用字母表示数 教案教学设计(人教版五年级上册)

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教学目标:

1.使生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数,表示运算定律和有关图形的计算公式。

2.使生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,优越性,向生渗透符号化思想。

3.通过数学活动激起生的热情。培养学习兴趣。

重点:会用字母表示数。

难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教学过程:

一  创设情境,激趣导入

1 同学们在生活中见到过字母吗?在哪里见到过?(生自由说)

2  多媒体出示:CCTV   KFC  UFO  Kg  WC  MP3(生说出这些字母在生活中表示什么?了解字母在生活中的运用)

3师:我们再来玩个游戏。多媒体出示:一组牌让生找出1  11  12  13 。根据生的回答引出字母告诉生字母可以表示数。

引导:通过刚才的游戏我们知道扑克牌字母可以表示什么?反过来说,数字可以用什么表示?那为什么用字母表示数?怎样用字母表示数?你们清楚吗?今天我们一起来研究《用字母表示数》板题。

二  新授

例1 

1 师:其实在以前我们也接触过用字母表示数,只是没有系统地学过,同学们请看大屏幕: 课件出示例1(生发现这其实就是我们以前学过的找规律)

2 师:你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗?

(生说字母表示的数是几,并说出怎么想的)

2课件出示:X十1>30      y+1<100   

师:X  Y 分别可以是哪些数(生自由说,并归纳得出X可以是比29大的整数,Y可以是比99少的整数)

师:X可不可以是29.1(生思考后得出X Y 可以是整数也可以是小数。

3课件出示:e+1(讨论得出e可以是任意数,可以是我们学过的整数,小数,分数)

师小结:字母不仅能表示具体的数,也可以表示一些数,也可以表示任意数。

例2

1 师:在数学中我们经常能见到用字母表示数,除上面的例子外,你还见到过哪些用字母表示数的例子吗?(生回忆,我们四年级学过运算定律也是可以用字母表示)

2  我们学过哪些运算定律?

3 课件出示:

运算定律名称

 文字

 用字母表示

 

加法交换律

 

 

 

加法结合律

 

 

 

乘法交换律

 

 

 

乘法结合律

 

 

 

乘法分配律

 

 

 

生口述填好表格后汇报感受

师:你们认为哪种表示方法更简洁,方便(生交流汇报)

师小结:用字母表示运算定律简明易记,便于应用。

4 用字母表示运算定律还有其他写法吗?请同学们自学课本第45页的内容,看能从中学到什么知识?(生汇报所知,并教老师书写)

师板书:ab=ba  ( ab)c=a(bc)   (a+b)c=ac+bc

师:其他运算符号能不能省略,为什么?(思考后说理由)

三 例3

师:同学们,我们知道了字母可以表示不确定的数,还能表示运算定律,还可以表示什么呢?请同学们把准备好的正方形拿出来,量出其边长,并计算出面积和周长(生操作计算后汇报得出计算周长都是用边长×4,面积都是边长×边长)

师把生汇报的结果写黑板上,引导学生观察发现。

师:同学们你们有没有发现什么?什么在变化,什么不变,能不能用一种简洁的方式把他们之间的关系表示出来?(生讨论后汇报得出边长在变,周长跟着边长的变化发生的变化。4条边是不变的。面积也是随着边长的变化而变化)

师:我们能不能用字母表示呢可以用多少字母表示?(生汇报并说说a表示什么,4a又是什么,师板书)

师:正方形的周长和面积我们都用字母表示出来了,比较用文字和字母表示有什么区别?

生:简明易记,还能清楚的知道其数量关系,连外国人都能看明白呢

师:用字母确实比用文字表示简明许多,其实还有更简单的书写,想不想知道?请同学们自学第46页的内容。(生汇报所知,并会准确读书a2并区分2a)

师:你们想想这里的可以表示哪些数呢?能不能表示0?(生汇报)

师:老师这里有个正方形,利用字母表示的公式计算出它的周长和面积

师小结:同学们通过今天的学习我们知道了字母不仅能表示数,能表示运算定律.还能表示公式。但是你们知道最先使用字母表示数的是谁吗?

简介韦达 弗朗索瓦·韦达法国数学家,十六世纪最有影响的数学家之一,被尊称为“代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进的数学家。 

由于韦达做出了许多重要贡献,成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。

师:同学们,你们和数学家韦达有首同样的发同,你们也很伟大。

师:老师这里有一则失物招领,因为这则通知引来了很大的麻烦,看你们能不能帮老师解决。

                           失物招领

张明同学于昨天傍晚在校门口捡到人民币25,请失主前去五(一)班认领。

                                               2012。9。21

生讨论得出,这样写出具体的金额会引来很多人前来认领,也证明不了这钱到底是谁的。应该把25用字母代替。

师小结:由此可见不管字母在生活中,还是在解决数学问题时,都起到了很大作用。

四 练习

课件出示

生做完后集体订正

五 全课小结

同学们通过这节课你们有什么收获?(生谈收获)

看同学们表现这么棒老师送你们一样东西。出示A=X+Y+Z想知道这是什么吗?同学们你们长大了想不想成为像韦达这么了不起的人?那么老师就教给你们秘决,A代表成功,你们猜猜XYZ分别表示什么?

成功=艰苦奋斗+正确的方法+少说空说

只要我们坚持做到了XYZ那么成功一定属于你们。

板书设计

用字母表示数

            a×b=b×a   a.b=b.a或 ab=ba     C =边长×4           S=边长×边长

                                           C  =a×4            S=a×a  

                                            C  =4a             S=a2

 

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