第七单元三位数除以两位数的除法(探索规律) 备课资料(西师版四年级上册)

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 探索规律(一)

教学内容  

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第111~112页例1、例2

及课堂活动。

教学目标 

   1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。

2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动,让学生经历探索规律的过程,培养初步的逻辑思维能力和推理能力。

教学重点

引导生发现隐含的规律。

教学难点

除数是两位数的除法计算法则

教具学具准备  

视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、导入:

二.探究规律

三、总结

四、作业: 数学中蕴涵着无数规律,今天,我们就共同来找一找。

1、出示例1。用计算器计算。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321 

师板书

让生观察算式和结果,你发现了什么规律?

我发现。。。。。。

根据这个规律,你能写出11111×11111的积吗?试试看。

你还能写出别的算式和结果来吗?

你有什么感触呢?

2、出示例2.用计算器计算,你发现了什么规律?

2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6

4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12

9696÷101=   9696÷202=   9696÷404=

引导观察横着看你有什么发现?

竖着看你又有什么发现?

你还有什么发现?

用自己的语言描述你的发现.

小组内相互说一说.

课堂练习

P 112页12题

分别说说有怎样的规律?

这节课你有什么收获?

要学生学会利用规律解题。

114页练习22。

1,2,3,4题。 

学生用计算器计算

指名回答结果

指名回答,全班订正

生讨论交流

独立完成,同桌互相检查独立完成,汇报计算结果。

独立描述

横着看被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍.

竖着看被除数扩大多少倍,除数不变,商就扩大多少倍.

…… 激发学生学习兴趣。

用有规律的一组算式让学生发现规律,应用规律解决问题。

对除法计算中规律的探索,教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索,这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力,还让学生从中获得成功体验,培养了学生良好的学习情感。

教学反思

(第 8课时)

商的变化规律

教学内容

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3,课堂活动及练习二十二中相关的练习。

教学目标

  1、经历探索商不变的规律的探索过程,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。

  2、进一步提高学生对规律的探索能力,并让学生在探索过程中获得成功体验,培养积极的数学学习情感。

教学重点

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具学具准备

  教师准备多媒体课件,视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、导入新课

二、探究新知

三、体会商不变的规律。

四、尝试运用

五、巩固练习

六、总结

七、作业: 师:数学中蕴涵着无数规律,今天,我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。

1、提问:观察数字,你发现了什么?学生说,教师板书。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么?

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。(扩大几倍)

3、教师带领学生分别比较。

4、提问:谁能给我们总结一下,你发现了什么?

5、学生讨论,并发现:

在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。(教师板书)

6、提问:为什么说是“同时”,“相同”?可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么?

学生思考发表见解

观察数字

用除法来进行计算。

学生说方法,

回答:商都是4

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

学生在小组内讨论

学生举例说明

回答:被除数、除数分别都除以一个相同的数。

思考后汇报

被除数、除数分别都除以一个相同的数。(缩小几倍)

出示例3略出示:

生计算

8÷2=4 这组算式有什么规律?

80÷20= 从上往下看,被除数和除数同时……

800÷200= 从下往上看,被除数和除数同时……

8000÷2000=

观察是否具有以上规律?

8、尝试用自己的语言描述你的发现。

商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变

板书课题:商的不变规律

9、能再举一些例子说明你的发现吗?

 观察两种计算方法。

1.出示113页试一试第1题。

根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。

(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数,运用商不变的规律。)

2.议一议1500÷500怎样算简便?

3.你们看我这样写对吗?为什么?

48÷12=(48×0)÷(12×0)

让学生判断。

1、书P113页课堂活动  1、2。

在运用商的变化规律时,一定要注意什么?(“同时”,“相同”。)

第115页5、6、思考题

讨论后总结商的变化规律

说出注意的地方

学生判断。解答疑问。

独立填

写各题的商,再交流自己的想法。

教学板书

商不变规律: 激发学生学习兴趣。

通过“议一议”让学生初步体验怎样运用商不变的规律进行除法简便。

教学反思

(第 9课时)

利用商不变性质简便运算

教学内容

    义务教育课程标准实验教科书四年级上册第114~115页练习二十二中6、7、8题。

教学目标

1、运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。

2、运用商不变的规律,解决一些生活中的数学问题。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

4、引导学生思考发现商的变化规律的过程,灵活运用商的变化规律。 

教学重点

运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算

教学难点

运用商不变的规律,解决一些生活中的数学问题

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、复习提问

二、基本练习

三、观察与思考

四、实践应用

五、115页思考题

六、作业

     师:在什么情况下除法中的商不变

(在除法算式里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)

       

1、P115页第6题。

2、计算下面各题,并与同伴交流。

240÷30=    440÷20=   

80÷20=   360÷90=

120÷40=    4800÷400=   2400÷60=   9600÷800=

启发用商不变的规律

1.25×4=100      125×8=1000

你有什么发现?

2.4500÷100      96000÷1000

计算时有什么感觉?为什么?

