小学数学总复习教案 (人教新课标六年级总复习)

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 第三单元    《比例》导学案

课题:比例的意义                                                     

学习目标:: 

1、理解比例的意义,了解比和比例的区别。

2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。 

3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。

学习重点:理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比。

学习难点:能快速正确判断两个简单的比能否组成比例,形成一定的数感。 

一、知识链接:

 1、两个数(              )又叫做两个数的比。

2、火车4小时行240千米,火车行驶的路程和时间的比是(  )∶(  ),化成最简整数比是(  )∶(  ),比的前项是(  ),比的后项是(  ),比值是(   )。 

3、(                                )叫做比的基本性质。 

4、求比值(用递等式写出计算过程): 3/4的意思是分数四分之三 

 6:10和9:15                0.6:0.2和3/4:1/4  

6:10          9:15           0.6:0.2       3/4:1/4 = = 

计算后我发现(                                          )。

二、自主学习:自学课本32——33页,回答下面的问题:

1、看书32页,写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少? 

左上图:( ):( )比值是( ),     右上图:( ):( )比值是( ) 

左下图:( ):( )比值是( ),     右下图:( ):( )比值是( )。 

计算后我发现:(                                 ) 所以15:10=(   ):(   )也可以写成(             )像这样表示(                      )的式子叫做比例。 

2、试着写出3个比例:

3、组成比例必备条件是什么?必须是(       )个比,比值(       )

4、怎样判断两个比可以组成比例 ? (                                        ) 

下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来 

12:16     10:6      4.5:2.7        0.3:0.5       5:6 

组成的比例有(                                             ) 

5、比和比例有什么不同?

比 (例:    )由()个数组成,是一个(   ),表示(               )

比例 (例:    )有()个数组成,是一个(   ),表示(               )

三、自我检测: 

(一)、填空 

1.表示(         )相等的式子叫做比例。

2.判断两个比能不能组成比例,要看他们的(         )是不是相等。 

3.写出比值是2的两个比(    )和(      ),组成的比例是(              )。 

4.4:6和8:12,他们的比值都是(   ),组成的比例可以写成(            ),也可以写成(            )。

5.12的因数有(                   ),选出其中4个数组成一个比例是(             )。 

(二)、在(   )里填上合适的数

 3:4=6:(   )       (   ):1/3=6:4     

 1/5:1/10=(   ):1/8      0.2:0.6=1/4:(   ) 

(三)、判断是否成比例(括号里写上是或否,照例子写出理由。)

 3:8和15:40 (    )    因为3:8=(  ) 15:40=(  )两个比的比值(   ),所以两个比(  )比例。            

 6:9和8:4(     )      因为                                           

比例的基本性质导学案

学习目标:

1、理解比的基本性质,会判断两个比能否组成比例。 

2、在探索比例基本性质的过程中,进一步发展合理推理能力。 

3、在自主探索、合作交流的活动中,进一步体验数学学习的乐趣。 

学习重点:比例的基本性质 

学习难点:比例的基本性质 

(一)知识链接: 

1、什么叫比例?我会举例。  

2、判断下面哪组中的两个比能组成比例?为什么?(用“因为。。。。。。,所以。。。。。。”说话)

(1)2:6和6:3                 (2)2.4:1.6和60:40   

                                                                              

(二)自主探究:

2.4:1.6= 60:40      →      2.41.6 =6040   

① (                  )叫做比例的项。② (                  )叫做比例的外项。 

③ (                  )叫做比例的内项。  

两个内项           两个外项 

和:(      )     (       ) 

差:(      )     (       ) 

商:(      )     (       ) 

积:(      )     (       )  

两个内项 的(     ) = 两个外项的(    ) 

所以:(                 )叫做比例的基本性质

3、你觉得比和比例一样吗?通过举例说明比和比例的区别。  

比 比例

举例

意义

构成

基本性质

(三)同步演练: 

1.组成比例的4个数叫做比例的(    ),两端的两项叫做比例的(      ),中间的两项叫做比例的(     )。

2.在比例里,(            )与(           )相等,这叫做比例的基本性质    

3.根据比例的基本性质填空

1 : 2 = 3  : (    )              1 : 2 = 3  : (  ) 

   3 : 2 = 6  : (    )              5 : 3 = (    )  :  (    )

  (    ) : 4 = 6  :  (    )         26 =5(   ) 

下列哪两个比能组成比例?为什么?

①6:3和8:5                  ②12:43和54:0.5 

因为:                             因为:  

所以判断两个比是否能组成比例的关键是什么?  

①根据比的意义                                                                

②根据比的基本性质                                                                           

2、数学小判官。 

(1)任何两个比都可以组成比例。(  ) 

(2)在比例中,两个内项的积减去两个外项的积,差是0。(  ) 

(3)2:3=( ):6括号里应填3。(  ) 

3、用3、4、6、8组成不同的比例,看看能组成几组比例,并加以说明

(四)学后反思:你在本节课的学习中有哪些收获?大胆的说出来与大家分享吧!!!

(五)六、作业

 1.收集生活中两个比成比例的例子。

 2.完成课本34页做一做。 

(六)课后提升

1、判断。    

(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。(  ) 

(2)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。(     ) 2、数学故事     不久前,马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后,阳光明媚,邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着,小明问道:“惠惠姐,这个铁塔有多高呀?”马惠惠想了想,便跑回家,拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺,在地上量了起来,才一会儿,她就自信的告诉小明:“铁塔有15米高。” 

铁塔:?米               影子长6米    

竹竿长:2米             影子长0.8米

解比例

学习目标 

使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法,从而熟练解比例。 

学习重点 :使学生掌握解比例的方法,学会解比例. 

学习难点: 根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式. 

一、自主学习(50分,每空5分)    

1、什么叫做比例?                                                               

比例的基本性质是什么?                                                           

 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?    

6:3和8:4                      29 :13 和415和35    

因为                            因为                                                

所以                            所以                                              

3、把乘法算式改写成比例式:   

2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60                3a = 6b                xy=kh                                                                           

                                                                          

4、阅读书上35页第一段,说一说什么叫解比例?                                          

                                                                             

一个比例有(   )项,如果我们知道其中的三项能求出另一项吗?(    )

二、合作探究(交流)(50分,每空3分,例3,每题10分)    

1、例2:    法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米? 

(1).说一说题中的1:10表示 (    )和(   ) 的比是(   )。 

(2).题目中要求的是(     )。把未知项设为X,找出相等的比写成比例:(           )。 

(3).例2的解法和过去的解方程有什么不同?是根据比例的(   )把比例转化成方程的。 (4).解比例的格式怎样?你会把解题过程正确的写出来吗?(看完书后,关上书独立完成)  解题过程:(以下共4空)     

解:设这座模型的高度为米  

 

答:

2、例3.   解比例    (1).x65.25.1=                   (2).85:52:43=x

三、 效果检测(共100分) 

1.你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?(每题10分)  

(1)、3∶4=x∶21     (2)、4∶13=9∶x   (3)、X:10=2: 5                         

(4)、 0.4:X=1.2:2       (5)、x∶8=12∶32      (6)、x :10 =14:13          

(7)、951527:=:χ         (8)、752.125=χ         

2.一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾?(20分)          

四、盘点收获(写一篇50字的说明)

   

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