运算律(加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律) 单元教学案例(北师大版四年级上册)

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 四  运算律

一、单元分析:

(1)课标分析:本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。

(2)教材分析:本课是四年级上第七课,属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法,但是还没有接触过运算律,使用运算律可以使计算简便,这对今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡,既要用到以前的知识,又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律,明白加法交换律,结合律的原因。最重要的是学会应用,使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象,列举例子,再举例子中运用,使用各种方法计算答案。

运算律首先告诉学生学习原因,帮助学生探索运算律获得的原因,其次告诉学生运算律的好处,最重要的是教学生学会使用运算律,从生活实际出发,把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种,本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子,由学生熟悉的出发,通过不同的提问方法,最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点,让学生学会使用又是一重点,难点。在检查一道加法题是,可以使用加法交换律验证是否算的准确

(3)学生情况分析

小学四年级是小学阶段的中年级,已经学习加法了,掌握了简单的加法,减法,乘法,除法,运算,但是还没接触过运算律,这对于学生来说是一个新东西,新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象,他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期,要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例,也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例,可爱的图片感兴趣,可以以此为切入点,一起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生,他们可能比较容易接受,而对于之前加法学的不好的学生,这是难上加难,必须要注重这类学生的需求,从最简单的开始,帮助他们找到学习的乐趣。

(4)教学方法与手段

充分发挥学生的主体性,学生是学习的主体,到苏学生学习的方法,授之以渔,学生自主思考,解决问题,老师在旁进行指导,解答疑问。一到学生自己发现探索问题,在学习中发现问题

小组合作学习,小学生一个人解决问题可能有些困难,让小组同学在一起,既有利于学习,同时培养学生的合作精神,学会与他人一起学习。

综合运用多种方法,让学生在学习中学习。

 

第1课时   买文具 (中括号)

教学目标:

1、在解决实际问题中,认识引入中括号的必要性。

2、能进行简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点:简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。

教学准备:小黑板

教学方法:情景教学法

教学过程:

一、创设情景、激趣导入: 

电脑出示2003年2月,我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震,造成许多学校的房屋倒塌,为恢复学校的正常上课,党和政府紧急调动各地的帐篷,使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么?(学生上网查找资料,分析处理信息,了解灾区学生的困苦。)

1、根据情景图提出问题

2、说一说了解了哪些已知条件。

二、自主学习、建立模型。

1、学生根据课本实际情景图的要求,独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式,少数学生可能会列综合算式,但由于他们未学[  ],所以在列综合算式后,发现按运算顺序来算的话,得出的结果会不同,为什么呢?学生处于“悱偾”状态,老师适时请出[  ]来帮忙,由此,学生对括号的作用印象一定非常深刻。

(首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。)

学生自由发言,或者小组内互相说一说。

三、精讲点拨

1、引导学生观察,比较算式与以前的有什么不同?

2、启发学生想一想,通过计算对比会发现什么?

3、学生通过刚才的比较总结:算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。

先独立思考,再讨论交流。

学生用自己的话说一说。

4、你能为灾区学生做什么?引出书上的第4题:捐书

引导学生先说出计算的方法,然后再进行计算。

(鼓励算法多样化。指出错在哪里?怎样才能改正)

一、知识应用及拓展。

1、把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。

2、完成“练一练”

第1题:让学生说一说先算什么?再计算。

第2题:认真观察,小组内算一算,说一说,比一比。

第3题:在运算过程中让学生发现错误,并让学生记住一些特例。

五、小结本课:你对中括号的作用及用法掌握怎么样?

六、作业布置:配套练习

    板书设计:中括号

算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。

第2课时   练一练

1.口算。

24×5=  18×30=    200×6=    19×40=

25×40=  260×3=   14×30=    125×80=

2.填空。

(1)估计96×42时,这样想:96≈(    ),42≈(    )。(    )和(    )相乘得(    )。所以96×42≈(    )。

(2)30800×5的末尾有(    )个0

(3)如果两个数的乘积是一个四位数,其中一个因数是两位数,那么另外一个因数可能是(    )位数,也可能是(    )位数。

3.判断题。

(1)370×50与3700×5的积相等。      (   )

(2)89×99+89=89×(99+1)          (   )

(3)两个三位数相乘,积一定是五位数。 (   )

4.选择题。 

(1)847+853这道题可以利用(    )来简算。

①乘法交换律   ②乘法结合律   ③乘法分配律

(2)两个因数的积是480,如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是(    )

①96     ②2400   ③不能确定

(3)□÷86=240,□里应填(    )

