《圆面积计算》教学设计 (北师大版六年级上册)
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大邑县元兴小学   易富裕

教学内容：课本67、68页内容

教学目标： 

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 

3.渗透转化的数学思想和极限思想。 

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。 

教学难点：圆面积计算公式的推导。 

教具准备：等分圆教具。 

学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。

教学过程： 

一、复习旧知，导入新课

1.  创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。

提问：小狗的最大活动范围是什么？

引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。

2.我们以前都学过什么图形的面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？

3.揭示课题:

今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计算） 

二、动手操作，探索新知 

1.圆面积公式推导。 

（1）动手实验。

a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么发现？

学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。

引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）

          b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）

接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。

问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

（3）分析圆与长方形的关系

要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？

b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）

c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

 因为:长方形的面积   =　　    长　　×　宽 

所以:圆的面积　     =　周长的一半×　半径 

　　　　　  S　     =　　πr　　　×　r

　　　　　  S　     =　    πr2

师：计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）

2.  你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？

在练习本上算一算。指名汇报。

3.教学例1

出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少㎡？

（1）             这个问题如何解决？

（先求出半径再求面积）

（2）              学生尝试练习，指名板演。

强调：r2表示r×r 。

三、巩固练习

完成练习十六1-3题

1、第1题

   学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。

2、第2题

（1）认真读题，弄清题意。

（2）独立列式计算，指名板演。

3、第3题

（1）说一说你的解题思路。

（2）学生独立思考列式解答

四、全课小结 

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 

五、布置作业 ：练习十六 第5题。

 

板书设计：

　　　　　　　圆的面积 

因为  长方形的面积=  长  ×  宽 

所以　圆的面积=周长的一半×半径 

　　　　　S  =    πr  ×  r

　　　　　S  =    πr2

 

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