| 如何学好数学(小学数学教学随笔) |
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小学数学教学随笔：如何学好数学 想到了姜昆在一个相声中抨击进水管、出水管的题目：同时开着进水管和出水管，问何时能把水池装满？？？ 想到了王小丫说她小时候数学课的任务就是把数学题目读完，然后一节课就没有事了，由此她认为自己笨极了。 想到了自己对小学阶段的数学现象做过的不完全的调查：刚入学的孩子孩子非常喜欢数学，原因是他们认为数学可以使他们变聪明。一二年级开办的奥数班深受欢迎，往往是报名超出班级规定人数，而到了高年级，报名参加学习的人数逐渐减少。在五年级的学生问卷调查中，更使我们数学老师尴尬的是喜欢数学课的不超过百分之四十。对不喜欢数学的同学谈话调查，原因是数学太难，没意思，总是做题而且永远做不完的题。 想到了如果在学生走出课堂、离开（甚至有的还没离开）学校时，就开始讨厌数学的话，那么说明我们的教育是失败的。 想到了在我们教师的心目中数学是什么形象？数学以什么样的方式呈现可以让人感觉多姿多彩？怎么样可以促进学生取得最佳学习效果？ 数学到底是什么呢？ 数学是人类生活使用的工具。 早上睁开眼一缕阳光洒在身上，太阳从东方升起，看看手机或钟表几时几分了，起床做早餐要注意营养的合理搭配，上班或上学要知道路程的远近计算时间的长短，孩子玩耍游戏需要数数，会计做账需要计算，工程师设计图纸离不开测量，科学家制造火箭卫星离不开精密的计算……。数学就在我们周围，无论何人何时生活工作都需要用到数学。 欧拉以深邃的洞察力运用数学方法解决了哥尼斯堡七桥问题。 华罗庚把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”)，不仅为节约能源，增加产量，降低消耗，缩短工期取得了显著的经济效益，而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。 类似的例子数不胜数，足以说明数学这一工具最大程度地支撑着我们的生活、学习和工作。 数学是一种人类文化。 数学的内涵十分丰富。而在大多数人的脑中，常常有“数学=逻辑”的观念，犹如一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！不会全面的欣赏它，它就会枯萎。 “从结绳记数到计算器”的历史、一些重要符号的起源和演变，比如加减乘除符号的来历、各个国家分数的形成、七巧板九连环和华容道(中国古典智力游戏三绝)等还有数学家高斯小时候解决从1加到100的故事，陈景润、希尔波特的23个问题等通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，能够很好地增进他们学习数学的兴趣。 数学是思维的体操。 做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。 数学是唤醒人类素质的手段。 一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。其实数学学科有它独特的育人功能。比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。 据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。 数学是魔术师，变幻莫测。 数学是美的殿堂。 数学是无限，博大精深，无限永远……。 数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学。作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学 1、 要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。 2、 要相信自己，信任老师。和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。 3、 抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。 4、 要做一定量的试题，但不要陷入题海中。精做题，常反思，多总结。重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。提升自己分析问题、解决问题的能力。切记学习数学，不能像蝴蝶在百花丛中翩翩起舞去赏花，而应像蜜蜂一样去采蜜。 5、 学好数学，必须深入进去。谨记：懂了不等于会了，会了不等于对了，对了不等于快了。懂了只是较低层次，对了又快了才是高层次。 6、 重视自己学习，课堂上老师要面对全体学生，既要重视基础好的同学，又要兼顾中等中学在把握好课堂的同时，又要根据自身的实际学会自我发展。 学生能否学好数学，教师起着关键的作用。 一、建立融洽的师生关系 教师对学生尊重、理解、关怀、帮助，就能给学生以鼓舞和启迪，学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地提高教与学之间的信息交流，从而收到良好的教学效果。 