《负数》教学设计 (人教版六年级下册第一单元) |
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第一单元 负数 单元教学目标: 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示日常生活中的一些实际问题,体会数学和生活的紧密联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 单元教材分析: 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情景初步认识负数。本单元教材在编排上有以下几个特点: 1、选取学生熟悉的生活教材,加深对负数意义的理解。 为了帮助学生更好地理解负数的意义,体会正数和负数可以表示两种相反意义的量,教材注意结合学生熟悉的生活情景,选取学生感兴趣的素材,唤起学生已有的生活经验,使他们在具体的情景中认识负数。通过明细中存入和支出的对比,进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外,在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其它地区的时间等。 2、初步建立数轴的模型,渗透数形结合的思想。 在学生初步认识负数后,通过活动情境,在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形,也就是在直线上表示正数、0和负数的内容,帮助学生进一步感受负数的意义,并初步建立数轴的模型,借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序,完成对数的结构的初步构建。 单元教学重点: 初步认识正数和负数,并了解它们的读法和写法,体会数轴上正、负数的排列规律。 单元教学难点: 理解0既不是正数,也不是负数。会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 单元教学时数:3课时 第一课时 负数 内容:负数(《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级(下册)第2~3页例1、例2。及相应的“做一做”,练习一第1题) 教材分析:本节课教材注意结合学生熟悉的生活情景,选取学生感兴趣的素材,唤起学生已有的生活经验,使他们在具体的情景中认识负数。通过明细中存入和支出的对比,进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外,在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其它地区的时间等。 设计理念:世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界,改造这个世界,就要从这些矛盾的事物入手。数学教学与研究亦是如此。奇与偶,正与负,左与右,直与曲,动与静等,是一组组对立的概念,其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想,要通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想,这才是数学教学的出发点、落脚点和精髓。 学情分析:本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情景初步认识负数,为此学生很容易理解正数、负数和0之间的关系。 教学重点:知道正数、负数和0之间的关系。 教学难点:在现实情境中了解负数的产生与应用。 教学准备:多媒体课件,温度计。 教学目标: 1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景,初步认识负数,知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数,也不是负数,负数都小于0。 2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣。 教学过程: 一、创设情境,初步认识负数。 1.情境引入:中央电视台天气预报节目片头。 出示例1:宜昌、哈尔滨的温度。 提问:你能知道些什么信息? 学生回答:宜昌是零上16度,哈尔滨是零下16度 引导:宜昌和哈尔滨的气温一样吗?有什么不同?(正好相反)在数学上怎样表示这两个不同的温度? 请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示:16℃(+16℃)-16℃ 师问:你们怎么知道的? 小结并板书:“+16”这个数读作正十六,书写这个数时,只要在以前学过的数16的前面加一个正号,“+16”也可以写成“16”;“-16”这个数读作负十六,书写时,可以写成“-16”。 【通过“零上16摄氏度”和“零下16摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分?这一问题的提出,让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性,产生学习新数的需求。同时,学生已有的生活经验,使他们能很快联想到在“16”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法,借此培养学生的符号感。】 二、进一步体验负数,了解正、负数与0的关系 1.课件出示例2直观图,银行取款与存款。 师::你从图中能知道些什么?你能用今天所学的知识表示取款预存款吗? 学生尝试表达,并说含义。 小结:存入2000元用+2000表示取出500元用—500表示,两个量正好相反,正数表示存入,负数表示取出。 2.归纳正数和负数。 【通过银行取款与存款,存入2000元用+2000表示,取出500元用—500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。】 师引导:观察这些数,你能把它们分类吗? 请学生移动贴纸独立分类,汇报。 师问:你为什么这样分? 小结:像+16、19、+2000、、6.3这样的数都是正数,像-16、-、-7、-500这样的数都是负数。正数都大于0,负数都小于0。0既不是正数也不是负数。(完成板书) 三、反馈练习: (1)完成第4页第1题。 (2)完成第4页第2题 提问:读一读下面的海拔高度,你知道些什么?(都是负数,低于海平面或比0小) (3)完成第8页“练习一”第1题。 先读一读,指出下列各数中的正数、负数,并把它们填入相应的圈内。 提问: ①0为什么不写?(0既不是正数,也不是负数) ②观察这些正数,你发现了什么?(正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数) ③你是怎样理解负数的?(负数要小于0,可以是整数、小数或分数) 【本节课是学生初次认识负数,为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识,教师在习题中增加了小数和分数,通过练习让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数,沟通新旧知识的内在联系。】 四、课堂小结: 通过本节课的学习,你有什么收获? 五、课堂作业; 完成第8页“练习一”第2、3题。 六、教学反思: 通过本节课的教学,使学生初步认识到负数的客观存在,初步具有了负数的数学思想和学习了表示负数的数学方法,认识到了负数在生活中的实际应用是客观存在和非常广泛的。 