3.150÷25   800÷25  

2000÷125    9000÷125

你有什么好办法来算这些题吗?说说理由。

如150 ÷ 25

   ×   ×

   4    4

   |     |

 600 ÷ 100=6

生探讨余下题解法。

P115页第8题

发现规律,算出需要的时间。

3000÷300=10(分)

8:30出发,经过10分钟,也就是8:40分到达。

先观察算式特点规律,再计算。找发现。

尝试写这样的算式,并验证规律。

P115页第7题。



教学反思

(第 10课时)

课题解决问题1

教学内容

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116~118页例1及课堂活动,练习二十三中相关的练习。

教学目标

1、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值,培养学生解决简单

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点

注意对问题情境对理解,感悟三位数除以两位数与现实生活的联系

教学难点

分析数量关系正确列式并解答。

教具学具准备

  教师准备多媒体课件,视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、创设情境。    

二、提出问题。

三、解决问题

三、课堂练习

四、作业    1.出示情境。理解信息。

小明家有花椒树90课,平均每棵可以产花椒12kg。我们4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以卖9元。

感知信息诸多,分类理清信息。

       

你能提出那些问题?

师择重板书。

1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克?

2、小明家共收多少千克花椒?

3、小明家对花椒收入有多少元?

。。。。。。

分析问题与那些条件有关,要解决问题怎么办?试试列算式,并对思路和方法进行解释。

1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克?

256÷4÷8

8天每人摘÷8 =每人每天摘的 

或256÷8÷4

生说说算式的意义

2、小明家共收多少千克花椒?

12×90=1080(千克)

C小明家对花椒收入有多少元?

要算花椒的钱,要知道什么条件?怎么办?

12×90×9

P117页课堂活动1题

生思考说说怎样解决这个问题?并说理由。

P118页第1、2、3题。



教学反思

(第11 课时)

课题解决问题1

教学内容

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第117~118页例2及课堂活动,练习二十三中相关的练习。

教学目标

2、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值,培养学生解决简单

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点

注意对问题情境对理解,感悟三位数除以两位数与现实生活的联系

教学难点

分析数量关系正确列式并解答。

教具学具准备

  教师准备多媒体课件,视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、教学例二

二、思考问题。

三、解决问题

三、课堂练习           

四、作业 1、出示例2情境,理解信息。

从雅安市到西藏芒康县到318国道长840km。一辆汽车早上6:00从雅安市出发开往芒康县,3时行了180km。照这样的速度,汽车什么时间能到达芒康县?

阅读理解信息。

师讲述318国道,是公路代号,不是运算条件。

照这样的速度,汽车什么时间能到达芒康县?

根据这个问题,要先求什么?(所用时间)

所用时间又怎么办?

尝试列式

840÷(180÷3)

都是除法要先算180÷3,怎么办?

理解14时是什么?(经过时间)汽车什么时间到达的“时间”指什么?(具体时刻)

6:00+14:00=20:00 

对解决问题的过程进行反思、交流。       

P118页课堂活动2题

生思考说说怎样解决这个问题?并说理由。

P118页第4、5、6题。



教学反思

(第 12课时)

整理和复习

教学内容

   义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第120~122页整理和复习及相关练习。

教学目标

知识与技能:

1、通过整理和复习,提升学生对本单元所学知识的掌握水平

2、2、培养学生总结、归纳的能力,提高学生的学习能力

过程与方法:使学生经历整理和复习本单元知识的全过程,牢固掌握知识点

情感、态度和价值观:

使学生感受数学在生活中的应用价值,增强应用意识。

教学重点

除数是两位数除法的试商方法,商不变的性质。

教学难点

能够正确的笔算除数是两位数的除法。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、复习整理:

二、复习知识点

三、练习

四、小结:

五、作业: 1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。

板书课题:整理和复习

2、打开数学书看第七单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳,总结在黑板上。

问:你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?

复习除法口算

1)直接说结果。

720÷80=  480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70=  900÷30=  

180÷20=  560÷80=  250÷50=

450÷90=  630÷70= 4000÷80=

说一说口算的方法是什么?

小结:口算整十数除商是一位数的口算,可从除法意义上想得数,也可用乘法去想,算后要验算一下,验算时可以用乘法来验算

2)估算

368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

说一说估算的方法是什么?

小结:两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果。

3)直接写出得数

26÷2=   55÷5=     560÷40=

260÷20=   110÷10=   280÷20=

2600÷200=  220÷20=    140÷10=

根据什么算出结果的?

学生看书,小组合作进行归纳

学生思考,汇报发言

口答结果,说口算的方法

口答结果,说估算的方法

学观察,根据被除数(除数)的变化,确定除数(被除数)怎样变化,商不变。

小结:商的变化规律

在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

2、复习笔算

1)816÷51=  665÷25= 

组织学生笔算,说一说试商的方法和笔算的方法是什么?

从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。

1、整理和复习(第120页)

完成的1、2、3、4

这节课你有什么收获?

第121~122页1、2、3、4、5、6题.

家庭作业7、8、9、10题。



教学反思

 
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