三位数乘两位数的乘法 单元教学设计(北师大版四年级上册)
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三、乘法

一、单元要点分析：

(一)教学内容：

本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

(二)教学内容结构安排如下：

卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律

二、教学目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

三、重点、难点、关键：

重点：三位数乘两位数。

难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件

关键：引导观察算式特征，理解算式含义

第1课时：卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）

关键：掌握每一步计算的算理

教学目标：

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

重点：三位数乘两位数的笔算方法

难点：因数中间有0的计算方法。

教具准备

幻灯设备

教学方法：引导质疑，合作探究

教学过程

(一)创设情境，激趣导入

用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？

1、揭示课题。

2、教师：这就是我们今天要学习的内容。

3、板书：卫星运行时间

(二)自主探究，合作交流

（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？

（2） 学生用算式计算

（3） 反馈计算结果

（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）

说一说：“114×10“你是怎么算的？

 （三）精彩展示

（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

（2） 列出算式表示

学生在原有基础上，很容易列出算式：

114×21= （分）

（3） 估算结果

① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？

② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

学生1：比2000分多

学生2：比2500分少

（4）具体计算：

教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1：

114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2：

114×21

= 114×7×3（用21看成“7×3”）

= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

= 2394

解决方法3

1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

×  2 1

1 1 4……114×1

2 2 8 ……114×20

2 3 9 4

展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

（四）测评反馈

    课文第34页的“试一试“

（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法

（2） 反馈运算结果

① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54

② 408×25 因数中间有0的计算方法。

③ 47×210因数末尾有0的简便计算

3 1 2                4 0 8                   4 7

×  5 4              ×  2 5               ×  2 1 0

1 2 4 8              2 0 4 0                   4 7

1 5 6 0                8 1 6                   9 4

     1 6 8 4 8            1 0 2 0 0                 9 8 7 0

(五)巩固练习

1、课内外作业

2、选用课时作业设计

  （六）板书设计      

                       卫星运行时间

           人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

第2课时    练习

教学内容：练习（第31-32页）

教学目标：

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点： 

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。

教学方法：练习巩固，归纳

培优辅差：

教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

  做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。

  做第2题：独立完成，集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成，订正时说估算的方法。

2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面：

一是，先占领棋盘上的哪个格子；

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。

四、板书设计：

                         练习课

        一、乘法口算、竖式练习

        二、乘法估算练习

    三、数学游戏

第3课时：有多少名观众

教学内容

三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）

教学目标

1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

重点、难点、关键

重点：三位数第六两位数的估算的方法

难点：能正确、合理地对数据进行估算

关键：联系实际，灵活处理

教具准备    实物投影仪

教学方法： 合作交流，质疑探讨

学具准备    同桌准备一张报纸

教学过程

一、创设情境，激趣导入

1、实物投影呈现图片。

略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）

教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？

2、 提出问题。

教师：你能俦这个体育场的座位数吗？

二、 自主探究，合作交流

1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；

（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

（3） 由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；

学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：

学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。

三、 精彩展示

（1） 幻灯呈现：

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

（2） 理解数量关系，列出解答版式。

引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：12×6×28或72×28

（3） 估算版式结果。

一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。

即：70×30=2100

（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

三、 测评反馈

课文第34页“练一练“的第1，2，4题。

题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

四、板书设计：

          有多少名观众

    认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

第4课时：神奇的计算工具

教学内容：

介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

（课文第38页的内容）

教学目标：

1、使学生认识阈学会使用计算器。

2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。

重点、难点：

重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。

难点：对计算器一些功能键了解。

教具准备：  计算器、实物投影仪。

学具准备：  电子计算器

培优辅差：

教学过程：

一、激趣导入

1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。

教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？

学生：认识计算器。

板书：神奇的计算器。

2、教师：你知道如何使用计算器吗？

二、 自主探究，合作交流

1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。

