除数是小数的除法 教学设计 (苏教版五年级上册)
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 第十课时：除数是小数的除法

教学内容：新苏教版五年级数学上册P69页例10及“练一练”，

           练习十三第1—3题。

教学目标：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。

教学重点：理解小数除法的计算方法。

教学难点：懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习引入：

1、口算：

   4.2÷3=1.4     0.35÷7= 0.05     1.2÷6= 0. 2     5.6÷8 = 0.7

2、分别把下面各数扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？小数点是怎样移动的？

 3.12×10=31. 2       0.5×100=50      0.325×1000=325

3、应用商不变规律填空:

4.68÷1.2= (46. 8 )÷12   5.28÷0.32=( 52 8 )÷32    2.3÷0.05=( 23 0 )÷( 5 )

★导入新课：同学们，上面是我们以前学过的知识，今天这节课，我们来学习——除数是小数的除法（板书）

二、探究新知

1、出示例10.

妈妈买鸡蛋用去7.98元。每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋多少千克？

2、说说数量关系，再列式。

      总价÷单价 = 数量    

      7. 98÷4.2＝       （     ）（学生计算后填写完整）

3、讨论。

   除数是小数的除法怎样计算？ （小组讨论，学生试做）

   可以把除数变成整数来计算吗？

   提问：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

    把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。

4、你能把这道题做完吗？ （学生做完后，集体交流）

5、小结：

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

    注意：做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

三、巩固练习

1、第69页练一练第1题（学生自主完成。说说：是怎样想的？）

2、第69页练一练第2题（指名板演，其余做在作业本上）

   强调：除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时首先应做什么？（看除数有几位小数）其次再怎么样？（移动除数和被除数的小数点）最后怎样计算？（按除数是整数的方法进行计算）

3、练习十三第1题

   指名口答。说说上下两道题有什么关系？你是怎样想的？

4、练习十三第2题（指名板演，集体交流）

5、练习十三第3题

   （对的要打“√”，不能不打。不对的要打“×”，然后再订正）

四、课堂小结（今天你有什么收获？）

板书设计：

                   除数是小数的除法

                   7.98÷4.2=      （      ）

7.98÷4.2           79.8÷4 2                         

                               

除数是小数           除数是整数   （一看   二移    三计算）

第十一课时     除数是小数的除法

教学内容：P70页例11及“试一试”“练一练”，练习十三5-8题。

教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点：除数是小数的除法计算法则

教学难点：被除数是整数时的小数除法的处理方法

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习

     出示练习十三第4题。说说数量关系是怎样的？

             （时间 = 路程÷速度）

     回顾上节课所学的小数除法的计算方法。

二、新授。

1、出示例11

（1）问：从图中你知道了什么？

（2）提出问题：妈妈买了多少千克萝卜？

（3）指名说说数量关系，再列式：1.5÷0.75＝

（4）提出：要想把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？

（5）将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？

（6）学生尝试完成，集体订正。

2、完成第70页试一试。

学生自主完成，集体交流。 

3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？

三、巩固练习

1、完成第70页练一练

先让学生说说下面各题应该怎样移动小数点。

再让学生计算，指名板演。

2、练习十三第5题

学生自主填空，交流：你为什么这样填？

3、练习十三第6题

指名板演，其余学生做在作业本上。

交流：你是怎样移动小数点的？

4、练习十三第7题

学生读题后，想：已知长方形面积和长，求高的方法。

独立解答，集体订正。

5、练习十三第8题

明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

四、课堂小结：今天你学到了什么？有什么收获？

板书设计：

              除数是小数的除法

                总价÷单价 = 数量

                1.5÷0.75 =       （    ）

          0.75   1. 5            

第十二课时     商的近似值

教学内容：P71页例12及“练一练”，练习十三9、10、12、13题。教学目标：使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。

教学重点：用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学难点：掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学准备：课件、展台

教学过程

一、复习：

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数

    3.72     4.18     5.25     6.03

2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数

    1.483    5.347    4.003     3.996

3、计算下面各题：

    7.3×0.315（保留两位小数）

    0.27×0.45（保留三位小数）

二、新授

（一）教学例12 

         下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称 海狮 海豚 飞鱼

速度（千米/时）40 50 64

   

      海狮的最高游速大约是多少千米/分？

      学生读题后，帮助学生理解“千米/分”的意义。

      指名列式，师板书：40÷60＝

      学生尝试计算，遇到困难的时候相机提问：

      如果继续除下去，余数和商有什么特点？

说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

       这道题得数保留两位小数是：40÷60≈0.67（千米）

小结：求商的近似值，一般先算出比需要的保留的小数位数多一位

      的商，再按照“四舍五入”法写出结果。

（二）完成第71页“试一试”。

海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位小数）  50÷60≈0.83（0.833·······）64÷60≈1.07（1.066·······）

