复习平面图形的周长和面积计算 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
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第4课时（总第13课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册102页“练习与实践”9-11题

【知识要点】

。第9题让学生在方格纸上画出一个长方形、三角形、平行四边形和梯形，并使它们面积相等。画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。第10题先让学生在两个边长6厘米的正方形里画圆，要求在其中一个正方形里画一个最大的圆，在另一个正方形里画4个相等的、尽量大的圆；然后让学生分别计算两个正方形里圆的面积以及它们各占所在正方形面积的百分数。由于上述两种画法得到的1个圆与4个圆的面积是相等的，它们与每个正方形面积的百分比也是一样的，因而很容易引发学生进一步思考：这个现象是否普遍存在？由此，教材让学生继续在这样的正方形里画9个相等的、尽量大的圆，让学生通过计算和比较验证此前的猜想。这样的活动既体现了知识的综合与应用，又蕴含了数学的奇妙，有利于激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。第11题让学生借助操作，解决“靠墙围一块长方形菜地，怎样面积最大”的问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

【教学目标】

1．使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。

2．对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。

3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

二、教学建议

    第9题可以先让学生在教材提供的方格图上画出一个指定长、宽的长方形，再让学生分别画出与这个长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。要启发学生画出面积相等的不同的三角形、平行四边形或梯形。比较画出的图形的周长时，重点要引导学生通过直观推理获得相应的结论，但不必要求学生算出每个图形有周长。第10题，一要指导学生画出符合要求的图形，二要引导学生通过计算和比较发现相应的更有趣的现象，三要帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。要使学生认识到：在边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是3.14×32；在这个正方形里面画4个符合指定的要求的圆，这4个圆的面积之和是3.14×1.52×4；在这个正方形里面画9个符合指定的要求的圆，这9个圆的面积之和是3.14×12×9。而上述几道题算式的计算结果是不变的。依此类推，像题中那样，如果在这个正方形里画16个、25个、36个……圆，每次画出的圆的面积之和都是不变的。此外，计算相关的百分数时，可允许学生使用计算器，以免分散学生探索规律的注意力。第11题可以先让学生根据题意进行操作，并及时记录每次操作的结果；然后让学生根据收集的数据作出判断，并把发现的规律应用于新的问题情境之中。要提醒学生注意两点：第一，由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围长方形的三条边；第二，为了发现“怎样围面积最大”，要列举出所有不同的围法，因而操作过程要有条理性，以免遗漏和重复。

三、知识链结

  １.平行四边形、三角形、梯形的面积计算：（教科书五年级下册第108页思考题）

２.圆的认识和圆的周长、面积计算（教科书五年级下册第110页第10题）（教科书五年级下册第117页第23题）

四、教学过程：

㈠  基本概念

1．我们都学习过哪些平面图形？

 

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3．填空。(复习平面图形公式推导过程)

⑴  因为S长=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的长方形，所以S正=________；

⑵  平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于(　　　 )，高相当于(　　　 )，所以S平=___________；

⑶  两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个(　 )，所以S三=___________

⑷  两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个(　　　 )，所以S梯=_________

⑸  圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的(　　　 )，长方形的宽相当于圆的(　　　 )，所以S圆=___________。

㈡  教学例题

 

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。

讨论：

(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？

(2) 圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？

生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。

板书：3.14×25=78.5(平方厘米)

㈢   完成第10题

㈣   动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

 

㈤ 完成第9题

㈥ 全课小结

 

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