①320    ②180   ③210

5.计算

(1)先估算,再列竖式计算。

285×48=      95×408=    360×75=

(2)用简便方法计算。   

45×102      23×98+46     25×32×125

6.应用题

(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水,照这样计算,一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)

(2)运动会举行大型团体操表演,一共有4个方阵,每个方阵有25行,每行25人,一共多少人参加表演﹖

第3课时  加法交换律和乘法交换律

教材分析:在数学基础理论中,加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外,也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明:任意两个数a与b相加,不论是a+b(相当于先数a,再数b),还是b+a(相当于先数b,再数a),结果都一样。小学数学教材一般都不出现计数公理,但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律,无形之中都用上了计数公理。其实,计数公理所反映的事实,儿童早就有所感悟,只是没有明确表达出来罢了。例1提供了概括加法交换律的具体事例。进一步,再让学生自己举例,并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样编排,一方面有利于符号感的培养,且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

  教学目标:  

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法,也可以使一些计算简便。

3、渗透分类数学思想方法。

4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的严密性和灵活性。

教学重点:理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点:会选择算法,使一些计算简便。

教学准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程:

一、创设情境,感受交换

师:同学们,陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车?

生:我家有。

师:那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗?

生:妈妈(我)骑的。

师:妈妈(我)骑自行车,老师想把妈妈和自行车的位置交换一下,你们说可以吗?

生:不可以。

师:为什么呢?

生:因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。

师:(出示课件)请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 

生:不能。

师:为什么呢?

生:因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。

师:同学们说的真好,那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生:不可以。

师:为什么呢?

生:因为交换位置之后就变成52了,数字变大了。

师:刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊?

生:不能。

师:在数学中也有些情况不可以交换位置,但是,有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

二、自主探究、初探定律

1、出示:

8+18  279-17   15×4   16÷8   18+8   17-279   4×15   8÷16

师:请同学们观察这8个算式,观察后您们能进行分类吗?(学生交流)

2、点名学生上黑板进行分类。

80+65   65+80    15×4   4×15  279-17   17-279  16÷8    8÷16

师:你是按什么分类的?

生:我是按加、减、乘、除法进行分类的。

师:抽生口算前4道算式, 然后请同学们观察前面4道算式,你有什么发现?

生1:加法算式中两个加数的位置交换了,和没有变。

 生2:乘法算式中两个因数的位置交换了,积没有变。

师:后面的四道题,虽然位置交换了,可是你们现在无法计算,暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题?(想)那你们现在就要好好学习,老师相信:你们一定行,有没有信心。(有)

(师取下这4道算式)

三、合作探究,猜想验证

1.加法交换律

师提出:在8+18=18+8这道算式中,交换了加数的位置,和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置,和都不会发生改变呢?那我们就一起来验证一下,请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置,计算它们的结果,并验证我们的猜想。

学生交流回答,师选择算式板书:通过验证,你发现了什么规律?有没有找到交换加数的位置,和发生了变化这种情况? (没有)

师:出示算式,请同学们观察这几道算式,你发现了什么规律?(抽生回答)

生1:交换加数的位置。

生2:和不变。

师总结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。(教师板书)

师:谁愿意为这个规律起个名称?(抽生回答)

生:加法交换律。(教师板书,全班齐读加法交换律内容)

师:你们真聪明!现在谁能用字母来表示一下加法的交换律?(抽生回答)(板书:a+b=b+a)。其实啊!我们还可以用其他的字母或者符号来表示,但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.

及时练习:学生口答。(师:请同学们观看大屏幕,口答)

  20   +   30    =    (   )   +    (    )

  524 +  678    =   (    )  +      524    

  □   + (   ) =       ○     +    (    )

  3    + (   ) =       Y      +    (    )

师及时反馈

2.乘法交换律

1、师:我们已经验证了加法交换律,那么乘法中是否也存在着这个规律呢?下面我们就一起来验证一下。同样地,先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置,看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况?

生:没有。

师:请学生汇报情况,师板书。通过验证,你发现了什么规律?(抽生回答)

生:两个数相乘,交换两个因数的位置,它们的积不变。(教师板书)

师:谁能给这个规律起一个名称呢?(抽生回答)

生::乘法交换律(教师板书,全班学生齐乘法交换律内容 )

师:怎样用字母来表示这个规律呢? (抽生回答)

生:(a×b=b×a)

2、及时练习。(师:请同学们看大屏幕,口答)

   10    ×     5   =   (   )    ×     (    )

 (   ) ×   △   =   (   )    ×      ☆

    C ×  (  )    =       F       ×    (    )

  25  ×18  ×  4   = 25 ×(  ) × (    )

