图形的认识(一)线与角复习课 教案教学设计(北师大版六年级下册)

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 课题:图形的认识(一)线与角复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一:回顾学过的几何图形。

1、我们学习过哪些图形?用你喜欢的方法把这些图形分类。(参考书90页1题)

2、用集合图表示这些图形之间的关系。

活动二:体会立体图形与平面图形之间的关系。

1、看书90页2题。

(1)从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如:正方体从正面看是一个(   )形。

请你再举一例:

(2)从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如:圆柱体圆柱沿着高展开,侧面展开图是一个(   )

请你再举一例:

(3)从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如:圆锥体圆锥的截面是一个(   )。

请你再举一例:

活动三:回顾“线与角”的知识。

1、直线、线段和射线。

(1)画出下面的图形。、

直线:

射线:

线段:

(2)比较线段、直线、射线的区别与联系。(用自己喜欢的方式表达。)

(3)你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗?(在组内说出你的方法。)

答:

2、垂直与平行。

(1)按要求画出图形。

两条直线相互垂直:   两条直线相互平行:

 

画图时,提醒同学注意:

(2)在同一平面内,两条直线只存在哪两种关系?

答:

(3)在什么情况下两条直线互相垂直?

在什么情况下两条直线互相平行?

答:

3、比较角的大小。

(1)角是由哪几部分组成的?角的大小与谁有关?与谁无关?

(2)我们学过哪些角?画出来。

(3)比较这几种角的大小。

判断:钝角大于90度。(   )

理由:

4、测量角。

(1)完成书91页3、4题。

(2)在组内说一说测量角的方法。

5、请你用三角板画出30度、45度、60度、90度的角。你还能画出其他角度的角吗?试一试。

二、检测与反馈。

1、书91页1题。

学生点名提问。

2、书92页2题。(写在书上。)

3、按要求作图。

(1)画一条长3.5厘米的线段。‘

(2)分别画出40度,90度,130度的角。

(3)写在书上。

4、填一填。

(1)经过两点可以画出(     )条直线。

(2)两条直线相交有(   )个交点。

(3)三角形中最小的一个角是50度,按角分类这是一个(     )三角形。

(4)把一个30度的角,用放大镜扩大5倍,这个角是(     )度。

(5)三角形的内角和是(   )度,四边形的内角和是(    )度,五边形的内角和是(    )度。你有什么发现?(                     )

5、判断。

(1)画一条4米长的射线。(        )

理由:

(2)两条不相交的直线叫做平行线。(       )

理由:

(3)同一平面内,两条直线不是相交,就是垂直。(      )

易错点:

(4)角的两边越长这个角就越大。(     )

易错点:

新 课标第 一网  教学目标:

1、系统整理学过的图形,沟通各种图形之间的联系,体会“点、线、面、体”之间的关系,构建各种图形之间关系的网络。

2、能区分直线、线段和射线,体会两点之间线段最短。

3理解平行、相交关系,能够在生活中找到相关的应用,并能做出合理的解释。

4、结合具体情境认识角,能辨认直角、锐角和钝角,会用量角器画指定的角。

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示:每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充

教学注意

复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画,然后进行交流;也可让学生列表进行比较

两条直线不是相交就是平行?强调在同一平面内

 示范动笔画垂线和平行线

角的大小与两条边画出的长短无关,与两条边叉开的大小有关

明确各种角度数范围

三检测与反馈

教学反思

课题:平面图形复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一:回顾与整理平面图形。

一  由线段围成的,从“边”的角度来整理我们学过的图形。

由曲线围成的:

1、从“角”的角度来整理我们学过的图形。

2、从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。

提醒同学注意:

3、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。

活动二:三角形三边的关系。

1、完成书94页2题。

(1)请说出这组线段能围成三角形的理由。

答:

(2)请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。

答:

(3)请你画出能围成三角形的一组线段。

活动三:圆的周长与直径、半径的关系。

1、判断。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。(     )

理由:

(2)圆的直径都相等。(        )

