分数乘除混合运算 教案(青岛版六年级上册)
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第三课时 练习课

教学内容：课本P28 -31 

课时目标：

1.通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、复习准备，唤醒旧知

1．学生自主解决自主练习第6题。

2.交流解决的步骤和方法。

二、综合练习，发展思维

1．解决自主练习8 

这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。

2．解决自主练习9

引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。

3．解决自主练习13

谈话：你是怎样理解图意的？

3． 解决自主练习14

这两道小题的解决方法不同，为什么？

5．交流：解决问题需注意的地方

谈话： 解决此类应用题有哪些需注意的地方？

三、巩固练习，加深理解

 1．自主练习第17题 

这道题共3道小题，通过不同类型的题目的对比，加强学生对新知的掌握。

2．自主练习18题

引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

五、作业：自主练习11、12、13题

六、教学反思

1．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，由易到难，逐步让学生发现生活中的问题，解决问题。

2.把更多解决问题的主动权交给学生，给学生充分的时间让他们进行交流，教师进行适时的点拨，让知识更多的融为学生自己的知识。

3、关注对学生的情感教育，激发他们解决问题的积极性，并引导学生对问题进行对比分析，寻找最优的解决问题的方法，从而能够越来越灵活的解决各种实际问题。

做帽子 ——乘除混合、连除应用（信息窗4）

一、教学目标

1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

二、教学重难点

重点：能正确进行分数乘除混合运算，并能解决实际问题

难点：运用分数乘除混合运算，来能解决实际问题

三、教学准备

预习设计

1.说一说整数四则混合运算的顺序。

2.分数除法的计算方法。

3、做一做8道计算题。

四、教 学 过 程

第一课时

教学内容：上册第32-35页内容。

课时目标：

1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！

二、自主探索，获取新知

1．提出问题，明确目标

谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

学生观察画面，从中寻找数学信息。

学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进行列式。

教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？

2．交流，明确解题思路

学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？

学生思考后交流自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的 ，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个 米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的 是多少，应该用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

3.解决问题

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？

给学生时间让他们进行独立列式。

4、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？

分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？

引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？

引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习4

出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米， 小时到达。原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米？

学生独立完成，指名上黑板列式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2． 自主练习5

出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸 米，这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？

学生独立完成，指名到黑板列式计算。

全班交流，与例题进行对比。

3．自主练习6、9

同时出示题目：

练习6、光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的 。南山小学的绿化面积是多少？

练习9、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的 ，熊的冬眠时间是青蛙的 。熊的冬眠时间大约是多少天？

学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。

学生独立列式计算，之后全班交流。

4. 自主练习7、10

自主练习7与自主练习9作比较，明确都是用连乘解决问题。

自主练习10已知体积、长和宽，求水深。练习时，先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态，求水深就是求其高。然后让学生独立解决问题，学生可能设未知数列方程，也可能用体积除以底面积列算式。交流时，注意让学生说说解决问题的思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、教学反思

1．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，由易到难，逐步让学生发现生活中的问题，解决问题。

2.把更多解决问题的主动权交给学生，给学生充分的时间让他们进行交流，教师进行适时的点拨，让知识更多的融为学生自己的知识。

3、关注对学生的情感教育，激发他们解决问题的积极性，并引导学生对问题进行对比分析，寻找最优的解决问题的方法，从而能够越来越灵活的解决各种实际问题。

六、作业：自主练习：5、6、7、9、10题

    

第二课时  练习课

一、计算套餐。

1、口算比比看。

自主练习1

 ÷ 2       ÷3         ×        4× ÷    

 ÷        ÷          ÷       ÷ × 

学生进行口算速度和正确率的比赛。

2、计算我最强。

自主练习3

 × ÷       × ×      ÷ ÷     ÷ ×  

学生进行独立计算，并指定学生进行板演。

全班交流，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。

3、解方程。

自主练习8

  x=     x÷ =     11x- =    6x= ÷ 

学生进行独立计算。全班交流计算中应注意的问题。

注意：一系列的计算练习，由易到难，巩固学生的计算方法和技能，也为解决问题打好基础。

二、解决问题套餐。

1、自主练习2

用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线 千克。已经织了手套总数的 。

（1）已经织了多少副手套？

（2）已经用了多少千克毛线？

先出示题目，让学生寻找信息，明确问题。

全班交流，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。

2、自主练习11

关于睡眠时间。

先给学生时间让他们弄懂图意、题意。

指定学生讲解解题思路。

全班进行独立计算，之后交流。

3、自主练习12

某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数的 ，第一周收到捐款多少万元？

第一周收到的捐款数是第二周的 ，第二周收到捐款多少万元？

重点引导学生解决第二周的捐款是多少万元，明确第一周和第二周捐款数的关系。可以用综合算式或方程解决。

4、自主练习13

学生在解决问题的过程中，可能有不同的方法，只要学生能解决问题且能讲清思路就可以。

5、自主练习15

绘制国庆节画卷。

引导学生收集信息，根据要解决的问题分析信息，提醒学生不要遗漏数学信息。

学生进行独立计算。

全班交流不同的算法和算式，明确每一步求的是什么，最后相互提醒在计算中应注意的问题。

三、课堂小结

    通过这节课的学习，你有什么收获？

四、作业：课本第33页第2、3、4、5题。

第 二 单元我学会了吗

一、教学内容：第36页内容

二、重点难点：

重点：分数除法的计算方法

难点：掌握一般分数应用题的数量关系

四、课前准备：学生自己查中国青铜器的相关资料

五、导学目标

1、能比较熟练地计算分数四则计算，提高学生分数计算的能力。

2、使学生进一步掌握一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。

3、通过了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识。

六、导学目标

（一）、历史知识，引发兴趣。

同学们，你们课下都了解到了哪些青铜器的知识，在小组内交流一下。

教师介绍

（二）、联系实际，解决问题。

1、谈话：你发现了哪些数学信息？（出示第36页信息窗）

2、（1）2号豆的质量是多少千克？

（三）、强化练习，巩固提高。

1、看图列式计算

2、根据下面的条件， 先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。

（1）三好学生占全班人数的 。

（2）修好了一条路的 。

（3）一堆煤的 已经运走。

（4）这批布的 是花布。

3、对比练习：（先画出线段图，再进行解答）

（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占 ，苹果有多少筐？

　　（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的 ，运来水果多少筐？

（3）红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的 。还有多少页没有看？

（4）红红看书，已经看了140页，占全书总页数的 。还有多少页没有看？

四、丰收园里谈收获

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？

五、板书设计

我学会了吗

学生练习题

六、教学反思

了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题的水平。使学生看到进步和不足，及时查漏补缺，以促进自我完善与发展。

   
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