认识负数 备课资料(苏教国标版五年级上册)
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 一、负数的产生

我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的．人们在数物体的个数时，用1、2、3…表示，为表示没有物体或记数缺位而使用了“0”．测量和计算时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数．在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了用相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，可见正负数也是在实践中产生的。

 

负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。

想一想：你还知道哪些表示相反意义的量

二、负数的表示

 

由于我国古代数字是用算筹摆出来的，为了区分正数和负数，古代数学家创造了两种方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示，通常用红筹表示正数，黑筹表示负数；另一种是采取在正数上面斜放一支筹，来表示负数．因为后者的思想较新，很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数．1629年颇具远见的法国数学家吉拉尔用减号表示负数，吉拉尔的负数符号得到人们的公认，一直沿用至今．

用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，  财政上亏了钱。

说一说：（1）、报纸上的股价栏里，“+20.78”表示当天的上证指数比昨天上涨20．78点；如果是“-12.34”，则表示_________________________________.

（2）、如果自行车车条比标准长度长2mm记作＋2mm，那么比标准长度短3mm记作_____。

（3）、如果3小时后记作＋3小时，那么7小时后记作______，9小时前记作_______.

三、“0”的含义

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

有了负数以后，0就不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如： 

 

以海平面为基准记作0米。珠穆朗玛峰比海平面高8844米，记作8844米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。

  

以0℃为基准，零上2℃记作2℃，零下2℃记作-2℃

这里的0米不是表示没有高度，0℃不是表示没有温度。

0不仅表示没有，0还是正数和负数的分界点

写一写：一个月内，小明体量重增加 2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

四、负数在生活中的应用

 1、表示温度

请你做个小小气象员预报一下这几个地区的气温吧。

 

你知道这一天各地的温差分别是多少吗？

2、表示海拔高度

小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．

 

你知道其他几个色块的海拔高度吗？

3、记录账目

存单记录存钱和取钱

 

日常生活收支记录

5月4日   爸爸工资收入1500元。

5月6日   水、电煤气支出200元。

5月12日  电话费支出120元。

5月15日  妈妈工资收入1400元。

日期 收支情况（元）

５月４日 +1550

５月６日 -200

５月１２日 -120

５月１５日 +1400

┈┈ ┄

请你把你家这个月的收支也记一下吧

4、表示加工的误差

某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?

 

该零件的直径的标准尺寸是100mm.

实际产品的直径最大可以是100.5mm, 最小可以是99.5mm.

该零件直径的合格尺寸是99.5mm～100.5mm.

若生产的一个零件的直径尺寸是99.49mm,它合格吗?

5、表示时差

北京与墨尔本的时差是+3小时表示同一时刻墨尔本比北京早3小时，北京与伦敦的时差是-8小时表示同一时刻伦敦比北京晚8小时

算一算：

（1）、从墨尔本飞到广州要10小时,若从墨尔本9点起飞,到广州时是北京时间_____.

（2）、2012年7月27日晚20时12分(伦敦当地时间)伦敦奥运会开幕

中国国航CA937空客330(大) 13:30  首都机场T3希思罗机场约12小时15分钟           

郭红2012年7 月27日乘此航班到伦敦时是当地什么时候？他赶得上奥运会开幕式吗？（注意哦伦敦实行夏令时哦，先查阅有关资料再解答）

 6、其他根据需要所作的规定

例如：（1）物体沿着南北两个方向运动，如果把向南的方向定为正，向北走的方向定为负，那么向南走6千米记作6千米，向北走6千米记作--6千米

（2）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正. 例如：9:15记为－1，10:45记为1……

（3）2008年北京奥运会，组委会要选择开幕式仪仗队员.   按规定男仪仗队员的标准身高为176cm，高于标准身高记录为正，低于标准身高记录为负，现有参选队员5人，身高记录为－8cm，－6cm，－3cm，0cm，6cm

 
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