| 在感悟中转换思维方式 (小学数学教学论文) |
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[内容摘要] 前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”数学教学正是思维活动的教学。<数学课程标准>也提出让学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题.增强应用意识，数学教学应该始终发展学生的数学思考能力。现在，新课标提出:要让学生自己去感悟解决问题的过程，在感悟中转换思维方式。 [关键词] 感悟 动态探索 思维方式 传统“应用题”教学与新课程“解决问题”教学两者关系的认识不清是数学教师深感困惑的问题。以前我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学发展到现在以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，已经是时代的趋势。低年级学生年龄小，知识经验和能力水平不是很强，解决问题中如何让学生数学地思维,在感悟中转换思维方式？就这些问题，本人进行了以下思考： 一、在认识的过程中形成思路 《数学课程标准》强调：数学教学要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这个过程就是数学化的过程，而让学生具有数学化的能力便是“解决问题”教学所要达成的目标之一。首先，形成思路的基础是学生已有的经验，不是在零起点上接受思路。思路是在学生内部解决问题的过程.通常是进入情境收集,整理信息,学生凭已有经验独立解题,反思解题过程提炼思路。教学中要把解题的步骤与方法作为对象，在再认识的过程中形成思路。让学生在学习的过程中,展示自己的思考过程,启迪自己的思维。 1.解决问题的过程就是学生的感悟过程 特级教师詹明道老师认为，解决问题是指综合地创造性地通过运用各种数学知识，且结果不是单纯的练习题，而是去解决实际问题和源于数学内部的问题，努力帮助学生学会“数学地思维”。在教苏教版二年级数学下册第82页例题时，教师设计了下面的过渡复习题:大猴采了3筐桃,每筐12个，小猴采了6个.大猴采了多少个?两只猴一共采了多少个?学生解答后,教师把中间的一个问题”大猴采了多少个?去掉,这道题就变成了一道两步计算的实际问题：大猴采了3筐桃,每筐12个,小猴采了6个，两只猴一共采了多少个? 教师问这道题你是怎么解答的？先算什么？学生异口同声地答：先算大猴采了多少个桃?教师追问：为什么先算大猴采了多少个？一名男生站起来大声地说:要求两只猴一共采了采了多少个?必须知道大猴采了多少个和小猴采了多少个?大猴采的个数没有直接告诉我们,因此要先求大猴采的个数.那么求大猴采的个数利用哪两个条件计算呢？这样，学生就初步认识了两步计算的问题，体验了解题的思路，感悟了第一步计算的重要。新课程中对解决问题的教学改革，数量关系的教学仍是重要环节，它承载着学生的认知“由表及里”、“由浅人深”的质的飞跃。 2.在解决问题的过程中动态探索 在以往的数量关系教学中，由于教师过于重视学生对运用数量关系解决问题的牢固掌握，就把课堂教学的大部分时间让学生进行辨认题型以及解决问题的操 练，以使学生在短期内形成熟练的解题技巧。但是，现实生活中，不可能出现问题情境正好与应用题体系的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，教师要力求通过让学生经历对新情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学意识和数学能力。形成思路的方法是回顾解决问题的过程，在解决问题的过程中动态探索。学生在二年级下册82页的例题学完后,教师又出示了两道对比题: (1)有42个桃，吃了27个，还剩多少个？(2)有42个桃，吃了3天，每天吃9个，还剩多少个桃？这两道题有什么相同和不同之处?你是怎么算的?学生轻松地找出了相同之处,不同之处就是第2题吃了多少个?没有直接告诉我们,这是与上一道例题的不同处，也是解题思路的一次发展。先算什么？仍然通过整理已知条件、充分理解题意才能想到。这道题让学生继续体会理解题意的重要，低年级学生口头表达能力差,学习从已知条件思考先算的数量。在从“现实情境”抽象出“数学问题”虽然不必要求学生在语言表述上作过多精致的表述，而应该提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索、理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在。 二、在解决问题的过程中提炼出思路 1.让学生思考情境中的问题与数学意义的联系 苏教版教材的特点就是将“数与运算”融人生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。