2、认识一些功能键。

（1） 由学生来说明。

随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。

（2） 集中说明一些功能键的作用。

① 开关及清除键。

按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。

② 运处符号键。

只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。

③ 数学键

数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。

④ 等号键

按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。

⑤ 小数点键

按下此键，就呈现一个小数点

因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。

如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

三、精彩展示

（1） 计算25×4

操作过程：

输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。

（2） 计算一份菜单的价钱。

① 实物投影呈现：

菜 单  酒 ： 14元      凉拌豆腐： 3元

肉丝：  5元        清蒸鱼： 16元

三鲜汤：12元         甜点： 8元

青菜： 3元

② 让学生用计算器计算。

③ 反馈计算结果。

四、测评反馈

（1） 呈现计算题。

① 1+2+3+4……+98+99+100

② 999×9 9999×9 99999×9

（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。

（3） 反馈计算结果。

（4） 引导提问：

通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？

学生可能会提出一些简便的计算方法。

如：

① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50

② 999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991

发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。

接着，让学生说一说以下几个算式的结果：

999999×9

9999999×9

99999999×9

通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。

五、板书设计

         神奇的计算工具

        （1） 计算25×4

        （2） 计算一份菜单的价钱。

      菜 单  酒 ： 14元      凉拌豆腐： 3元

肉丝：  5元            清蒸鱼： 16元

三鲜汤：12元           甜点： 8元

              青菜： 3元

第5课时：有趣的算式

教学内容：

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。

（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）

教学目标：

1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

重点、难点、关键：

重点：体会探索数学规律的方法。

难点：发现、归纳算式的特点。

教具准备    实物投影仪。

学具准备    电子计算器。

教学方法： 合作交流

培优辅差：

教学过程

一、 激趣导入

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书： 探索与发现（一）有趣的算式

二、 自主探究，合作交流

1、 第一关：奇妙的宝塔。

（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3） 讨论：1111×1111的结果。

（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5） 依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、 第二关：奇怪的142857

（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2） 反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。

（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285 142857×4=857142

3、 第三关：神奇的9。

（1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3） 了现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999            999999×999999

9999999×9999999           99999999×99999999

4、 第四关：寻找神秘的数。

（1） 板书呈现0-9十个数字。

（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（4） “卖关子”。

教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。

学生C：感到迷惑。

（5） 运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

5 2 1 0         8 5 4 1          8 7 3 0

－1 0 2 5       －1 4 5 8        －3 0 7 8

4 1 8 5         7 0 8 3          5 6 5 2 

6 5 5 2         9 9 6 3          6 6 4 2       7 6 4 1

－2 5 5 6       －3 6 9 9       － 2 4 6 6     －1 4 6 7

3 9 9 6         6 2 6 4          4 1 7 6       6 1 7 4

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

（6） 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、 测评反馈

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

四、板书设计：

       有趣的算式

      第一关：奇妙的宝塔。      第二关：奇怪的142857

         第三关：神奇的9。        第四关：寻找神秘的数。

第6课时 练习三  

教学内容：练习三（第39-40页）

教学目标：

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点： 

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。

教学方法：练习巩固，归纳

培优辅差：

教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

  做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。

  做第2题：独立完成，集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成，订正时说估算的方法。

2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面：

一是，先占领棋盘上的哪个格子；

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。

五、板书设计：

                         练习课

        一、乘法口算、竖式练习

        二、乘法估算练习

    三、数学游戏

第7 课时  整理与复习

教学内容：整理与复习（一）（第42-46页）

教学目标：

1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。

2、复习线与角的有关知识。

3、复习乘法的有关知识。

教学重、难点：  

认识较大数、线与角、乘法简算。

教学方法：反馈，总结，归纳

培优辅差：

教学准备： 量角器，三角板，计算器

教学过程：

一、复习第一单元：认识较大数

       第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。

二、复习第二单元：线与角

       第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。

       第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。

三、复习第三单元：乘法

第7题用竖式计算

第8题用乘法结合律、分配律进行简算。

第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。

四、复习作业设计。

五、板书设计

                整理与复习（一）

        1、认识较大的数

        2、线与角

        3、乘法

   

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