直线相交与垂直 教学实录(西师版四年级上册)
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  五、　相交与平行(小学数学西南师大2011课标版)

 一、教学目标 ：

1、激发情景，动手操作，认识相交与垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能作点与线之间的垂线，知道垂线最短。解决生活中的简单问题。

4、培养学生的空间观念及初步的画图能力。

二、重点难点：

    1、建立相交与垂直的概念。

    2、能用三角尺画垂线。

三、学具准备：小棒，三角板套尺。 

四、教学过程 ：

                  第一课时，直线相交与垂直

   一、导入直线相交与垂直 。

   师：孩子们，我们在前面学习了线段、射线、直线的有关知识。请孩子们回忆它们的特点。（请举手回答）今天我们继续来研究有关直线相交与垂直的问题。

 二、新授。

    1、教学例1。

师：请孩子们观察这上面的这些直线，你能有什么发现？（课件出示）

教师引导学生发现：两条直线相交于一点，形成4个角。（板书：相交）

师：孩子们，那么两条直线相交的这点叫什么？

生：（示意举手回答）两条直线相交的这点叫交点。

师：（小结）两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点 。

师：1、孩子们再看看两条直线相交成的4个角，如果其中一个角是锐角，那么其他3个角什么角？2、如果其中一个角是直角90°，那么其他3个角又是什么角？（小组讨论）----课件出示

学生交流分组汇报：

1、∠1和∠3是大小相同的锐角，∠2和∠4是大小相同的钝角。

2、两条直线相交，如果其中有一个角是直角，那么其他三个角都是直角角

3、互相垂直：

 师：（小结）（1）、两条直线相交，如果其中有一个角是锐角，那么其他三个角中必有1个锐角，2个钝角。∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°。对角相等，∠1=∠3，∠2=∠4。

师： “互相”垂直的意思是：一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。所以我们说：一条直线是另一条直线的垂线。

师：孩子们，直线a和直线b是什么关系？（示意回答）

生：从图上看：直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。

师：直线a和直线b他们的交点叫做什么？我们通常用直角符号（一道小门）  符号表示。（翻开书，把互相垂直的概念勾上，并齐读一遍）

生：（示意回答）直线a和直线b他们的交点叫做垂足。

            师：实际上在我们的生活中有很多图形相邻的两条边都是互相垂直的，同学们         在我们身边找一找。（学生回答）

师：小结，两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，直线a和直线b他们的交点叫做垂足。

（板书：垂直，使课题成为：相交与垂直）。

动手操作：加深认识直线相交互相垂直,折一折，用小棒摆一摆。

师：请你们拿出一张园形纸折一折,使两条折痕互相垂直.

师：同学们折完后,请同学们用笔把折线画出来.

（学生的作品展示）

师:怎样验证你的折痕是相互垂直的（三角板、量角器、书本直角。。。。。。。）

2、教学例2

师：孩子们，我们知道了两条直线相交，当相交成直角时，才说这两条直线互相垂直。那么我们能不能给一条直线画出他的垂线呢？

（课件出示画垂线的两种情况）

教师在黑板上画出2种画垂线的情况。

师：怎样过A点用三角板画它们的垂线呢?（小组合作）

①过直线上A点画垂线

②过直线外A点画垂线

（学生交流）在黑板上画（注意垂足）

师：你已经画出了这条直线的垂线，那能不能说一下画的方法呢?

小结方法：1.点与点重合。 2.边与线重合。3.沿着另一直角边画一条直线。（课件展示方法）

学生画垂线（课件展示作业）

师：我们已经会画一条是直线的垂线，那能不能过A点分别画角的两条边的垂线？谁来试一下？

教师在课件上演示画：过A点分别画角的两条边的垂线

出示作业课件：画钝角的两边的垂线和画三角形底边的垂线

拓展：（课件）画桥。

三、课堂小结

（这节课我们主要学习了：两条直线相交与垂直。两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，还学习了如何画一条直线的垂线）知道垂线最短。

四、课堂作业：数学同步练习上的作业

   

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