(3)半圆的周长是圆周长的一半。(       )

易错点:

(4)圆周率随着圆的变化而改变。(       )

(5)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(        )

2、圆的周长公式:c=        或c=    

   圆的直径与半径的关系:d=

已知周长,求直径:d=

已知周长,求半径:r=

二、检测与反馈

1、书93页巩固与应用1题。(独立完成写在书上)

该题用到的知识点:

2、完成书94页3题。

该题用到的知识点:

3、画出书94页4题图。

(1)先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。(在小组内说一说)

(2)画图:

(3)你认为,画出这两幅图的关键是什么?

4、完成书94页5题。

(1)利用画平行线的方法画出一个平行四边形。

(2)你能找出一个圆的圆心吗?(用你喜欢的方式表示出来。)

教学目标:

1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆。

2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征

31、通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边,三角形内角和是180度。

4 知道三角形的各种分类

5 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示:每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充

教学注意

对平面图形进行整理和归纳,复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。

从轴对称的角度来梳理

(1)没有对称轴:平行四边形、梯形、三角形(普通型)

(2)只有1条对称轴:等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 课标 第一网

(3)只有两条对称轴:长方形、菱形

(4)只有3条对称轴:等边三角形

(5)只有4条对称轴:正方形

(6)有无数条对称轴:圆

知识点  三角形内角和为180度。

二、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三、同一圆中(相等的圆中)d=2r    r= d

三检测与反馈

教学反思

课题:立体图形复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一:回顾立体图形的特征。、

1、长方体的特点。(提示:从点、面、棱等角度刻画。)

易错点:

2、正方体的特点

3、圆柱的特点。(提示:从面和展开图的角度刻画。)

4、圆锥的特点。

5、怎样验证上面几个立体图形的特点。(在组内说一说)

活动二:能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。

1、完成书95页2题。

(1)在书上连一连。、

(2)在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体的形状的。

2、看书97页6题。

(1)在书上画出。

(2)说出你的方法:

活动三:体会长方体、正方体的展开图。

1、书96页2题。

(1)哪几幅图是正方体的展开图?(在组内说出你的理由并验证

(2)哪几幅图不是正方体的展开图?在组内说出你的理由并验证。



 2 (1)哪几幅图是长方体的展开图?在组内说出你的理由并验证。



(2)  哪几幅图不是长方体的展开图?在组内说出你的理由并验证。

 答:

二 检测与反馈

1 书95页巩固与应用1题 独立完成,写在书上

2  完成书96页3 题、

在组内说说你的方法

3 书96页4题

(1)独立完成,写在书上

(2)在组内说说你的方法

4书97页5题

(1)独立完成,写在书上

(2)在组内搭一搭,说说你的方法,然后汇报

5书97页7题

(1)独立完成,写在书上

(2)在组内搭一搭,说说你的方法,然后汇报

教学目标:

   1.使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征,发展学生的空间观念。

   2.认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图

3 能从不同方向看到物体的形状和相对位置

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示:每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充

教学注意

顶点 棱 面

长方体 8 相对棱长相等有12条棱 6个面都是长方形相对面面积相等

正方体 8 12条棱棱长都相等 6个面都是正方形6个面完全一样

复习长方形和正方形的特征。

对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行,鼓励学生从多角度进行整理复习

三检测与反馈

新课标第一网

教学反思

课题:图形与测量复习课

学案 教案

一自学导航

活动一 回顾长度、面积、体积的意义

1 书98页1题

(1)图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之前,需要知道哪些数据?

2 举例说一说生活中,哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。

活动二 回顾长度、面积、体积单位。

1 书98页2题

(1)测量时,我们用到了哪些单位?

(2)为什么要用统一的单位呢?

2 学过的度量单位

(1)长度单位及其进率。

  

(2)面积单位及其进率。

  

(3)体积(容积) 单位及其进率。

  4 完成数99页3题。写在书上

你有什么发现?



