小数的产生和意义 教学设计 (人教版四年级下册)
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罗山县周党镇中心校   

一、教学目标

知识与能力：

   1：了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。

   2：初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。

过程和方法:

经历小数的发现和认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。

情感态度与价值观:

了解数学知识的产生过程，感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣，培养动手实践、合作探究的学习的习惯。

二、重点和难点

重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率.

三、教学准备：课件、彩带、米尺

四、设计过程

（一）创设情境，引出课题

1、游戏：估一估、测一测。

①同学们喜欢玩游戏吗？今天老师和你们一起玩一个“估一估、测一测”游戏。看看老师带来的带子，请大家估一估，它有多长？实际测量一下，它有多长？（2米）

②谁来估测一下这条彩带长是多少？（90厘米） 

请一名学生到前面动手量一量，汇报准确长度。

在我们实际测量中，如果不是整米数，要用“米”做单位来表示这些数，应该怎样表示呢？

2、揭示小数的产生：

这样得不到整数结果的例子在生活中是非常常见的。为了便于记录和计算，人们想到了用小数来表示，这样小数就产生了。

小数的历史非常的悠久，请看前面出示的一个片段。（投影打出）

小数的历史：

同学们，你们知道吗？早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了，把个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。

3、揭示课题：

在三年级下学期，我们对小数有了初步的认识，今天我们就来学习小数的产生和它的意义。　（板书课题：小数的产生和意义）

（二）探究新知

1、认识一位小数

（1）请学生观察把1米的尺子平均分成10份，每一份是多长？（1分米）　　

①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？（学生发言，说明分数的意义）　　

②用小数表示是：0.1米　。　　

③谁来说说0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是 米，也可以写成　0.1米　。）　　

板书：1分米  1/10米   0.1米　　　

（2）讨论：　　

①用米作单位，3分米怎样用分数和小数表示？7分米呢？　　

板书： 3分米  米 0.3米　7分米  米　 0.7米　　　

②说说　0.3米　和　0.7米　各表示什么意思？　　

小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面第一位，表示十分之几。

2、认识两位小数

（1）我们都知道1米=100厘米，也就是把一米平均分成100份，每一份就是1厘米。如果用米作单位，1厘米是几分之几米？想一想： 米可以写成怎样的小数呢？你会把3厘米、6厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗?请自己尝试写一写。同桌交流想法。

（2）观察这组分数和小数，你又发现了什么？

投影打出：分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几；小数点后面只有两位小数的，这样的小数叫两位小数。

（3）师生互动游戏：老师说出一个分数，看谁能快速说出相对应的小数？（略）

3、认识三位小数。　　

请学生猜一猜：三位小数可能和什么样的分数有联系？　　

集体验证：　　

（1）在直尺上找出1毫米的地方。　　

①用米作单位，怎样用分数来表示？ 为什么？　　

②用小数表示是：0.001米　。　　

③谁来说说0.001米表示什么？ 　　

板书：1毫米 　1/1000米   0.001米　　　

（2）学生举两个以毫米作单位的数，请同桌说出用米作单位写成分数是多少，写成小数又是多少？　　　

（3）学生讨论：三位小数和什么样的分数有联系？　　

小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用三位小数表示，表示千分之几、万分之几、……照这样分下去，把一米平均分10000分、100000份，……，其中的一份或几份的数可以用几位小数来表示呢？　

4、概括小数的意义。

同学们，不同的分数能写成不同的小数，读一读，想一想：分数和小数之间有什么联系呢？

小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这就是小数的意义。

5、小数的计数单位。

（投影出示）想一想，括号里能填几？

0.3里面有（ ）个十分之一，0.8里面有（ ）个十分之一

0.03里面有（ ）个百分之一，0.32里面有（ ）个百分之一

小结：像这样一位小数有若干个十分之一组成，两位小数有若干个百分之一组成，十分之一，百分之一，千分之一……就是小数的计数单位，分别写作0.1，0.01，0.001……

6.相邻计数单位间的进率。

0.1米里面有（  ）个0.01米

0.01米里面有（  ）个0.001米

0.1——0.01¬——0.001——0.0001。。。相邻间的数进率都是10，由此可以看出：

每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。

（三）实践应用

1、完成书中做一做。

2、闯关练习： 　　

（1）括号里能填几？你是怎么知道的？　　

0.6里面有（ ）个1/10，0.09里面有（ ）个1/100；　　

0.7里面有（ ）个1/10，0.08里面有（ ）个1/100；　　

小数常用的计数单位有：（ ）（ ）（ ） 写作：（ ）（ ）（ ）　　　　

（2）找朋友：（用线把上下两组数连起来）　　

13/100 9/10 47/1000 1/10000　　

　 　

0.047 0.13 0.0001 0.9 　　

（四）小结：好了，同学们，这节课学习了什么？有哪些收获？

通过刚才的学习，我们知道了分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。还知道了0.1是一位小数的计数单位，0.01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数单位。以及每相邻两个计数单位之间的进率是10.

（五）拓展练习。

谈话：最后把著名发明家的一句话送给大家“天才=1/100的灵感+99/100的勤奋”送给大家，大家理解这句话的意思吗？请把里面分数改写成小数并记住这句话。

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