在分数混合运算的解决问题教学中怎样突出单位“1” (西师版六年级下册)
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    分数应用题是小学数学高段重要的教学内容，也是整个小学阶段应用题的难点。如何上好分数应用题这个内容，尤其是做好分数应用题中“单位1”的教学更为重要，解决好此教学难点，对于学生理清数量关系、加强思维能力的训练,提高学生解决实际问题的能力大有好处。结合自己多年来的教学实践，我认为要较好地解决好此教学难点，认真分析教学内容和灵活安排教学方法尤为重要。

一、认真分析教材， 做到心中有数

西师版的分数应用题例题繁多，分布在分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数等章节中。可谓贯通全书,作为教师，课前一定要精心备课,分清各种题型，真正做到在课堂上了然于心，融会贯通、心中有数。我们可将分数应用题大致归纳为三种类型.①求一个数是另一个数的几分之几?②求一个数的几分之几是多少?③已知一个数的几分之几是多少,求这个数?通过这种方式,使教师对本册教材的相关知识做到思路清晰，条理分明,对于选择教学内容、精心备课、精心上课做好了基础性的准备工作。

二、采取灵活多样的教学方式,努力提高课堂效益 

对于分数应用题，学生最容易出现的问题是学生对分数、分率、对应量三者的区分不能很好的把握。学生对求单位1和求比较量的题目常常不能正确解答。针对这一问题，我是这样就行教学的。

1、引导学生对“单位1”进行判定。

我们从分数的意义说起，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。学生此时就已经接触到了单位1，明白单位1是一个整体，是把整体平均分。因此，我们要从这个已有经验出发，单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1。

2、加强找出题中“单位1”的训练。

设计一系列练习题目，例如：

1）、一杯水喝了2/5。

2）、三好学生占全班的1/6。

3）、篮球相当于足球的3/4。

4)、一件衣服降价1/5。

学生自然会理解，把谁平均分了。如，第三道题中的“单位1”是足球的个数，把足球数平均分成4份，篮球有这样的3份。

至于一些所谓的“小技巧”，如占、是、比、相当于的后面的量看作单位1，或“的”字前面的看作单位1，或“占……的”中间这个看作单位1，都会固定学生思维。诚然这对解题有一定帮助，但也不是万能钥匙，特别是针对较复杂的分数应用题，这种判定就束手无策了。如：男生比女生多全班的1/8.有些学生容易把女生看作单位1.以为是“比”后面。

同时，为培养学生的分析、判断能力和灵活思维能力，还可以让学生进行有一定难度的强化练习，在同一问题情境下，进行多种题型的对比练习。例如:

1）、我们班有女生20人,男生25人，女生是男生的几分之几?

2）、我们班有女生20人,男生25人，男生是女生的几分之几?

3）、我们班有女生20人,男生25人，女生比男生少几分之几?

4）、我们班有女生20人,男生25人，男生比女生多几分之几?

5）、我们班有女生20人，男生比女生多1/4,男生有多少个?

6）、我们班有女生20人, 女生比男生少1/5,男生有多少个?

7）、我们班有男生25人, 女生比男生少1/5，女生有多少个?

8）、我们班有男生25人, 男生比女生多1/4，女生有多少个?

让学生比较各题的解法有什么不同?思路上有什么相同点?通过以上训练,可以帮助学生理清数量关系,发展学生的思维能力. 

3、明白不同分率对应着不同的单位1的量。

“单位1”的不同，不同分率对应着不同的单位1的量，单位1的量×分率=分率对应量。这个分率，不仅是和比较量相对应，其实还和单位1相对应。一道题目中，有两个分率，让学生明白这两个分率所对应的单位1也是不同的，算出来的分率对应量也表示不同的意义。如：鸡有80只，鸭是鸡的4/5，鹅是鸭的3/8，鹅有多少只？让学生弄清楚，4/5这个分率，单位1是鸡的只数，而3/8这个分率，单位1的量是鸭的只数。数量关系是：鸭的只数×3/8=鹅的只数。

4、明白单位1的是可变的。

把谁看作单位1，其实是由解题需要确定。例：六（1）班男生人数是女生人数的4/5。

（1）、女生人数为单位“1”，男生人数是女生人数的4/5。

（2）、男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的5/4。

（3）、全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的4/9，女人数占全班人数的5/9，男生人数比女生人数少全班的1/9。

通过单位“1”的选择、变化，可以帮助学生弄清知识间的联系，培养学生多思习惯，和自觉选择最佳解法的能力。

5、让学生掌握正确的解题方法。

在教学分数应用题时，教师遇到的普遍问题就是学生对“求单位1”和“求比较量”，“和倍、差倍”应用题错误不断，而且是反复无常。对待这类应用题，通常有三种普遍的解法。第一是算术方法，即运用“单位1×分率=比较量”这一基本关系列式；第二种是运用份数法进行解题，找出代表每个量的份数，从而求出每份数代表的量；第三种是运用方程法，通过设未知数来列方程解题。算术法的特点是算理清晰，公式清楚，便于记忆和掌握，份数法的特点是方法巧妙，方程法的特点是找等量关系，列式、解，步骤繁多，不方便形成统一的解题法则。因此算术法特别受到教师的关注，自然也成为学生人人过关的必修课。因而也就轻视了对方程法解题的训练。方程法解题具有思路自然、关系清楚的优点，有利于学生的后续学习，在课堂教学中,我常将两种方法先后给学生讲授,使算术解法与方程解法相辅相成.

三、强化巩固训练,促进学生掌握

在结束分数应用题的教学后,摆在我们面前的是如何上好复习课, 如何复习才是有价值的复习？必须弄清复习的目的，是为了近在咫尺的考试？还是为了发展学生的学习能力？如果仅仅是为了考试,那么只要进行地毯式题海战术就能收到良好的短期效果，如果是为了在解决考试问题的同时为学生的能力发展铺路，那就得认真研究复习的方式和方法。在复习时我尝试了以下的做法：①把复习的课堂交给学生。让学生在课堂中采用独立与合作学习、汇报总结相结合的学习方式，自主进行单元知识的总结和梳理。教师引导学生采用表格、图表、问答、说明、题解等方式对所学的知识点进行巩固，同时培养学生对知识点关系的联系与对比，这样在知识的巩固中提高思维层次。②.让错误例题真正成为一种学习的资源。在复习时，让学生收集平时的错题，并分析形成这种错误的原因。教师在学生分析错误原因时加强指导，不仅仅只是关注诸如“粗心、马虎”、“不仔细”等表象问题，更要指导学生分析形成每种错例的具体原因。在全班进行错题交流会，学生在找错题、改错题、分析错题、说错题中形成学习反思的习惯和技能。最终达到提高学生运用知识解决实际问题的能力。
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