解决问题的策略 教学设计 (苏教版五年级上册)

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 第七单元   解决问题的策略

教学目标:

    1、使学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。

    2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

    3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重点:

    能对信息进行分析,用列举法解决问题,体会多样化的解决问题的策略。

教学难点:

    能正确运用列举法解决问题,得到解决问题的全部答案,优化解决问题的策略。

教具学具:课件

教学课时:3课时

第一课时   用“列举”的策略解决问题

                        

教学内容:教科书P94~95例1及“练一练”, 练习十七第1~4题。

教学目标:

    1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

    2、使学生在解决简单实际问题过程中,感受“列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

    3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高学好数学的信心。

教学重点:

    使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点:

    使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中,感受“列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

教具准备:课件

教学过程:

一、谈话导入。

    1、回想:过去我们学习过哪些解决问题的策略?

2、你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息,便于我们分析数量关系,最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然,运用这种策略就能找到问题的答案,不需要再列式计算。  

那么这是一种什么策略呢?让我们在解决问题的过程中去体验吧。

二、探究策略。

1、教学例1。

王大叔在围花圃的时候遇到了一个数学问题,他究竟碰到了什么困惑?让我们一起去看一下吧。

出示例1:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?

你愿意帮助王大叔解决困难吗?

    ①提问:从题中你找到了哪些数学信息?

要确定围成一个什么样的长方形,我们要考虑的什么?你是怎么想的?(知道长和宽。)

怎样才能知道长方形的长和宽呢?

C=2 (a+b)      (a+b) = C÷2= 22÷2 = 11(米)

    知道长方形的长和宽的和是11米,你有信心把不同的围法都找到吗?把你找到的围法和你的同桌说一说吧。指名回答。

    ②大家这样有条理地表达是能够解决问题的,但是都写下来,似乎也比较麻烦,有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法?    ③出示表格:请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中

(学生各自填表,教师巡视,收集学生列表)

 出示学生表格:

长方形的长/米 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

长方形的宽/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

长方形的长/米 10 9 8 7 6

长方形的宽/米 1 2 3 4 5

提问:这两张表格有什么相同和不同的地方?

   一共有多少种不同的围法,你认为哪张表格是正确的?为什么?

     通过刚才的交流和对比你认为在“列举”时最应该注意什么呢?

    板书:有序

 这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处?

    板书:不遗漏  不重复   

    ④小结:像这样把事件发生的可能性有条理地列举出来,从而找到问题答案的策略,就是我们今天要研究的策略——“列举”。

    板书:列举

    ⑤在大家的帮助下,王大叔知道了花圃一共有5种不同的围法,可这会他又在纳闷该选择哪种围法?有没有什么好的建议给王大叔?指名回答:为什么呢?

    根据学生回答,教师适时加入面积一栏。学生口算,教师填入面积。

    提问:观察长方形的长、宽和面积,你发现了什么?周长相等的情况下,长方形的长和宽越接近,面积越大。

    ⑥小结:看来有顺序的列举,可以帮助我们发现隐藏的数学规律。

2、讨论:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?

(1)一组一组地写出10可以分成几和几。

(2)用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

(3)有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

三、巩固练习。

    谈话:刚才同学们表现得都不错,现在到了检验大家学习成果的时候,有信心接受挑战吗?

1、做“练一练”第1题。

(1)出示题目:有一种音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00  9:40  10:20和11:00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声?

13:00    14:40    15:40    16:00

(2)学生先尝试完成。

(3)学生独立完成后汇报交流,教师主要掌握学生列举时的顺序。

2、做“练一练”第2题。

   【学生各自做题,指名说结果(12种)】

3、做“练习十七”第2题。

   【学生各自做题,集体交流订正】

四、全课总结。

    今天学习解决问题的策略是什么?可以用哪些方式列举?列举时要注意什么?

