平均数教案 (人教新课标三年级下册)

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课题:人教版小学三年级下册

                             

《平均数》

               

执教教师:     杨万丽

                

                

所在单位:     城关八小

教学内容:教材42—45页。

素质教育目标:

1.知识目标:使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

2.能力目标:理解平均数在统计上的意义。

3.情感目标:体会数学与生活的密切联系,培养学生的实践能力。

重点难点

重点:理解平均数的含义。

难点: 初步学会简单的求平均数的方法。

教具准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境,提出问题 

上周的作业,有三位同学做得最好,今天老师带来些铅笔想奖励给他们。大家看统计图,哪三位做得最好,分别获得了几支铅笔?(叶雨7支、叶茹5支、李新3支)(课件展示) 

师:你们觉得这样分公平吗?怎样才能公平? 

学生讨论,指名汇报。 

(把叶雨的7支拿2支给李新,这样每人都是5支。课件展示) 

很好。谁能给这种方法取个名字?(“移多补少法”。板书) 

(先把三个人的铅笔全合起来有15支,再平均分给这3个人,这样每个人都是5支。)

这种方法也很好!我们也给它取个名字。(“先合再分”板书)。 

刚才我们用不同的方法,都能使这三个人铅笔的支数从不等变成相等,都是5 .

教师指出:这里的“5”就是“7、5、3”这三个数的平均数。板书课题:平均数

通过刚才的学习,同学们能简单的说一说什么是平均数吗?(学生思考或者讨论,教师在听取汇报后总结。)

几个大小不等的数,通过移多补少或者先合再分的方法,使它们成为几个相等的数,这个相等的数就是这几个数的平均数。

师:说到平均数,同学们能联想到我们以前学的哪个数学概念。(平均分)是呀,平均数是5,那么他们每人的铅笔支数应该都是5,是这样吗?(质疑,区分平均数和平均分)

师:难道,老师真的不公正吗?他们的铅笔到底要不要重新平均分配呢?告诉你们,不能。这样做是因为叶雨书写最干净,而且明显进步,而李新最近书写有些下降了。同学们觉得老师做得公平吗?刚才的平均数只是一个反映今天奖品发放总体情况的数,不是真的把奖品平均分了。                       

同学们在生活中还听到过哪些平均数?说一说。(见课件)

看来平均数的用处还真大,同学们要好好学习哟!

二、寻找方法,解决问题.

同学们,上个月我们班每个同学都通过自己的努力,获得了很多小红星。我们来看一下第一小组和第二小组的统计结果。

第一小组上月获小红星个数统计表

                                   单位:个

叶茹 李新 吴玉 刘超

14 11 10 13

第二小组上月获小红星个数统计表

                        单位:个

叶雨 付涛 张新 江南 夏丽

15 12 8 11 9

其中,叶雨的个数最多,我宣布第二小组为优胜组,你们同意吗?

生1:不同意,她一个人怎能代表全组,就算叶雨最多,可是张新才8个。

师:那你们说怎么比呢?

生2:可以把每个组的个数加起来,看哪个组的个数最多,哪个组就好。

生3:可第一小组比第二小组少了一个人呀!怎么能比?

同学们认为怎样比最合适呢?(平均数)

对,把几个大小不等的数,通过移多补少或者先合再分的方法,使它们成为几个相等的数,也就是把两个小组的平均数分别求出来再比较。(大家领悟到比较平均数最公平,从而认识平均数在统计中的用处。)

下面,我们就各显神通,先求出第一小组的平均数吧!

小组讨论、汇报。

(将叶茹多的两个分给吴玉,刘超多的一个分给李新,这样,她们每个人都得到了12个,也就是第一小组的平均数是12个。) 

不错,方法很简洁,他用的什么方法?有不同的方法吗? 

(先求出四个人的总个数,再求出平均每人的个数。) 

他用的方法就是——先合再分法。 

看来,大家都非常聪明,第二小组的平均个数会求吗? 

你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适?为什么? 

学生在练习本上计算,指名板演,集体订正。

为什么这里求得的总数除以的是5而不是4? 

