数的因数方法可知,只有1和它本身的因数的数有:2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外,还有其他因数,故有:6,24,39,87,99

解:质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数

(2)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数判断方法:若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数

例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?

① 23+87           ②89+102                         ③287+945

分析:第①②③算式和的个位分别为0,1,2,故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

解:和为偶数是:①③;和为奇数:②

练习1:找出48的倍数和因数有哪些?

练习2:判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?

(1)12和6 (2)28和7 (3)13和1

练习3:下面各数,哪些是2,3,5的倍数?

24,35,67,90,99,15,60,75,106,130,521,280,210,54,216,129,9231,9876543204

练习4:判断下列数哪些是质数,哪些是合数?

    1   34    17   15    23    20 

 43   39    51   78    90    99

练习5:判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?

① 204+344=(   )     ②459+29=(    )    ③ 90+24998557=(      )

 
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