通过这节课的学习,我们又学会了一种新的解决问题的策略:列举。在用列举策略的同时,我们还用到了其他策略,你知道用到了哪些策略吗?(列表、画图)随着你们知识的增长,将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。 

五、课堂作业。P97第1、3、4题。

板书设计:

解决问题的策略——列举

长方形的周长=22米

长方形的长+宽=22÷2=11米

有顺序    不重复   不遗漏

第二课时  解决问题的策略——列举

                            

教学内容:教科书P96例2及相应的“练一练”,练习十七第5~8题。

教学目标:

    1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略,会用这种出策略解决一些稍复杂的实际问题。

    2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性,进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性,发展学生的思维能力。

    3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识,让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学重点:

    会用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。

教学难点:

    启发学生从不同角度分析问题,帮助学生进一步感受“列举”的策略特点,提高灵活运用策略解决问题的能力。

教具准备:课件

教学过程:

一、导入新课。

    1、昨天,我们学习解决问题的策略是什么?可以用哪些方式列举?列举时要注意什么?

    2、这节课,我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。

板书: 解决问题的策略——列举

二、教学例2。

1、出示例2:南山中心小学举行小学生足球赛,有4支球队参加分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少场?

指名读题(题中告诉了什么信息?要我们解决什么问题?)

“每两支球队比赛一场”是什么意思?(每两支球队只进行一场比赛;每支球队要分别与其他3支球队赛一场。)

你打算用什么策略来解决这个问题?

2、谈话:这道题确实可以用列举的策略来解决问题。我们知道列举时要有序。(想一想,按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏?和同学讨论)

3、全班交流。

(1)分别列举各场比赛,排一排:

红—黄  红—绿  黄—绿   红—蓝  黄—蓝  绿—蓝

(2)可以通过画图列举:

(3)回顾刚才解决问题的过程,你有什么体会?

  (列举时,可以列表;可以根据问题的特点,选择合适的列举方法;列举出全部结果后,要进行检查。)

二、组织练习。

1、做“练一练”。(学生独立完成,并指名板演,集体交流算法)

2、做“练习十七”第5题。(学生独立完成,做完后,指名交流)

3、做“练习十一”第6题。(独立完成,指名板演,集体交流算法)

4、做“练习十一”第7题。(独立完成,并指名板演,集体交流算法)四、全课总结。这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?

五、课堂作业。P98 “练习十七”第8题。

第三课时   解决问题的策略(练习课)

                        

教学内容:教科书P98“练习十七”第9~14题。

教学目标:

    1、巩固学生对“列举”方法的了解与使用,进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

    2、进一步感受使用列举法时的有序性,提高学生从不同角度分析问题的能力,提高学生灵活运用策略解决问题的能力。

    3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识。

教学重点:进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

教学难点:学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。

教具准备:课件

教学过程:

一、组织练习。

1、做“练习十七”第9题。(学生独立练习,老师巡视给予指导)

   全班交流:9+4+1=14(个)

2、做“练习十七”第10题。

   学生在书上列表找出答案,请你圈出第一次同时发车的时间。

   全班交流。(第一次同时发车的时间是6:40)

3、做“练习十七”第11题。

   学生读题后,问:这题的什么是不变的?(长方形的面积)也就是什么不变?(长乘宽的积都是等于48。) 

   怎么才能做到有序思考?(从宽是1开始依次考虑)

   (学生填写表格,检查所填的情况) 

   (在填对5种情况后,学生分别算出周长,指名交流)

指出:(1)面积一样的时候,周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。 

(2)表格中如果有多余的格子,一般要用线划掉,不要空着。 

4、做“练习十七”第12题。(学生独立练习后全班交流)

5、做“练习十七”第13题。(学生读题,说明题意)

  2人一组合作完成,在书上画线完成。指名说说解题思路。(6种)

6、做“练习十七”第14题。

  (同桌合作,每人拿出一张,一共有多少种不同的那法?)

二、全课总结。

  (提问:这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?)

三、课外作业。

  补充题。

1、如果3a+b=20,有几种可能性?(怎样有序思考?依次写一写。)

2、用20米长的栅栏围长方形,有多少种可能性?如果有一面靠墙呢?

 

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