二、进行启发式教学 启发式教学可以激发学生的好奇心。教师要抓住教材的中心，提出相关的问题，启发学生独立思考，进行启发式授课；或组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的看法和观点，使课堂气氛活跃起来。激发他们的求知欲。 三、帮助学生获得成功 教师应针对不同水平的学生提出难度不同的问题，布置不同的要求的作业。在课堂提问中，应让各个层次的学生都能得到表现的机会，获得心理上的平衡。那么学生在教师的帮助下享受被赏识的快乐，得到了教师的认可，他们的学习信心就会被激发，学习的兴趣就会越来越浓。 四、客观评价学生的学习兴趣 利用学生重视分数的心理激发学习的兴趣。有些学生及部分家长把分数看成评估教学质量的唯一标准，以考分论成败；很少考虑学生是否在原有的基础上有了进步。所以，教师应对学生的作业、考卷及时做出评价，并且这种评价一定要客观、公正、全面，既要让学生知道错在哪里，又要让学生明确努力的方向。只要客观实际地评价学生的学习成绩，就一定能收到良好的教学效果。 总之，当学生对某一学科知识发生兴趣的时候，他就会积极主动、心情愉快地去学习。这样学生的理解深刻，才能记得更牢。学习就会更灵活，教师的教学工作也能取得事半功倍的效果。 数学作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中，绝大部分同学在数学这一科投入了大量的时间和精力。然而并非人人都是成功者，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，第一个就栽在数学上。这样导致了不少同学对数学的学习完全失去信心，于是，我对部分同学的数学学习状态进行了研究，调查，访问，造成数学成绩不好，出现厌学的原因有以下几个方面： 一 被动学习 很多同学进入高中后还依然象初中那样，有很强的依赖性，跟随老师的步调一致，没有掌握学习的主动权，学习不定计划，课前不预习，坐等上课，对老师讲的内容不了解，上课忙于做笔记，不主动积极思考，没听到“门道”课后不巩固，不总结归纳。 二 学不得法 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，每天就只是赶做作业，学习一点目的性都没有，应付老师，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 三 不重视基础 一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 四 缺乏自主钻研 高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。 因此，对学生数学学习心理辅导极为重要，能够为学生排除其对数学的恐惧，树立起学好数学的信心，具体做法如下： （一） 注意对浓厚学习兴趣的培养 （二） 注意对良好学习态度的培养 （三） 注意对良好学习习惯的培养 反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？好的学习习惯包括以下几个方面。 (1) 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。 (2) 课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。 (3) 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。 (4) 及时复习是高效率学习的重要一环。 (5) 独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。 (6) 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。 (7) 系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。 (8) 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。 怎样让学生喜欢数学 因为喜欢数学，所以乐意学数学，在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了学习数学的兴趣和自信，所以更喜欢学数学了！ 一个很简单的正循环摆在我们面前，学好数学，提高学生兴趣和自信是关键。怎样提高呢？我们来看看校信通数学名师们的经验吧！ 亲其师，才能信其道 这是亘古不变的真理。我们发现很多学生不喜欢学习的理由都是——不喜欢老师。校信通名师有很多吸引学生的妙招。 1.展示能力，让学生佩服。有位老师学识十分渊博，他不仅仅研究数学，还喜欢人文历史、新闻时事等，讲课的时候旁征博引，信手拈来，学生们个个都很崇拜他。另一位名师则是计算能力超级强，再难计算的数据对他来说都是小菜一碟，学生特别敬佩。校信通教研中心在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，理由很简单，可能只是因为老师随手就可以画出标准的圆和椭圆。 