第二课时 比较正数和负数的大小 教学内容:比较正数和负数的大小(《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级(下册)第5~7页例3、例4。及相应的“做一做”,练习一第1题) 教材分析:本节课的教材是通过活动情境,在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形,也就是在直线上表示正数、0和负数的内容,帮助学生进一步感受负数的意义,并初步建立数轴的模型,借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序,完成对数的结构的初步构建。 设计理念:在比较正数、0和负数的大小时,明确两层含义:一是所有负数小于0、小于正数;二是负数之间的比较,即值大的反而小,值小的反而大。总之,利用数轴来比较它们的大小,是最直观和有效的。 学情分析:本节课是在学生初步认识负数后,通过活动情境,用直线上的点来表示正数、0和负数的,这样有助于学生进一步感受负数的意义,并初步建立数轴的模型,同时借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小,体会数轴上正、负数的排列规律。 教学重点:体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点:会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学目标:1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 教学过程: 一、旧知孕伏: 1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数? -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )。 3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。 [复习旧知,为探究新知作孕伏] 二、探究新知: (一)教学例3: 1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7) 2、出示例3: (1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗? (2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。 (3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。) (4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 (5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。 (6)引导学生观察: A、从0起往右依次是什么数?从0起往左依次是什么数?你发现什么规律? B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动? [学生通过观察数轴上的点的对应数,很直观的体会到数轴上正、负数的排列规律] 3、反馈练习:做一做的第1、2题。 [通过练习,巩固新知] (二)教学例4: 1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6” 5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。 6、总结:负数比0小,正数比0大,负数比正数小。 [学生通过对温度高低的亲身体验进行交流、比较和借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。] 三、巩固练习:做一做第3题: 四、全课总结 (1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 (2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小。 五、教学反思:通过本节课的教学,让学生充分认识到负数不是老师强加给他们的,而是自然界以及人类生活中客观存在的,如果不引入负数,这些问题将无法表示,也无法解决。以此增强学生学习数学的主观能动性和自觉性,变要我学为 第三课时 负数的练习课 教学内容:负数的练习课(《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级(下册)第9页的练习一第4、5、6、7题) 教材分析:本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题,反复借助数轴让学生进行强化训练,已达到巩固负数的意义,正确理解正数、负数和0之间的关系,能熟练的比较大小的目的。 设计理念:在学生已经初步认识了负数,理解正数、负数和0之间的关系的基础上安排的一节练习课,通过师生双边活动、生生合作,相互启发。反复借助数轴让学生进行强化训练,以达到巩固理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的数量,正确理解正数、负数和0之间的关系,能熟练的比较大小,能用数学知识解决生活中的实际问题的目的。 学情分析:本节课是在学生已经初步了认识负数,理解正数、负数和0之间的关系的基础上,通过活动、学生与学生相互合作与启发,反复借助数轴让学生进行强化训练,很容易达到巩固负数的意义,正确理解正数、负数和0之间的关系,能熟练的比较大小的目的。 教学重点:巩固理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的数量。 教学难点:能用数学知识解决生活中的实际问题。 教学准备:投影仪,多媒体课件。 教学目标: 1、能认读负数,会结合具体的量进行大小比较,懂得用负数表示一些日常生活中的数量。 2、培养学生解决生活中实际问题的能力。 3、在练习中渗透有关科学的知识。 教学过程: 一、谈话导入 上节课,我们学习了以前没有接触过的数,是什么数呢?(负数)经过前几次的学习,你现在知道负数的哪些知识了?(回忆整理负数的内容)今天,我们来进行相关的练习。 [回顾旧知,引入课题] 二、基本练习 1、引入:我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况,我们一起听一听,当当记录员。 (1)一个学生报天气预报,其他的学生进行记录。 (2)从记录的情况中你有什么发现? (3)学生反馈。(复习正数和负数的读法、写法,比较温度的高低,知道温差的大小) (4)同桌合作,互相启发,提出数学问题,请同桌解答。 2、教师:在我们的生活中,还有很多时候会用到正数和负数,请同学们一起来举例说一说。 学生:知识竞赛扣分用负数表示。 学生:向前走用正数表示,向后走就可以用负数表示。 学生:收入和支出分别可以用正数和负数表示。 [相互合作,相互启发,由浅入深,提出问题,应用数学方式解答] 三、指导练习 1、练习一第4、5、6题。 2、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列。 四、课堂作业 1、用正、负数表示。 我要学,收到事半功倍的效果。 相关链接:教学设计 人教版六年级教学设计
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