图形的平移、旋转和轴对称 教案(苏教版四年级下册) |
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第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:图形的平移 第 1 课时 总第 课时 教学目标: 1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。 教学重点:掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点:能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问:同学们,你们知道这些是什么现象吗? 引导学生说出:这是生活中的平移现象。 追问:你能用手势表示平移吗? 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。(板书课题:图形的平移) 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点? 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 (1)学生观察,感受平移。 (2)强调平移的方向。 提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢? 学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 (1)提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗? 引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。 (2)数一数。 引导:数一数,小船图向右平移了几格? (3)小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导。 (4)组织全班交流。 师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗? 引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。 追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的? 引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。 数法预设: 方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 …… (5)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。 先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。 (6)小结确定平移的距离的方法。 先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。 4.即时练习。 完成教材第2页“试一试”。 (1)学生独立画图。 教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。 (2)组织汇报。 学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。 师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。 三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题。 这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练习强化确定平移的距离的方法。 让学生先独立完成,小组交流后全班汇报。 2.完成教材第2页“练一练”第2题。 这道题是巩固平移的两个要素:方向和距离。 可以先让学生独立完成,再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:图形的旋转 第 2 课时 总第 课时 教学目标: 1.进一步认识图形的旋转,认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。 2.通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中,产生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点:掌握图形旋转的三个要素。 教学难点:在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问:游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象? 追问:你能说说它们是怎样旋转的吗? 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转,你还想了解什么知识?今天我们要继续研究旋转的相关知识。(板书课题) 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。 (1)创设情境,提出问题。 播放课件:某一高速公路收费站,各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序,收费站口设置了转杆。 引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运动有什么相同点和不同点? (2)模拟操作,认识含义。 同桌合作,拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时针和逆时针旋转。 结合学具演示交流,明确转杆打开和关闭都属于旋转。 小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转,转杆关闭是顺时针旋转。 (3)深入探讨:转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度? 引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 学生观察、交流,得出:转杆打开是绕O顺时针旋转90 ;转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。 (4)全体活动,深化理解。 听口令做动作:让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 (1)课件出示教材第3页例题3图。 (2)指名说说:你是怎样理解题目的要求的? 引导学生进行审题:中心点:点A;旋转方向:逆时针;旋转角度:90 。 (3)动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视,了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示,鼓励学生发表不同见解。 (4)在方格纸上画出旋转后的图形。 提问:如果不借助具体的实物,该怎样画出三角形逆时针旋转90 后的图形?(出示教材第4页上方情境图) 学生可能有如下方法: ①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90 ,再画出另外的线段,最后连成相应的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90 ,再连成相应的图形。 ③借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。 (5)组织交流。 投影展示学生画的图,让学生说说是怎样画出来的。 (6)师生共同小结。 提问:我们在方格纸上进行旋转操作时,要注意什么? 引导学生通过交流得出:要先找出一条线作为标准,再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。 三、反馈完善 1.完成教材第4页“练一练”第1题。 这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题,它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。 引导学生独立完成,指名口答,集体订正。 2.完成教材第4页“练一练”第2题。 这道题实际上是例题3的补充,它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90 。教学时可以为不同学生设置不同要求,如空间想象能力较强的学生,可以直接在方格纸上画出旋转90 后的长方形;而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形,按旋转的要求在方格纸上转一下,再离开实物画出旋转后的图形。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:轴对称图形 第 3 课时 总第 课时 教学目标: 1.能用折纸等方法确定对称轴,根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形,并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点:认识轴对称图形的特点,找出轴对称图形的对称轴。 教学难点:在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问:这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形) 师指着蝴蝶图问:你怎么知道它是轴对称图形的? 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。(板书课题) 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 (1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形,折一折,说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作,教师巡视指导。 (2)组织汇报交流。 (3)指名演示并汇报:长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形。 追问:为什么长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形? 引导学生认识到:长方形和正方形经过对折,折痕两边能完全重合;平行四边形经过对折后,折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 (1)提出问题:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法? (2)指名汇报不同的折纸方法,并说说折纸时应该注意什么。 (3)小结:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 (4)画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,那么画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴,你有什么办法?先独立思考,再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴,教师指出:因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。 (5)完成教材第5页“试一试”。 请拿出一张正方形纸,再通过折纸研究它有几条对称轴,再在课本上画出正方形的各条对称轴。 尽量让学生独立完成,如果有困难可与同桌商量,也可以在小组内讨论。 展示只画出两条对称轴的正方形,提问:这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗? 小结:正方形有4条对称轴。 3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 (1)课件出示教材第6页例题5。 学生独立在教材的方格图上画一画。 教师巡视,进行个别辅导。 (2)小组交流:你是怎样画的? (3)组织全班汇报交流。 ①交流作图思路。 ②交流作图方法。 学生可能有以下方法: 方法一:用描点的方法。先数格子,找出对应的顶点,再连接这些点,画出图形的另一半。 方法二:用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 提问:你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时,用哪种方法比较好? (4)小结。 我们在方格图上画轴对称图形的另一半时,应该注意什么? 三、反馈完善 1.完成教材第6页“练一练”第1题。 这道题是画出方格图中几何图形的对称轴,第一个图形有1条对称轴,第二个图形又1条对称轴,第三个图形又2条对称轴。 练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。 2.完成教材第6页“练一练”第2题。 这道题是与例5一样的练习,是要画出轴对称图形的另一半。 让学生独立完成,最后集体订正。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:练习一 第 4 课时 总第 课时 教学目标: 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。 2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题,提高分析问题和解决问题的能力。 3.在练习过程中培养学生的空间思维能力,让学生在练习的过程中积累成功的体验。 教学重点:综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。 教学难点:解决平移、旋转和轴对称的相关问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、知识再现 1.通过前几节课的学习,你知道图形变换的方式有哪些吗? 2.导入练习。 这节课,我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。(板书课题) 二、基本练习 1.图形的平移。 (1)提问:什么是图形的平移?图形的平移要注意什么? (2)完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。 学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。 (3)组织交流,集体讲评。 第2题:平移的距离是平移这节内容的难点,要重点让学生说说怎样确定平移的距离。 第9题:是需要进行两次平移的练习,是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。 2.图形的旋转。 (1)提问:什么是图形的旋转?图形的旋转要注意什么? (2)完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。 教师巡视,进行个别辅导。 (3)汇报交流、集体讲评。 第3题:考查学生对旋转的中心点和方向的认识。 第4题:在方格纸上进行图形的旋转。 第7题:画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的,引导学生明确画角也要运用旋转的知识。 第11题:第一组图形,把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 ;第二组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 ;第三组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 或把右边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 。 3.图形的轴对称。 提问:什么是轴对称图形?什么是对称轴? 三、综合练习 1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。 学生独立完成,教师巡视指导。 集体讲评、订正。 第5题:引导学生认识到:正多边形都是轴对称图形,有几条边就有几条对称轴。 第6题:让学生说说画图的过程,强调对称点到对称轴的距离要相等。 2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。 如果课堂时间不够,也可以安排学生课后完成。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 五、课堂作业 《补》 相关链接:教学设计 苏教版四年级教学设计
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