3、师小结:通过刚才的学习,我们认识了加法交换律和乘法交换律,这就是我们今天所要研究的“交换律”(板书)。下面,我们就要运用所学的知识解决几个问题。

四、巩固内化,运用定律

师:利用加法交换律和乘法交换律,我们可以检验计算是否正确。(出示课件),怎样进行验算呢?请你们完成“课堂学习单”的第一题。  

1.(1)       7 4       验算:

+  6 4 1

(2)       6 4        验算:   2 7

          × 2 7             ×  6 4                 

         4  4  8  

 1 2  8    

       1 7  2  8

2、运用定律计算。

⑴ 比一比,谁算得快?(对你的同桌说一说,将你的好方法介绍给你的同桌。)

130+86+70      25×37×4    40+35+60+265     125×23×8   

3、拓展练习:32×125          25×16×125

五、总结全课

师:同学们,请把课本翻到60和61页,就是我们今天所学的内容:交换律。你们还有什么问题吗?谁来说说你今天这堂课你的收获是什么?说一说我们一起分享一下。

第4课时   加法结合律   

教学内容:

九年义务教育五年制小学数学第七册第14一15页。

教材简析:

加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的,是继加法交换律之后的加法第二个运算定律,学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上,归纳概括出来的,同加法交换律相比比较抽象,因此我在设计时,注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象,符合学生认知规律,不仅能够分散教学难点,而且能突出教学重点,解决了教学关键,更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目的:

    1.使学生理解和掌握加法结合律,并应用结合律使计算简便。

    2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

    3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。

教学重点:理解并掌握加法结合律。

教学难点:加法结合律的推导。

教学关键:通过实例引出规律。

教学过程:

一、情景引入

     1.同学们,暑假期间,我们学校举行军事夏令营活动,三年级一班有营员42人,二班有营员45人,三班有营员55人,请你计算一下,这三个班共有营员多少人?

    (1)全班试做,指名板演。

    (2)集体订正:42+45+55=142(人)

    2.师:这道实际应用题同学们做得都很好,老师这还有一道例题(出示例2),同学们看能不能用两种方法解答?

[说明:从近期生活实际入手,使学生置于情景之中,便于激发学生学习兴趣,同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型

1.出示例2。

    例2.四年级一班有48人,二班有50人,三班有49人,三个班共有多少人?(用两种方法解答)

(1)全班试做。

(2)指名板演。

(3)做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?

(4)师:由两种算法的结果相间,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可      以怎样表示?(同桌相互说一说,然后指名回答)教师板书如下:(48+50)+ 49=48+(50+49)

 2.谁能编一道像例2这样的应用题,(指2至3名学生编)然后全班同学用两种方法解答。

 3.观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?(投影出示)

(12+13)+14○12+(13+14)

(320+150)+230○320+(150+230)

[说明:通过编题解答,使学生初步感知加法结合律,为后面归纳概括打下基础。]

 4.归纳概括加法结合律。

(1)从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律?(以小组为单位说一说)

(2)指名回答发现了什么规律。

(3)教师准确口述规律,然后出示加法结合律内容。三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。

(揭示并板书课题:加法结合律)

(4)全班整体感知加法结合律。(齐读)

[说明:由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄,培养学生归纳概括能力。]

 5.学习加法结合律字母公式。

(1)自学(a+b)+c=a+(b+c)

(2)弄清a、b、c的意思。

 6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

(25+68)+32=25+(□+□)

130+(70+4)=(130+□)+□

 7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律,同学们想一想:复习题怎样计算更为简便一些?

42+45+55=42+(45+55)

[说明:学以敢用,强化简算意识。]

 8.小结:加法结合律对于我们今后的学习很有帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

 9.质疑:还有不明白的问题吗?

[说明:清除练习中的障碍与疑点,使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480+325+75

(1)同学们观察这道题,怎样计算比较简便?

(2)全班试做,指名板演。

(3)集体订正,并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325+480+75

(1)以小组为单位讨论一下,例4怎样算比较简便?与例3有什么不同?应用了什么运算定律?

(2)全班试做,指名板演。

(3)集体订正,说出计算时应用了什么运算定律?

[说明:把两道例题放在解决应用这个环节,有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

4.问:我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律?

5.练:(做一做)

137+31+63怎样算比较简便?用了什么运算定律?

6.读:阅读教材第14一15页,看看还有什么地方不清楚?

