整式的加减 教学案例(人教版六年级上册)
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 一、导入

师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？

生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。

师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？

生：分类！

师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？

二、教学过程

（板书：a3 -2a 4a3 3a）

师：我举个例子a3 -2a 4a3 3a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？

生：略

师：利用同样的方法，给下列单项式分类

（出示小黑板）

板书分出的类别

师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？

生：相同字母，且相同字母的指数也相同。

师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？

生：略

师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来

练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！

师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？

师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？

板书1硬币+3硬币=4硬币

师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果

1x+3x=4x

师：怎么计算的？

生：(1+3）x

师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？

分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）

师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项

猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来

试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6

师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？

 

师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。

开始做题，做完题之后

注意：

（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变

（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列

（3）一找，二搬，三并，四计算

讲解例题1 

练习题第一题（学生写上黑板）

纠错（小黑板）

三、小结

1、什么是同类项？

2、几个常数项是不是同类项？

3、同类项与系数有关吗？

4、什么叫合并同类项？

5、合并同类项的步骤是什么？

四、课下练习

P69习题1.2第一题

 

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