指名板演，集体交流。 

（三）巩固练习

1、完成练习十三第9题。（学生独立完成，指名板演）

    交流：你是如何求出商的近似值的？

2、完成练习十三第10题。

   先说说数量关系，独立解答，集体交流。

3、完成练习十三第12题。

    （先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因）

    小结：除数大于1时，商小于被除数；

           除数小于1时，商大于被除数；

4、练习十三第13题。

指导学生利用第12题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明判断的理由。

三、课堂小结：今天学到了什么？

教学反思

第十三课时     根据实际情况取近似值

教学内容：P71页例13，“练一练”，练习十三14-17题。  

教学目标：能按要求根据实际情况取商的近似值，会运用所学知识解决日常生活中的常见问题。

教学重点：按要求根据实际情况来取商的近似值

教学难点：会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习：出示练习十三第11题（学生独立完成，指名板演）

           说说：如何取商的近似值的？

二、新授：

1、学习例13    

    （1）出示例13，学生读题。

    （2）学生列式，尝试计算。

    （3）问：最多可以买几个？商应该如何取近似值？

     可能会出现两种情况，适当进行辨别，取哪个近似值更合理？

     学生进一步明白根据生活实际，最多只能买到6个足球。

4、小结：在日常生活中，并不是小数除法的商都是用“四舍五入” 

          法来取商的近似值的，在实际生活或具体情境中，需要

          根据实际情况来取商的近似值。

三、巩固练习

1、完成第72页练一练。（学生尝试计算，集体交流） 

交流：如何取商的近似值比较合理？两道题的商的近似值，你是如

       何考虑的？

2、完成练习十三第14题。（学生读题，审题）

    想一想：这两道题怎样取近似值比较合理？（独立完成，交流）

交流：如何取商的近似值？除到商的小数点后面第几位就可以了？

3、完成练习十三第15题（独立解答，集体订正）

4、完成练习十三第16题。

（1）想一想：要求一个量是另一个量的多少倍？应该如何解答？

思考：这题怎样取商的近似值？【学生独立完成第（1）小题】

（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？

指名回答后，分小组选择一个问题解答，集体交流。

5、完成练习十三第17题

    ①先让学生计算第（3）、（4）两小题。

    ②观察第（1）－（4）小题，你有什么发现？

    ③根据规律，完成（5）－（9）小题的结果。

四、课堂小结：你今天学到了什么？ 

第十四课时  整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：教材P76页例7，“练一练”，练习十四第1—3题。

教学目标： 

    1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 

    2、培养学生的观察、类推和灵活运用所学知识解决问题的能力。  

教学重点： 理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 

教具准备：课件、展台。

教学过程 

一、复习引入 ：

    （1）复习：说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？并举例说一说

乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)  

乘法的分配律：（a+ b）×c =a×c + b×c.  

（2）引入：同学们，我们已经学习了整数乘法运算定律，那么，整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？这节课我们一起来探讨。     板书课题：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法 

二、探究新知 

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法是否适用。

   （1）课件出示例14

 ①分别算出种茄子和辣椒的面积：   ②先算出长方形菜地的长是

      6.5×3.8 + 3.5×3.8                多少米，再算出面积：

= 24.7 + 13.3                      （6.5 + 3.5）×3.8 

=38（平方米）                   =10×3.8

  （强调：小数四则混合运算的       =38（平方米）

           运算顺序与整数相同）

比较：上面两种解法有什么联系？（它们的结果相同，①式表示一个数分别乘两个数，再求和；②式表示一个数乘两个数的和。）

       哪一种解法比较简便？（第二种）

验证：先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？

① 1.2+4.8 ○4.8+1.2                     ② 8.9+3.6+6.4 ○8.9+（3.6+6.4） 

③ 0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）    ④ 1.85×（3.6+6.4）○1.85×3.6+1.85×6.4

结论：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用

2、教学“练一练”

   （1）指名学生说出运算顺序，再计算。（二人板演，全班齐练）

        3.2×1.5+4.8÷2.5       0.42÷[（3.2-0.5）÷]

   （2）用简便方法计算，并说说用什么运算定律？

0.73×0.25×4      0.37+1.79+0.63      7.6×0.8+0.2×7.6

三、知识拓展：

   1、怎样运用乘法运算定律     板书：0.25×3.6 

    认真观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便。   

    师：一看、二想、三算就是简便运算的基本方法 

   2、尝试练习：（课件出示）

     0.78×100.5    1.5×102    32×1.25    1.2×2.5+0.8×2.5  

四、总结全课 

课后反思： 这节课是在整数乘法运算定律的基础上进行学习的，课上，同学们都投身于自己探求知识的活动之中，他们认真观察，互相研讨，发现并领悟了新知识，学生学的轻松、愉悦。 