低年级学生年龄小，只有通过对解决问题过程的回顾，才能促进学生对运算意义的内化。例如，同样是教学加法，一年级教材通过多种不同的呈现方式让学生感知：一上教材40页“3个男生和2个女生在浇花，浇花的一共有多少人?” 后来在原有的基础上又增加一部分(动态) “3个人在浇花，又来了2个人，现在有多少人?”学生深刻地感悟到求现在有多少人就是把原来的3人和又来的2人合在一起用加法计算。在解决问题的过程中轻松地理解了加法的含义。再如“红花片有11个，绿花片比红花片多3个，绿花片有几个?”求绿花片有几个？就是求比11多几的数是多少？用什么方法计算？学生在“比较”情境中知道了求较大的量用加法计算，求较小的量用减法计算等。在解决问题的过程中只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解，才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化的渗透，如：部分量+部分量=总量、较小量+相差量=较大量等，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。 2.转换思维方式，获得数量关系模型 数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“总价÷数量=单价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型，如二年级下册练习十二中有这样一题:星星书店一天内售出几种书的情况如下表,算出每种书的总价.学生从表格中搜集到了<计算机世界>,<数学乐园>,<我们爱科学>这几本书的单价和数量后,通过讨论,算出了总价。从而得出了数量关系的抽象概括:单价×数量=总价。像这样，让学生经历从多角度思考问题，对发展他们的数学思维、提高思维的灵活性和敏捷性会起到很大的作用。由此可见，新课程并没有舍弃数量关系的抽象，而是要求创新数量关系的教学方法，强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。 3，通过感悟，鼓励思路多样 解决问题过程中所用的思路，它是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。一个人的思路应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题思路的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题思路的学习是基于解决问题，为了解决问题服务的。在数学教学中，发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的思路。当然，解决问题的思路是多种多样的，有些适合于解决常规问题，有些适合于解决一些特殊问题。教师应鼓励学生通过感悟、体验不断形成具有个性的解题思路，鼓励学生创新，从而发展思维能力。为学生指明了思考问题的方向。如在教二年级下册第87页试一试时，题目是这样的：一共有42个桃，第一天吃了9个，第二天吃了12个，还剩多少个？有的学生说： 求还剩几个？先算吃了多少个？算出两天一共吃了21个，再算还剩21个。有的学生说： 原来有42个，第一天吃了9个，根据这两个条件就能算出还剩33个；再根据第二天吃了12个这个条件，也能算出还剩21个。在交流中，体会了解题思路的多样性。因此，学生解决问题就有了最基本的方法。其次思路不是单一的，是灵活的，富有个性的。解决同一个问题应该允许学生间有不同的思路，要尊重、鼓励思路多样。解答完以后还可以讨论上面的那几个问题，让学生知道第一步计算有时利用题目的前两个条件，有时利用题目的后两个条件.教学生独立解决实际问题，往往是在生活经验或直觉的支持下进行的。他们虽然把问题解决了，但是对解决问题的过程与方法缺乏有意识的体验。教师彻底摆脱“模仿例题、解答习题”的模式，通过一道例题带出一片两步计算的问题，从例题到习题有明显的变化和跨度。因此，学生在例题中的收获不能局限于这道（类）题怎样解答。学会了如何组合信息，实现已知向未知的推理；如何根据问题恰当利用条件，规划解决问题的步骤.留出充分的时间进行交流、反思、体验。。总之，组织学生围绕刚才是怎样理解题意的、自己是怎样想的，进行交流、反思、评价，从而体会整理信息不是罗列条件和问题，还要发现条件之间的联系，研究条件与问题间的关系，要从中再生出新的、有用的信息，让学生展示自己的思考过程,启迪自己的思维,这不仅仅是为了完善学生的认知结构，也不仅仅是为了解决某些问题，更重要的是为了学生智慧的生成和发展。 总之,课堂教学的最终目标不仅仅是会解答实际的数学问题,更重要的是学会数学的思维方式,在感悟中转换思维视角,并能自觉运用这种思维方式去观察,分析现实社会,解决数学内外的各种问题。 [参考文献] [1]小学数学课程标准 [2]小学数学教育 相关链接：
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