《露在外面的面》 教案教学设计
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 教学目标：

1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。

2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。

教学重点：

在操作、观察、分析等活动中，会数露在外面的面，会求露在外面的面积，培养学生有序的思维能力。

教学难点：

发现正方体个数与露在外面的面数的变化规律，培养学生在探索中发现规律的能力，发展空间观念。

教学过程：

一、创设情境，激趣引新。

1、猜图游戏

（1）把一个正方形大部分挡住，只露出一个角，让学生猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、三角形、梯形等等。）

（2）把图形再露出一个角，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形、长方形、梯形等等。）

（3）把图形再露出一部分，让学生继续猜它是一个什么图形？（正方形）

（4）师：如果有6个这样的正方形可以围成一个什么立体图形呢？你会求它的表面积吗？（正方体的表面积＝棱长×棱长×6）

2、引入

正方体的表面积计算方法我们已经学会了，今天这节课我们继续研究有关正方体表面积的问题。

二、操作体验，探索新知

（一）活动一：体会“露在外面的面 ”（教具演示）

1、将一正方体纸箱悬空，让学生观察：它有几个面？

2、将这个正方体纸箱放到桌面上，让学生观察：现在正方体的哪个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？

3、把这个正方体纸箱放在墙角，让学生观察：现在正方体的哪几个面被遮挡住了？露在外面的面有几个，分别是哪些？

4、计算这个正方体露在外面的面积。

（1）如果这个正方体的材长是10厘米，它露在外面的面积是多少？怎样计算？

（2）说出这个算式表示的意思。

(二)活动二：数一数

1、课件出示4个正方体纸箱堆放在墙角处的画面，让学生数出露在外面的面数。

一个正方体有3个面露在外面很容易数，如果再增加3个正方体，你会数出露在外面的面吗？你有什么好方法能又快又准的数出有多少个面露在外面？先想一想，把你的想法跟你的同伴说一说。

2、反馈数的方法。（无序的一个一个地数；有序的按上面、前面、侧面的数；有序的一个正方体一个正方体的数）

3、小结

数露在外面的面，可以逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；也可以分别从从正面、前面、侧面不同的观察角度去数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

（4）计算出露在外面的面积，并说出这个算式表示的意思。

（三）活动三：摆一摆

1、出示活动要求：这四个纸箱除了老师的摆法外还可以怎么摆，露在外面的面积是否会有变化呢？又有几个面露在外面？同桌一起摆一摆，数一数。

2、 汇报交流

把学生不同的摆法展示出来。

师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？ 

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面数也不相同，面积也会不同。

三、合作探索，发现规律

活动四：找规律 

1、组织学生按照数学书第21面的第一种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（1）师：刚才，我们是想怎么摆就怎么摆，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？请同学们把书翻到第21页，说一说第21 页的第一种方式是怎样摆放的？

（2）小组合作，按照数学书第21面的第一种方式进行摆放正方体，并完成相应的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（3）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。

拓展：如果用这样的方式继续摆6个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？10个呢？ N个呢？

2、组织学生按照数学书第21面的第二种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（1）学生自学书上第二种摆法，小组合作，按照数学书第21面的第二种方式进行摆放正方体，并完成相应的表格，自主探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（2）代表汇报数据，并引导学生总结出规律。

拓展：如果用这样的方式继续摆6个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？10个呢？ N个呢？

3、组织学生自主按照数学书第21面的第三种方式进行摆放正方体，寻找正方体个数与露在外面的面数的变化规律。然后交流，总结出规律。

四、巩固应用 内化提高 

1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理 反思提升 

师：学了这节课，你有什么收获？ 

五、布置作业

   

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