数学广角 教学案例(人教新课标四年级下册)
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 教学内容：人教版四年级下册数学广角

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画线段图，使学生发现段数与植树棵数之间的关系；

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、感受日常生活中处处有数学。

教学重难点：理解段数与棵数之间的规律。

教学流程：

活动一：谈话交流，感受画线段图的方法和作用

师：同学们，有个成语叫做（出示：一刀） 

生：两断（出示）

师：明白是什么意思吗？好的，如果换成这个“段”，谁来解释一下是什么意思？ 

师：既然，一刀是两段，那2刀如果这么切的话（师做动作），会是几段呢？（3段）是3段吗？你们都是这样想的吗？谁愿意上来把你的想法在这条线段上画出来给大家瞧瞧？（师边说边在黑板上画一条线）继续，4刀几段？会画吗？每人都动手在1号线上快速地画一画。有几段？再问，几刀是6段？ 2号线上画出来。

师：观察我们所画的这些线段，能发现其中什么规律？ （如不会则提醒：刀数和段数有什么关系）学生说后师板书：刀数=段数-1

师：100刀几段？

师：今天这节课我们要学习跟这个（手指）类似的题型，统称为“植树问题”（板书）。

活动二：利用线段图发现规律

师：（出示）他们在干什么？

师：为了绿化校园，学校要建一条的绿化带

（出示）在20米长的小路一边植树,一共栽多少棵树苗?

师：（叫一生念一遍）如果让你们来设计，你打算要种多少棵树呢？（学生任意猜后，教师发言）我也来设计，我想种1000棵----行吗？树与树之间需要间隔（板书）

师：听说过间隔吗？能举个例子吗？并指着刚才画的图“段数”说。

师：（接着说）而且为了美观，种树时每个间隔还要一样。

师：（补充）每隔5米栽一棵（齐读题目）

师：李老师我选择的是每隔5米也就是间隔是5米栽一棵，动动脑筋，你觉得可以种多少棵树？（师记录学生的答案）到底谁说得对想知道吗？现在我们还是用画线段图来验证。先和同桌互相交流一下想法，在作业纸剩下的线段上（假设线段表示20米）画出来，，然后根据线段图列出算式。

处理：师巡视，辅导画图有困难学生，有意识地让三种情况的学生上去画。

分析：

1、请画图学生解释图意。

间隔数      棵数 

两端都种         20÷5  +1=5 （棵）        棵数=间隔数+1

只种一端         20÷5    =4 （棵）        棵数=间隔数

两端都不种       20÷5  -1=3 （棵）        棵数=间隔数—1

                 4 

2、师：20÷5表示什么意思？把20米小路平均分成4段 （强调间隔数）

       间隔数与棵数之间有什么关系？

两端都种        棵数=间隔数+1

         种一端          棵数=间隔数

两端都不种      棵数=间隔数—1

师：因为这题没有限制要求，所以同学们所分析的三种情况都可能出现。

师：实例演示。

师：闭上眼睛，用一一对应的方法识记三种情况

活动三：生活中的例子

同学们，类似刚才这样的植树问题生活中有很多，李老师这儿收集了一些例子，来看。（师：这题所讲的跟我们哪种情况很相似）

1、学校团体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

4、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

总结：

1、今天你学会了什么？

2、今天我们研究了沿一条直线植树的问题，接下来我们还要研究封闭图形的植树问题。

3、关于植树问题，其中有一个“20棵树的植树问题”被誉为“世界数学难题”，有兴趣同学去网上查一查资料。

 

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