《确定起跑线》导学案 (人教版六年级上册)

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 【学习目标】

1、了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【学习重难点】

1、重点是通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

2、难点是确定每一条跑道的起跑点。

【自主学习】

  1请同学们观察椭圆式田径场跑道的结构。跑道可以看成是由哪些图形构成?跑道的周长包括哪几部分组成?

 2课本中是400米的跑道,运动员为什么站在不同的起跑线上呢?

【合作探究】

1、小组讨论:田径场上,为什么 100米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400米跑运动员站在不同的起跑线上?

分析:因为100米跑道是(         ),而400米跑道是(         ),而且越靠里面,每一圈就(        ),但终点却是相同的,由于每条跑道的长度不同,如果在同一条起跑线上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。

2、阅读课本75页主题图,了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

3、整理获取的数据,通过交流讨论明确以下信息: 

(1)每圈跑道的长度等于(                                 )。        

(2)各条跑道直道长度(                )。

(3)两个半圆形跑道合在一起就是(    ),长度等于(                 ) 。

(4)所以每圈跑道的长度可以用(           )加(               )计算。  

4、阅读课本76页主题图。

(1)根据课本提供的数据,动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)

(2)计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_____________________。

5、理论探究:

(1)因为各条跑道直道的长度都一样,所以相邻跑道长度之差就是(                         )。

(2)如果用r表示最里圈半圆跑道的半径,a表示跑道宽,则最里圈圆的周长可以表示为 (                   ), 相邻的外圆的半径为(        ),周长为 (               ),周长之差为(                 ),即相邻的跑道的长度差为(                   )。 

【达标检测】

1、田径场上有一个400米的跑道,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?

如果进行的是200m比赛,起跑线该依次提前多少米?

 
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