课堂教学设计三角函数模型的简单应用 (人教版六年级下册)
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 一、教学预设

1．教学目标

（1）通过对温度变化曲线的探究，学生会由图象求出三角函数的解析式，能根据所求的三角函数进行预测和作出判断，并能说出不同的三角函数模型在解决具体问题中的不同作用；

（2）借助几何画板的帮助，学生能从图的特点发现各个量之间的关系，能直接将实际问题抽象为三角函数模型，会用三角函数的知识和方法解决模型问题，并能利用模型解释有关实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 

2．目标解析

（1）内容解析：本节内容是在前面学习了三角函数的概念、性质与图象之后，专门设置了三角函数模型的应用，其目的是为了加强用三角函数模型来刻画周期变化规律的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力.根据教材的安排，本节内容的4个例题共分两个课时，本节课是第一课时，考虑到例1是围绕根据图象建立三角函数解析式，例3是将实际问题抽象出三角函数的模型问题，为系统展示三角函数的应用广泛性和真实性，选择了例1和例3作为示例.

根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

教学重点：用三角函数模型刻画温度随时间变化的规律，用函数思想解决具有周期变化规律的实际问题；对房屋采光与楼间距的关系的探究，将实际问题抽象为三角函数的模型问题.

（2）学情诊断：本节课是三角函数的应用，数学问题的载体都是具有实际意义与生活背景的，本节课的两个问题是具有一定的广泛性和真实性的，如何引导学生从生活中的实际来抽出三角函数的模型，以及对应的数量关系是本节课成败的关键所在.在问题1的探究中，学生已掌握了三角函数的概念与性质，理解 的图象及变换，因此在求解析式中对A、 的求解应该不是问题，但是对 ，b的求解就容易出错，因为 的值不唯一，b的变化是针对于整体图象的移动，有别于前面的图象平移，所以在处理此问题一定要重点引导，加以区别强调；为了体现数学的实用性，即由图象求得解析式后，解析式有什么用，在这里我拓展了第三小题“求出十一月份的近似温度”.在问题2的探究中，其实际问题的背景比较复杂，需要学生具备一定的综合性知识以及理解水平，在“太阳高度角”的理解可能比较费劲，这样我借助几何画板来展示形成过程，就可以迎刃而解了.

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：

教学难点：对问题实际意义的数学解释，从实际问题中抽象出三角函数模型.

（3）教学对策：首先是本节课选用“青岛宜居”为认知背景，围绕宜居的两个基本要素“自然气候”与“人居环境”，创设有效的情景来牵引出教材的例1“温度曲线”与例3“日照采光系 

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