| 《奥赛天天练》第37讲《错中求解》（四则运算问题） |
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在实际的四则运算计算过程中，孩子们常常会因为看错运算符号、抄错数字、弄错运算顺序等原因，使计算过程发生错误并得出错误的结果。所谓“错中求解”，就是创设孩子熟悉的这样一个错误解题的情境，错误的解题过程和结果实质上就是题目给出的已知条件。要求孩子认真分析题中的数量关系，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。 通过本讲学习可以深化孩子对四则运算的理解，增强孩子的推理、分析能力，培养孩子认真审题、仔细计算的学习习惯。 《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习1 【题目】： 小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应是多少？ 【解析】： 一个数百位上是几，就表示几个百，十位是几就表示几个十。第一个加数百位上的7错写成1，这个数就比原来减少了600；第二个加数十位上6错写出9，这个数就比原来增加了30。 在加法算式中，和随着每个加数的增加而增加、减少而减少。所以现在的和443就是原来的和先减少了600，再增加了30得到的。 解法一：通过两次倒推还原，得到原来的和为：443-30+600=1013。 解法二：先减少600，再增加30，总算就是减少了：600-30=570。 所以，原来的和为：443+570=1013。 《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习2 【题目】： 小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少？ 【解析】： 把除数540末尾的“0”漏写了，就是除数缩小了10倍。 除法计算中，被除数不变，除数缩小几倍，商会扩大相同的倍数。所以现在的商60比原来的商扩大了10倍。原来的商为： 60÷10=6。 《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题1 【题目】： 小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计算结果是5618，小华的计算结果是38。已知小峰的计算结果是正确的，小华计算错误的原因是将减数的末尾多写了一个“0”，问这道减法算式的被减数和减数各是多少？ 【解析】： 四则运算中，和、差是随着算式中各数的增减变化发生规律性变化，积、商是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。 小华将减数的末尾多写了一个“0”，减数比原来扩大10倍，即减数比原来增加了原来的9倍。 小华算出的差比原来（即正确的差）减少了：5618-38=5580。被减数不变，差随减数的增加而减少，可以推出小华所写错误的减数比原减数增加了5580。 所以原算式中正确的减数为：5580÷9=620。 被减数为：620+5618=6238。 《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题2 【题目】： 小刚同学把算式（58+△）×45，错算成58+△×45，他算出的结果与正确得数相差多少？ 【解析】： 运用乘法分配律展开原算式得： （58+△）×45 =58×45 +△×45 =2610 +△×45 小刚计算结果为：58+△×45 把“△×45”当作一个整体看作一个加数，则小刚计算时，把原算式的一个加数没变，另一个加数减少了：2610-58=2552。所以他算出的结果就比正确得数减少了2552。 《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题1 【题目】： 小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加、减运算的顺序计算，得1968，这道题应该是多少？ 【解析】： 由错误的计算过程可知：1800-□÷25+192=1968。 由这个算式一步步倒推：1800-□÷25=1968-192 1800-□÷25=1776 □÷25=1800-1776 □÷25=24 □=24×25 □=600 所以，这道题的正确结果为：（1800-600）÷25+192 =1200÷25+192 =48+192 =240 《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题2 【题目】： 小毛在计算有余数的除法时，把被除数146错写成196，这样商比原来多3，余数多2。那么这个题目的除数和余数各是多少？ 【解析】： 有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。 由题意得，和原算式比较，被除数增加了：196-146=50；商多3，余数多2。结合上面的数量关系式，可以推出，50就是除数的3倍再加2。 所以此题的除数为：（50-2）÷3=16 因为146÷16=9……2，所以此题的余数为2。 相关链接：
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