《式与方程》的整理与复习 教案教学设计(人教版六年级总复习)
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 《式与方程》的整理与复习

教学内容：小学数学教科书（人教版）第12册第84-85页

教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）

二、复习用字母表示数

1. 用字母表示数。

① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪个数来表示？x

② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪个数来表示？4x

师：4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？

小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。

2. 做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗?

一个数 另一个数

a 比a多2的数 a+2

比a少2的数 a-2

2个a相加是多少？ 2a

2个a相乘是多少？ a2

a的2倍 2a

a的一半 a÷2

学生独立完成，汇报结果。

2a与 a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么？

三、复习方程与解方程

（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢?

像这样的等式数学上叫做什么？（方程）

什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程）

（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。

四、复习用方程解决问题

1. 根据上述三个方程，编解决问题。

 （1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？

①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米? 

解：设平均每小时行了x千米。 4x=60

②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少? 

解：设它的边长为x厘米。4x=60

师：列方程的依据是什么？

（2）根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题？

① 甲筐有苹果60千克，                          ，乙筐有苹果多少千克? 

解：设乙筐有苹果x千克。 列出方程是：2x+4=60。 

师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）

② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？

“甲筐是乙筐的2倍还多4千克” 改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克” 

师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗?

师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。

2. 复习用方程解决问题的一般步骤。

小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答）

（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。

（2）用方程解决问题时要做到哪几步?

一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。

师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的?

3. 对比质疑突出优化。

（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去 760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）

学生独立解答，集体分析校对。

①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”

②760-12x=8×32； “篮球的总价相等”

③(760—12x)÷8=32； “篮球的单价相等”

④(760-12x)-32=8； “篮球的个数相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等”

师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？

师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

（2）选择合适的方法解决。

①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这两种球共付了760元，问足球买了多少个? 

②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球 ，每个42元。问共要付多少元?

小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。

五、课堂小结 

今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？ 

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