(先合再分法)

小结:求平均数的方法很多,要根据实际情况来定。人数少,差距小,用移多补少法比较简单;人数多,差距大,用先合再分的方法比较简单。 

我们看,第一小组的平均数是12,可是14、11、13、10这几个数里,没有一个是12的,它们有的比12大,有的比12小;第二小组的平均数是11,可是15、12、8、11、9这几个数里面也只有一个11,并不是每一个数都是11,它们有的比11大,有的比11小。所以说平均数反映的是一组数据的总体情况。

好,下面我们来看第一小组的平均个数是12,第二小组的平均个数是11,你们说那一队是优胜组?

看来,平均数帮了同学们的大忙,它最能代表一组数据的总体水平。

所以,虽然叶雨同学的得数最多,可是他们组的平均得数比第一小组少了一个;虽然得数最高的同学不在第一小组,但他们小组每个人都很努力,所以,他们组的平均得数多。看来,一个团队的胜利光凭一个人的努力是不行的。需要团体的每个人都来付出。同学们觉得呢?你以后打算怎样做?(学生回答)

三.结合实例,深入理解

老师调查了几位同学的体重: 29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。

你能估计一下这5名同学的平均体重吗?可以先观察一下黑板上的几组数据与它们的平均数之间的关系,你有什么发现?

师:老师发现了,你们猜的时候都往这组数中不大不小的数猜,大家想这个平均数会超过37吗?会低于28吗?

生1:不会,因为平均数会比较靠近中间的数。

生2:大数必须给小数不一部分,那样,大数变小了,小数变大了,得到的平均数肯定比大数小,比小数大。

那么,它的平均数到底是多少呢?计算一下,验证。

一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。 

四、应用方法,解决问题

刚才我们一起认识了平均数,也知道了如何求平均数,接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题,让我们一起做个闯关游戏挑战一下吧!有没有信心?

挑战第一关   “明辨是非” (出示课件)

请大家轻声地把问题读一读,思考之后,可以和同座交流自己的看法。

1.城南小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐了3元,那么,全校每个同学一定都捐了3元。(      )

2. 学校排球队队员平均身高是160厘米,李强是该队队员,他的身高不可能是155 厘米。(      )

3.小明所在班级的平均身高是1.4米,小强所在班级的身高1.5米。小明一定比小强矮吗? (      )

闯关小贴士:一组数的平均数是我们计算出的结果,表示这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些可能比平均数大,有些可能比平均数小。

挑战第二关    合理推测

三(一)班第一小组同学身高情况统计表

学号 1 2 3 4 5 6

身高 131 128 132 129 134 126

                                      单位:厘米                

明明算了他们的平均身高是135厘米,不计算你能不能知道他算的对不对?

闯关小贴士:一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。

挑战第三关        乐于助人

1、二年级的小红参加学校的“六一”歌咏比赛,五位评委老师给打她的分数分别是  97分、 90分、94分、 95分、89分,最后,主持人宣布她得了93分,小红糊涂了,你能给她解释一下吗?

2、游泳池的平均水深是120厘米,小明身高140厘米,他在游泳池中学游泳,会不会有危险?为什么?(      )

五、课堂总结

今天同学们真棒,闯过了一关又一关,这和你们的努力是分不开的,老师奖励你们每人一颗小红星。那么,今天,你学到了哪些关于平均数的知识,谁愿意和大家一起分享?说一说。

今天,老师和同学们一起度过了愉快的一节课,希望同学们能用平均数的知识解决更多的问题。         

六、课外拓展(该环节机动)

出示课本例2:

欢乐队              单位:厘米

王强 谢明 李雷 王小飞 刘思

148 142 139 141 140

杨洋 周小杰 陶晓 卢浩 蔡志

144 146 142 145 143

开心队              单位:厘米

1.从表中可以看出谁最高?谁最矮?

2.怎样比较两支球队的整体身高?

同学们看,这两组数据都比较大,计算起来麻烦,老师考考同学们,有没有什么简便的方法能求出这两组数的平均数呢?老师给你们一点启发。请看:出示课件

谁能从中受到启发,来解决老师留下的问题呢?有兴趣的同学可以试一试。

七、布置作业

八:板书            平均数

移多补少法

平均数不等于平均分

先合再分法                         

7  5   3     5        

14  11  10  13    12    反映一组

15  12  8   9  11    11    数据的

29  31  30   37  28   31    总体情况

(15+12+8+9+11)÷5      (14+11+10+13)÷4

=55÷5                     =48÷4

=11(个)                    =12(个)

                          

 

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