7.结:这节课我们学习了加法结合律,并应用运算定律进行了简便运算,希望同学们在今后计算时,要根据题目特点,灵活运用运算定律,使计算简便。

[说明:对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

    1.根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。

 369+258+147=369+(□+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

 654+(97+a)=(654+□)+□

 [说明:巩固结合律,打好基础。]

 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

 a+(20+9)=(a+20)+9 ( )

 △+(○+b)=(△+□)+b ( )

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40 ( )

 3.有一天,小明爸爸对小明说:你从1数到100,小明刚数完,爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050,你能帮小明说明为什么算得这么快吗?

 l+2+3+4+5+…+99+100=5050

[说明:培养学生思维灵活性,防止思维定势。]

 4.用简便方法计算下面各题,说一说是怎样应用运算定律的?

 91+89+1185+41+15+59

 168+250+32135+49+65+24+11

[说明:巩固例题,打好基础。]

5.应用加法运算定律,你能很快算出下面两个算式的和吗?

1+3+5+7+……+17+19=

2+4+6+8+……+18+20=

[说明:进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

    通过这节课的学习,你有哪些新的收获?

第5课时:乘法结合律

教学内容: 探索与发现(二)乘法结合律(第46-47页)

教学目标:

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

教学重、难点:  

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

教学方法:合作交流,共同探究

教学准备:  教学挂图,计算器

培优辅差:

教学过程:

一、假设情境,激趣导入

1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。

二、自主探究,合作交流

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

      小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。

      全班交流,并用字母表示结合律。

三、测评反馈

1、试一试第1题:

          让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

四、板书设计

乘法结合律

                    3×(5×4)=60   15×25×4=1500

                   (3×5)×4=60    15×(25×4)=1500

                    乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

第6课时:乘法分配律

教学内容

探索乘法分配律,应用乘法结合律进行简便运算。

(课文第45页的内容,及第46页的“试一试”、“练一练”等)

教学目标

1、 通过探索乘法分配律中的活动,使学生进一步体验探索规律的过程。

2、 使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。

重点、难点、关键

重点:指导学生探索乘法的分配律。

难点:发现并归纳乘法分配律

教学方法:自主学习,合作探究

培优辅差:

教具准备    实物投影仪

教学过程

一、 激趣导入

教师:同学们,通过探索活动我们已经发现了一些数学规律,并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课,我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?

板书:探索与发现(三)

今天,又有什么发现呢?让我们一起走上探索之路。

二、自主探究,合作交流

1、 呈现课文插图(实物投影或挂图)

教师:一共贴了多少块瓷砖?你怎么算?

2、 先让学生独立思考,然后在小组中交流,让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、 反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果(有选择地板书)。

学生A: 6×9+4×9

=54+36

=90(块)

学生B:(6+4)×9

=10×9

=90(块)

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、 指导学生结合观察算式的特点。

5、 举例验证。

让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。

如:(40+4)×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×(64+36)

讨论交流:

(1) 交流学生的举例是否符合要求:

(2) 交流不同算式的共同特点;

(3) 还有什么发现?(简便计算)

6、 字母表示。

教师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。最后教师板书。

(a+b)×c=a×c+b×c

7、 提示课题。

教师在未完成的板书中添上:乘法分配律。

 三、精彩展示

课文第46页的“试一试”。

1、(80+4)×25

(1) 呈现题目。

(2) 指导观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律计算简便。

(3) 鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

(1) 呈现题目。

(2) 指导观察算式特点,看是否符合要求。

(3) 简便计算过程,并得出结果。

四、 测评反馈

1、 课文第46页的“练一练”。

第1题,简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题,注意指导一些算式的计算方法。

99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11

或看成99×(10+1)=990+99

38×29+38应该把算式看作:38×29+38×1

第3题,这是一道解决实际问题的练习,在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶?”

可以直接扳书让学生进行练习,然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗?”

学生可以算出这些饮料的总价,然后与1500元进行比较,可以用估算的方法。

五、板书设计

                           乘法分配律

                   6×9+4×9=90   40×25+4×25=1100

                  (6+4)×9=90   (40+4)×25=1100

                   乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

第7课时:练习四

教学内容:练习四(第50-51页)

教学目标:

1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点:  

用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

教学方法:自主学习,合作交流

培优辅差:

教学准备: 计算器

教学过程:

一、用乘法结合律、分配律进行简算

     做第1题:独立完成,订正时说说简算方法。

     做第3题:小组活动:比一比

     看哪个小组连的又对又快,在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

二、花圃中的乘法

         让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。

三、观察与思考:

    本题是一个乘数的变化引起积的变化,渗透了一些函数的思想。

先呈现情境图,让学生观察,再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着,可让学生再举例来验证自己的发现。

四、课堂总结

五、板书设计

                 练习四

        一、用乘法结合律、分配律进行简算

        二、花圃中的乘法

        三、观察与思考:

 

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