    这节课 ：我把时间和空间留给了学生。新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。

第十五课时  整理与练习（1）

教学内容：P79～80“回顾与整理”、“练习与应用”第1～ 5题。

教学目标：

    1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

    2、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。

教学重点：进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法。

教学难点：加深小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、回顾与整理。

  1、复习小数乘法、除法的意义和计算法则。

（1）小组讨论书上的三个问题。

（2）集体交流。

     ①小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方？小数乘法的计算法则是什么？

     ②小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后，积的小数位数不够应该怎么办？ 

   计算：0.67×7.5     8.36×0.25    0.125×0.24

   （学生计算后集体订正）

     ③小数除法的计算法则是什么？

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？

计算：1.89÷0.54  7.1÷2.5  0.51÷0.22 

    （学生做完后集体订正）

二、练习与应用。

1、做“练习与应用”第1题。（学生独立口算，集体订正）

2、做“练习与应用”第2题。（学生独立计算，全班交流）

    让学生将每一竖行的下面两题和第一题比较，体会积的变化规律和商不变规律。

（左竖行的下面两题和第一题比较：当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几。右竖行将下面两题和第一题比较：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。）

3、做“练习与应用”第4题。

（１）题目有什么要求？（得数保留两位小数）

（２）用什么方法取近似值？（用“四舍五入”法取近似值）

（３）按要求计算并取近似值，指名板演，集体交流、订正。

4、做“练习与应用”第5题。

（1）题目有哪些要求？

（2）列式计算，得数保留一位小数。

四、全课总结。

提问：通过今天的整理与练习，你有哪些收获？你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？

五、课堂作业。P79第3题。

第十六课时  整理与练习（2）

教学内容：教科书P80～81“练习与应用”第6～12题。

教学目标：

    1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

    2、培养学生细心计算、自觉验算的良好学习习惯

教学重点：巩固小数乘除法的计算方法及计算规律

教学难点：培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、导入新课。

这节课我们继续进行小数乘除法的“练习与应用”，大家有信心吗？

二、练习与应用。

  1、指名口算。

  4.6+8.2=      3.2×200=      432-25-75=       10-6.9=       

  4.2÷0.6=    58+36=       1.8×0.5=      1.3×0.4+1.3×0.6=

  2、做“练习与应用”第6题。

你们会解决这两道实际问题吗？学生尝试练习，指名板演，集体交流、订正。

   第一小题：50÷7.5≈6（个）      第二小题：50÷8≈7（个）

  体会取近似值应根据生活实际，第一小题应去尾法，第二题应进一法。

  3、做“练习与应用”第7题。

（1）题目有哪些要求？

（2）说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。 

    （得数在11.7和13.6之间。）

（3）按要求计算，得数保留整数。

4、做“练习与应用”第8题。

你们都能口算吗，不能口算的用竖式计算。（预计右边能口算）学生口算、笔算，并集体交流。

比较每组题的得数，你有什么发现？

（每组得数相同，说明算式也相等。第一组4.8÷0.1=4.8×10，就是说一个数除以0.1就是把这个数扩大10倍。……）

你会口算下面几题吗？

  9.5÷0.1=      8.7÷0.01=       8.4×0.5=       8÷0.25=

   （学生笔算，并集体交流）

  9.5÷0.1=9.5×10=95         8.7÷0.01=8.7×100=870

  8.4×0.5=8.4÷2=4.2          8÷0.25=8×4=32

5、做“练习与应用”第9题。

（可以根据以前学习的规律填，也可以通过计算来填，集体交流，说说是怎么想的？）

6、做“练习与应用”第11题。

审题训练：题目看得懂吗？知道哪些信息？要解决什么实际问题？

学生列式计算，集体交流、订正。

7、做“练习与应用”第17题。学生自学、并解答。

    4.5×8+1.2×（8-1）

   =36+8.4

   =44.4（厘米）

四、全课总结。

    提问：通过今天的复习和练习，你有哪些收获？你觉得哪些要提醒同伴注意的？ 

五、课堂作业：P80第10题。

第十七课时  整理与练习（3）

教学内容：教科书P81“探索与实践”及“评价与反思”。

教学目标：

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、促进学生进一步养成良好的学习习惯。

教学重点：培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学难点：运用小数乘除法知识解决问题。

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、导入新课。这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索。

1、做第13题。

（1）先让学生先用计数器计算每组前三题，计算后交流得数。

（2）仔细观察算式和得数，想想你发现了什么规律？交流。

（3）写出后两道题的得数。

 0.4×0.9=0.36                        

 0.44×0.99=0.4356                   

 0.444×0.999=0.443556              

 0.4444×0.9999=0.44435556      

 0.44444×0.99999=0.4444355556

 0.6×0.9=0.54

      0.66×0.99=0.6534

      0.666×0.999=0.665334

      0.6666×0.9999=0.66653334

      0.666×0.99999=0.6666533334

2、做第14题。

（1）上星期要求我们在周末，了解你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。指名说说你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。

（2）学生各自算出自家上个月一共应付电费多少元。

3、做思考题。（学生计算、交流、修正）

三、评价与反思。

1、说说自己学习中成功的例子。（自己发表意见）

2、说说自己学习中存在的问题。（与同桌发表意见）

3、学生对照评价指标实事求是地给自已评价。

四、全课总结。

提问：这节课你有什么收获？ 

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