2.展示人格魅力，让学生敬服。教育者的人格魅力很容易感染到学生，比如幽默、严谨。有位名师说自己储备了至少200—300条笑话，以便在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多学生喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！” 3.用心关爱学生。如果想让所有学生都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。让学生体会到学习的进步和学习的乐趣很重要。 如果您想改变某个学生的话，那就去“偏爱”他吧！我们曾经向学生了解过喜欢老师的原因，不少学生这样说：“我喜欢这位老师，是因为她待我像待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 与新潮事物、生活相结合 现在的学生大都对电脑感兴趣，如果从这一点入手引导学生学数学，是个很好的办法。举个例子：校信通里的一位名师喜欢用几何画板，几何画板可以让学生形象直观地体会数学知识，学生在学几何画板的同时，学数学的积极性也调动起来了。 很多学生不喜欢数学，因为他们觉得数学没有用处，那么我们就要时刻向学生传递“数学有用”的信息，让学生感觉数学就在身边。生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少，房屋面积等等。 让学生体验到思维的魅力 爱因斯坦说过，我们体验到的一种最美好、最深刻的情感，就是探索奥秘的感觉，谁缺乏这种情感，他就丧失了在心灵的神圣颤栗中如痴如醉的能力。让学生生活在思考的世界里，体验思维的魅力，是激发学生学习兴趣的重要手段。校信通名师们特别善于在课堂上培养学生的思维。 他们的课堂别具一格。有时候一节课只讲一道题，带领学生一起思考，一题多解，越思考越深，方法也越来越好，有时候是今天讲了一道题，明天还会再讲这道题，常讲常新。通过一道题，学生往往可以学到或自己发现一些方法和规律，甚至包括人生的哲理。 跟学生一起创造成就感 兴趣与成就感往往有很大关系。每个学生都有想成为研究者、发现者的内在愿望，都有被认同和赏识的需要，都希望取得成就和进步。校信通里的名师们非常善于发现学生的点滴进步，上课的时候也会通过轮流提问等方式给每个学生发言的机会，传递老师的重视。 名师建议，可以鼓励学生专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，学生就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，可以增强成就感，增加学习兴趣。 帮助学生迅速找到学习瓶颈 学生学习存在“木桶原理”，很多学生学习成绩不理想，不是所有知识点都不会，而可能是被一两个知识点卡住了。校信通名师们特别擅于通过课堂、作业或试卷分析，帮助学生发现长期困扰他们的学习症结，从而迅速提高其学习自信和学习成绩。 期中考试后，学生吕梦把试卷拿给老师看，老师通过试卷分析和学生沟通，便可迅速帮助吕梦分析出学习中的薄弱环节，运算能力和行程问题比较薄弱，喜欢用阅读的方式，读数学题目导致吕梦成绩一直上不去。老师建议吕梦，多找一些运算题和行程问题做一下，同时养成良好的读题习惯，读题读三遍，学习成绩便可从70分，提高到90分。通过老师的试卷分析，吕梦忽然感觉到自己其实也可以学好数学！ 三种提问方法，引导孩子爱思考 数学是很好的思维体操，它可以逐渐使学生的思维方式灵活多变起来。在数学实验班中，老师们通过提问的方式来调动课堂，培养学生探索、发散以及迁移等思维方式。从课后的反馈上来看，效果非常好，学生普遍感觉上课的时候思路很开阔，课后有意犹未尽的感觉。那么老师采用了哪些提问方法呢？ 1.迁移性提问，提供思维活动的导向。 不少数学知识在内容和形式上有类似之处，它们之间有密切的联系。对于这种情况，校信通名师在提问旧知识的基础上，有意设置提问，将学生已掌握的知识和思维方法迁移到新知识中去。 例如：已知一个角为300的直角三角形边长为1，求其他两边长度，假设这个边长是2呢？由于是新的问题情景，学生没有很快口算出来。于是老师把问题变成了学生比较熟悉的、比较好算的角为450的直角三角形，通过计算边长的变化，老师让学生总结三边变化的规律，验证300角的直角三角形，再扩展到所有的直角三角形。 2.系统性提问，帮助学生建立良好的知识结构。 比如复习“平行四边形”时，老师会让学生连带着一起思考：当具备什么条件时，平行四边形是菱形、长方形或正方形。这样可以引导孩子把知识串联起来。 为避免孩子们只是说出他记忆中的答案，老师会再进一步追问，你可以证明吗？让孩子养成这样的习惯——“我每走一步都需要严密的思考和充分的证据”，而不是“我记得应该是这样”。 3. 此外，老师还会通过探索性提问，让孩子思考一个问题是否还有其他解决方法，培养学生的创造性思维。 作者：南和县大郝小学刘社民 2015年6月16日 相关链接：
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