分数的基本性质 教学案例(人教版五年级下册)

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 课题章节 分数的基本性质(第一课时)







标 知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。  

能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。   

情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。







学 重点:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

难点:让学生理解和掌握分数的基本性质

教学

方法 多媒体教学

教具 多媒体

教学过程与教学内容:

一、创设情境

师:“同学们,每年的中秋节你们都会吃什么呢?对,月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节,洪老师的邻居李奶奶家里,发生了一件有趣的事情,大家想不想知道?”

师:“好,既然大家都这么好奇,就集中注意认真听。去年的中秋节呀,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵(边讲边将名字依次写在黑板上)都来了,家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出一个又大又圆的月饼,对孙儿们说:“孩子们,奶奶给你们分月饼了。老大小红,奶奶分这块月饼的1/3给你,老二小明,奶奶分这块月饼的2/6给你,老三小兵,奶奶分这块月饼的3/9给你,(边讲边在相应的名字写出三个分数)你们同意吗?”奶奶的话刚讲完,小红就嘟着嘴叫了起来:“奶奶你不公平!分给小兵的多,分给我的少!”小明连忙叫着:“奶奶不公平,奶奶偏心!”只有小兵在偷着乐。”

师:“同学们,你们觉得李奶奶公平吗?现在同桌之间讨论一下。”

讨论完了请举手。 

生1:“我觉得不公平,小红分得多。”

生2:“我觉得小明分得多。”

生3:“我觉得公平,他们三个分得一样多。”

师:“看样子我们班的同学也争论起来了,到底李奶奶的月饼分得公不公平,上完这一节课同学们就会明白了。”

二、实践探索

师:“下面我们来做个实验。现在老师已经在黑板上画出了三个大小相同的’月饼’。”(拿出圆规画出3个等大的圆)

师: “我们就像李奶奶一样来分月饼了。首先,请在第一张圆片上我们取出1/3给小红;第二张圆片我们取出2/6给小明;最后在第三张圆片取出3/9给小兵。 好了,同学们都来想一想,我们应该怎么分呢?。

师:“下面请哪位同学说一说,你是怎么想的?”

生1:“把第一个圆片看成一个整体,平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一。”

生2:“把第二个圆片看成一个整体,平均分成六份,取其中的两份,就是它的六分之二。”

师:“那九分之三又是怎么得到的呢?大家一起说。”

生:“把这块圆片看成一个整体,平均分成九份,取其中的三份,就是它的九分之三。 ”(随着学生说完答案,及时将分数写在对应的圆下)

                                   

 

师:“同学们,观察这些圆的阴影部分,你有什么发现?”

小结:原来三个圆的阴影部分是同样大的。

师:“ 现在再来回想一下,李奶奶分月饼公平吗?为什么?” 

生:“奶奶分月饼是公平的,因为他们三个分得的月饼一样多。”

师:“现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢?”

生1:“通过图上看起来,这三个分数应该是一样大的。”

生2:“这三个分数是相等的。”

师:“刚才的试验证明,它们的大小是相等的。”(打上等号)

三、深入探讨

师:“我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?”

生:“三个分数的分子分母都变了,大小没变。”

师:“那它的分子分母发生了怎样的变化呢?让我们从左往右看。第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?”

生:“它的分子分母都同时扩大了两倍。”(黑板上进行标记)

师:“跟第三个分数比,它又发生了什么变化?”

生:“它的分子分母都同时扩大了三倍。” (黑板上进行标记)

师:“现在我们从右往左看,它的分子分母发生了怎样的变化呢?”

生1:“它的分子分母都同时缩小了两倍。”

生2:“跟第三个分数比,第一个分子分母都缩小扩大了三倍。”

师:“刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?同桌之间互相说一说,总结一下,好吗?”

生:“分数的分子、分母扩大或缩小相同倍数,他们的结果不变。”

师:“分数的分子、分母扩大或缩小相同倍数我们可以换成分数的分子、分母乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就是分数的基本性质”

师:“想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?”

生;“不行,根据分数和除法的关系,除数不能等于0,所以不能除以0。”

生;“可以乘上0”

师:“分母就等于除法中的除数,如果分母乘上0,那么除数就变成了0,这个分数就变得没有意义了,所以乘上0也是不行的”

师:“刚才有同学提到了除法,现在大家回忆一下除法中有一条和分数的基本性质类似的性质?”

生:“除法的商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变。”



师:“以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?不行,除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢?我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。所以一定要加上零除外。”

四、应用

师:“学了分数的基本性质到底又什么用呢?老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能像变魔术一样,把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。请大家把书本翻到书本76面例2。”

师:“现在同学们能写出一些分子分母不同,但是大小相同的分数吗?大家在练习本上写一下。”

五、练习

 

 

 

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