对称、平移与旋转的整理与复习 教案教学设计(青岛版六年级下册)

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 对称、平移和旋转

教学内容:青岛版小学数学六年级下册110页,新课堂82—85页。

教学目标:

1.通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2.在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,进一步发展学生的空间观念。

3.通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值,感受数学的美。

4.通过整理和练习,养成乐于思考、善于质疑的良好习惯,体会成功的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点:

    教学重点:进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

    教学难点:综合运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换,进一步发展学生空间观念。 

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、问题回顾,再现新知。

1.谈话导入:

“孩子们,今天我给大家带来了一些漂亮的图案,让我们一起来欣赏欣赏吧!”(出示课件)

     

2.讨论交流:你们能用数学的眼光来分析一下,在这些漂亮的图案中,有哪些数学概念?(同桌同学互相交流,教师巡视,适当参与学生活动)

    3. 反馈交流: (教师根据学生回答演示动态课件)(花边图案是其中一个预设:

     ①京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。(对称)

     ②天安门城楼的图案是一个轴对称图形。(对称)

③花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。(平移)

     ④紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。(旋转)

     教师根据学生回答板书:对称、平移和旋转(引出课题)

   【设计意图:教师为学生提供丰富的图案素材,分别出示4幅观赏性强,并藏着不同的变换特征的图案,引导学生观察,让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现,避免学生空想,不仅给学生以美的熏陶,激发学生的学习热情,同时体会图形的变换在生活中的广泛应用,对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。在此过程中,感受我国的民族文化。】

  4.师质疑:想一想,关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些?引导学生说出:

① 平移:

②对称

③旋转

5.变换比较.

现在,我们将三种图形的变换方式做个比较:展示表格

 

(学生分析、填表并讨论)

师小结:

平移不改变图形的形状、大小和方向;旋转不改变图形的形状和大小,对应点到旋转中心的距离相等;轴对称后的图形形状发生了改变。

【设计意图:应用表格将三种图形的变换方式进行辨析,让学生进一步明确三种变换方式的特点。】

二、分层练习,巩固提高。

看来同学们对对称、平移和旋转的知识掌握的不错,下面我们就来检验一下吧:

(一)基本练习,巩固新知。

1.新课堂82页第1题。

 

友情提示:

①轴对称图形的特点是什么?

②每个图形各有几条对称轴?

2.新课堂83页第4题。

 

友情提示:

① 先向左平移5格,再向上平移4格。或

② 先向上平移4格,再向左平移5格。

此题在于考察平移的知识,注意根据平移的特点说平移过程。

3.新课堂83页第3题。

 

友情提示:从以下几个方面引导:

① 每个图形的位置是否发生变化?

② 每个图形的形状是否发生变化?

③ 每个图形是按什么方向变化的?

 ④它们的变化规律是什么?

预设:以正方形的重心为旋转中心,顺时针旋转90度。

(二)综合练习,应用新知  

看来刚才这几道题难不倒你们,下面看谁的表现更精彩的。

 1.新课堂83页第5题。

 

友情提示: ① 本题的对称轴是谁?

           ② 如何画一个图形的轴对称图形?

           ③ 说一说,做完此题后你有什么感想?

2.新课堂84页第7题。

 

友情提示:思考①顺时针、逆时针图形该怎么转?

          ②如何确定旋转的度数?

           ③实在想不出的,可以描绘出原图形,根据原图形动手转转看?

此题旨在培养学生的空间想象能力,教师要给与学生充足的时间思考。

(三)拓展练习,发展新知。

大家的表现真是棒极了!继续发挥你们的聪明才智,老师相信现在的你们更出色!

 做书第110页。

你能按下面的要求画出图形吗?

 

   友情提示:学生先独立完成,完成后交流:

① 说说画轴对称图形的另一半和平移的方法。

 ② 画图形的另一半时,先确定各对应点的位置,再连线 。

③ 平移时,同样是先确定好平移后各顶点的位置。

④ 旋转时,先弄清楚旋转的方向与角度,然后围绕中心进行旋转。

拓展:如何画不规则图形的旋转图形的旋转图形?

【设计意图:练习设计由易到难,尤其是综合练习,把学生的易错点混合,学生通过比较理清思路,记忆深刻。】

三、梳理总结,提升认知。

 同学们,这节课你们独立观察、思考并互相学习、互相合作,又掌握了不少知识吧,快来给大家说说吧:

★通过思考、分析,合作、探究整理和复习了对称、平移和旋转的知识,进一步巩固了平移、对称和旋转的意义和特征,理解了画图形对称图形时,先确定各对应点的位置,再连线 ;平移时,同样是先确定好平移后各顶点的位置;旋转时,先弄清楚旋转的方向与角度,然后围绕中心进行旋转。

★通过比较总结出平移不改变图形的形状、大小和方向;旋转不改变图形的形状和大小,对应点到旋转中心的距离相等;轴对称后的图形形状发生了改变。

学会平移、对称和旋转的知识,就能为我们的生活创造出更多的美,使我们的生活更加美好。

板书设计:

对称、平移和旋转

对称

平移

旋转的要素要有四个:1. 基本图形——是什么图形发生了旋转?2.旋转中心——是绕哪个点旋转的;3,方向:向什么方向发生了旋转,是顺时针还是逆时针?4.角度:旋转了多大的角度?          

使用说明:

1. 回味课堂,亮点之处有:

   (1)在美的享受中自主梳理知识。

在课一开始,我就出示了一组美丽的图案供学生欣赏,让学生在欣赏美、享受美的同时,自主梳理了有关平移、对称和旋转的知识,学生在轻松自然的情境中建构知识,提高了学习效率。

(2)通过比较的方式整合知识。

通过列表等方式引导学生将知识整合,帮助学生整理、比较,关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证,引导学生拓展思维,发挥想象,发展空间观念,既激发了学习兴趣,又锻炼了学生的操作能力。

(3)寓美于教,渗透数学文化思想。

在掌握知识和技能的前提下,适时对学生进行思想品德教育,渗透数学文化思想。

2.使用建议:

让学生在情境中自主回顾整理所学知识,然后来解决问题,练习中要注重引导,习题设计要注重层次,积极渗透数学文化思想。

3. 需要破解的问题:

本节课中,我本想再结合轴对称的知识对平面图形进行整理,一节课是否能处理好?                            

                              吕伟玲 山东省枣庄市市中区光明路小学

     

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