《数学广角---重叠问题》教学设计及反思 (人教新课标三年级下册)
小学数学教学资源网 → 数学教案 → 教学设计 2015-04-28 手机版


 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1相关练习。

教材分析：

本课教学内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册第九单元《数学广角》中的第一课时。教材提供的例题和学生的生活实际十分贴切，参加课外小组，是学生生活中经常遇到的问题。从学生熟悉的情境中提出数学问题，更让学生感受到数学与生活的紧密联系。而能用数学知识解决生活中的问题，也可以让学生体会到数学的应用特点。例题所涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，也接触过把同一类物品圈起来的练习，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。

教学目标：

1．在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2．能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3．渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生经历集合图形成的过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

教具准备：电子白板、实物投影仪、小卡片等。

教学过程：

一、课前交流

在学生课前帮助学生体会“只……”，“既……又……”。

二、探究新知

（一）在“装苹果”活动中，初步感受“重叠”。

师：老师带来了一个苹果（出示苹果），讲台上有两个盘子，谁来帮我把这个苹果放在左边的盘子里？（指名演示） 师：现在只有左边的盘子里有苹果。

谁来帮我把这个苹果放在右边的盘子里？（指名演示） 师：现在只有右边的盘子里有苹果。

师：给大家出个难题，我想让两个盘子里都有一个苹果，怎么办呢？（学生讨论，若想不出办法，提示学生可以把两个盘子的位置移动一下。）

让学生演示，师：他刚才想到的方法是把两个盘子重叠在一起。在日常生活中像这样的现象有很多，今天就让我们一起走进“数学广角”来感受一下这样的问题。（板书课题：数学广角）

（二）出示例题，深入体验。

1、出示课本上的统计表（名单顺序打乱），获得数学信息：

师：这是某小学三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单的统计表，（边说边出示）

三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

语文 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 张伟 丁旭 赵军 有（ ）人

数学 于丽 李芳 陶伟 王志明 杨明 周晓 刘红 卢强 朱小东 有（ ）人

师：（1）观察这张表格，参加语文课外小组的有多少人？我们一起来数一数。（师带着学生数）（运用电子白板的书写功能，在表格第一行最后一栏填上“8”。）

（2）参加数学课外小组的有多少人？（运用电子白板的书写功能，在表格第二行最后一栏填上“9”。）

（3）参加语文课外小组和参加数学课外小组的共有多少人呢？（指名答，师根据学生回答书写：8+9=17人）

师：是17人吗？有没有不同意见？再仔细观察表格中的名单。让学生发表意见。

2、调整统计表中的名单，突出“重复”。

师：谁能把表格中名单的位置调整一下，让大家能很快看出哪些名字是重复的？（小组讨论）

指名回答。（生：把上、下两行中相同的名字对齐）（运用电子白板的拖拉功能，指名直接在白板上操作）

语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军  

数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东

师：名字重复出现了两次说明什么？（既参加了语文小组又参加了数学小组）

师：重复出现的名字使我们算错了总人数，想一想怎样做不仅能使名字不重复，又能表明他们3人参加了两个课外小组呢？若学生答不出，师提示：要是只有一个名字，摆在表格的什么位置？（ 生：把重复的名字写在两行中间）（运用电子白板的拖拉功能，指名直接在白板上操作）

语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军  

数学 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东

师：能把“刘红”摆在“朱晓东”上面的一格中吗？（边说边操作，将“刘红”拖到“朱晓东”的上面）（生：不行）为什么？（因为刘红既参加了语文小组又参加了数学小组，摆在上面一格就只参加了语文小组，没有参加数学小组。）

能把“朱晓东”摆在中间吗？（边说边操作，将“朱晓东”拖到中间）（生：不行）为什么？（因为周晓只参加了数学小组，没有参加语文小组）

师：参加语文小组和数学小组的到底一共是多少人呢？（14人）

3、引出集合图，加深理解

（1）师：这14人中哪些同学是参加语文课外小组的，谁来把这些名单圈起来？（运用电子白板的圈画功能，指名直接在电子白板上圈画）

这14人中哪些同学是参加数学课外小组的，谁来把这些名单圈起来？（运用电子白板的圈画功能，指名直接在电子白板上圈画）

圈了以后，我们就能很快看出这些同学参加课外小组的情况。看来解决这类问题用“圈起来”这个方法比较好。你们想试试吗？

（2）小组合作，分组绘制集合圈。

老师这有一个红的的圈，还有一个蓝色的圈，请两名同学对照表格，帮我把语文小组的名单摆进红圈中，数学小组的名单摆进蓝圈中。（指名直接在电子白板上操作）其他的同学拿出老师准备的14个名单，独立在卡纸上按要求操作，完成后在组内交流。

（为了让学生的操作能顺利完成，屏幕显示出操作的要求。）

屏显提示：别着急，请先看清楚要求：

1、在纸上画一个红色的圈和一个蓝色的圈。对照表格，将语文小组的名单摆进红圈中，数学小组的名单摆进蓝圈中。

2、摆好后，看一看是否和表格中的名单相一致。

语文小组                 数学小组

                     既参加语文小组，又参加数学小组

（3）老师将巡视过程中发现的有问题的情况通过实物投影展示出来，集体辨析，订正。

4、各部分意义

运用电子白板的填色功能，逐一突出韦恩图的各个部分，让学生说各部分的意义。

5、和表格做比较，介绍韦恩圈

（运用电子白板，将原来的表格调出来）师介绍：和原来的表格相比，大家绘制的图形能让我们一目了然，清楚地知道三（1）班同学参加课外小组的情况。你们知道吗，这样的图形是英国著名的数学家韦恩在一百多年前发明的，人们把这样的图形叫韦恩图。

（三）结合集合图，掌握算法。

提问：你能列式计算这两个小组的人数吗？

（①5+3+6=14   ②8+9-3=14    ③8+6=14    ④5+9=14）

师生反馈交流时，重点引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。（上面4种算法，学生能说几种是几种，不强求都要列出来。）

三、巩固练习

1、练习二十四第一题（在书上110页完成，一名学生在电子白板上完成。教师巡视，指导学困生，集体订正）

2、一家文具店开业了，咱们去看看，（出示110页第2题）。

（1）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。

（2）需要你来帮着解答什么问题？（“这两天一共进了多少种文具呢？” ）

（3）你有什么要提醒大家注意的地方吗？(这两天进的文具中有3种是重复的)

（4）学生独立思考并解决。

（5）反馈。（说算式和思路）

3、将上题做一定的改动，隐去两天进货的图片，只告诉这两天各进了5种货。再让学生解答。

四、归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

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教学反思：

《数学广角》是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出两个小组的总人数。在教学过程中必须通过学生的生活世界，让抽象的问题生活化，让学生通过对参加语文课外小组和数学课外小组名单表格的逐步整理，在圈一圈、画一画等过程中得出韦恩图，理解韦恩图各部分的意义，发现图形表示的优越性，最后能运用语言、图表来解决相关的问题。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。

在本节课的教学中充分运用了交互式电子白板这一较新的信息技术手段，创设很多的机会让学生亲自在电子白板上直接操作，通过学生在电子白板上的拖拉、勾画、填色、圈点、书写等操作，让学生真实地展现思维的过程，教师可以及时地反馈，实现了“教与学的互动”，克服了多媒体课件“预设有余，生成不足”的缺陷，使学生的学习活动不是停留在形式上的，而是一种真实的经历，将“走近” 变为“走进”，不是近距离的感受，而是走进去在师生互动、生生互动中亲身感知，亲历知识的形成过程，教学效果比较好。

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