尖子生培训学校六年级奥数第八讲(人教版六年级下册)

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例题1:一个三角形的底是3厘米,高是4厘米,另一个三角形的底是8厘米,高是6厘米,它们的面积的比是多少?

【分析】:要想求两个三角形面积的比,首先应知道三角形的面积是多少。根据三角形面积公式S= 12 ah可以求出两个三角形的面积。

一个三角形的面积= 12 ×3×4=6(平方厘米)

另一个三角形的面积= 12 ×8×6=24(平方厘米)

两个三角形的面积比是6∶24=1∶4

             答:它们的面积的比是1∶4。

练一练:如果一个三角形和一个平行四边形等底等高,那么平行四边形和三角形的面积比是多少?(请写出计算过程)

例题2:乙数是甲数的1.5倍,甲数与乙数的比是(  )∶(  ),乙数与甲数的比是(  )∶(  )。

解法一:

【分析】:乙数是甲数的1.5倍,可知乙=1.5甲。等量代换,甲数与乙数的比就可以表示为甲∶1.5甲,化简后可以求得甲数与乙数的比是2∶3.而乙数与甲数的比也可表示为1.5甲∶甲,化简后得到乙数与甲数的比是3∶2.

解法二:

【分析】:乙数是甲数的1.5倍,可知乙=1.5甲,将“=”左、右两边同时扩大2倍得到2乙=3甲。所以甲数与乙数的比是2∶3,乙数与甲数的比是3∶2。

答:甲数与乙数的比是(2)∶(3),乙数与甲数的比是(3)∶(2)。

练一练:甲乙两数的平均数是44,如果甲数的23 等于乙数的14 ,那么甲、乙两个数各是多少?

例题3:狗跑10步与马走4步的长度是相等的,则狗跑18步与马走6步的长度比是多少?

【分析】:一说到比就是指同类量的比,所以我们必须先算出狗跑一步的长度相当于马走几步的长度,即4÷10=0.4(步),所以狗跑18步的长度相当于马走0.4×18=7.2(步),也就是7.2步∶6步=6∶5。

4÷10=0.4(步)    0.4×18=7.2(步)    7.2步∶6步=6∶5

答:狗跑18步与马走6步的长度比是6∶5。

练一练:

1、小明读一本书,已读和未读的比是1∶5,如果再读60页,则已读和未读页数的比是3∶5,这本书共有多少页?

2、甲、乙两校原有图书的本数比是4∶1,如果甲校给乙校650本后,甲、乙两校图书的本数比是7∶5,原来甲校有图书多少本?

 

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