5 借助实例说一说1米,1分米,1厘米分别有多长。1平方米,1平方分米,1平方分米,1立方米,1升,1毫升分别有多大?在组内说一说。

活动三 理解周长

1书99页5题。

求出图中的周长



 说一说什么是周长



2 长方形的周长公式是:

正方形的周长公式是:

圆的周长公式是:

活动四 复习多边形面积计算公式

1 写出我们学过的图形面积计算公式

2 在组内说一说这些图形面积计算公式是怎么推导出来的?

3 利用网络图的形式把这些公式进行整理。参考书99页6题

 4结合网络图,在组内说一说公式之间的联系。

5 用图表示圆的面积公式推导过程。

 圆的面积计算公式是:

活动五  立体图形的表面积。

1 举例说一说什么是立体图形的表面积。



2 长方体的表面积的计算方法:

正方体的表面积的计算方法:

圆柱的表面积的计算方法:

活动六 立体图形的体积

1 写出我们学过的立体图形的体积计算公式。

2 各公式之间有什么联系。 参考书100页。

二 检测与反馈

1 书100页巩固与应用1题 独立完成在书上

2 完成书100页巩固与应用题  在组内说说你的方法

3书100页3题

独立完成,写在书上

在组内说一说你的方法

4书101页4题

写出计算过程

5 书101页5题

(1)列式

(2)在组内说一说你的解题思路

6 书102页6题

(1)列式解答:

易错点:

(2)列式解答:

易错点:

7书102页7题

列式解答:

易错点:

8书102页8题

列式解答:

易错点:

9书102页96题  在组内说一说你的解题思路

列式解答:

易错点:

10 实践活动 小组合作,答案写在书上。

教学目标:

1通过列表、画图等,对图形测量的有关知识进行系统整理,进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。

2 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系,体会数学知识和方法的内在联系

3能正确计算常见的平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积,解决一些简单的实际问题。

4、会进行单位之间的换算,并能对一些数据作出分析评价。

5、发展学生解决问题的能力和反思意识,发展空间观念。

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示:每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充

教学注意

体会研究长度、周长意义的必要性,感受教学与生活的紧密联系

在整理和复习过程中,通过多种形式,巩固所学知识,能够利用学过的数学知识解释生活中的现象,解决简单的实际问题

三检测与反馈

第三课时的重点内容是检测与反馈。 时间来不及,可以吧个别题留家庭作业

课堂上重点反馈出现问题较多的题。

教学反思

课题:图形与变换复习课

学案 教案

一 自学导航

活动一 回顾平移、旋转、轴对称。

1 看书103页1题

(1)图A是轴对称图形吗?

答:

(2)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2?

答:

(3)图1中的图A经过怎样的变换得到图3.要得到图4呢?

2 说一说平移是要注意哪几个因素?旋转呢?

3 在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?

活动二 巩固与应用

1 书103页巩固与应用1题。

画出轴对称图形的对称轴

2 书104页巩固与应用2题

写在书上,在小组内交流你的看法

3 书104页巩固与应用3题



4 书105页4题



知识点:

5 书105页5题

答:对折一次,得到(      )个田字,对折两次,得到 (      )个田字,对折三次,得到 (      )个田字,对折n次,得到 (      )个田字。

二 检测与反馈

完成书105页6题 

 

教学目标:

1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。

2、能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。

3、整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示:每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充

教学注意

三种变换描述方式要点

折纸与轴对称有密切的联系,把一张白纸对折,然后在上面用针扎出字,展开后,折痕就是一条对称轴。对折一次,可以得到2个“田”字,对折两次,可以得到4个“田”字。一般地,对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做,找一找规律,但佣公式表述规律不要求学生掌握。

(逐步培养学生观察、分析、推理能力,为后续初中学生奠定基础。)

1、平移的方向和距离。

2、旋转的中心、角度和方向。

3、轴对称—对称轴

课题:图形与位置复习课

学案 教案

一 自学导航

活动一 确定位置

1一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗?

画出你的方法:(先独立完成,不会的再参考书106页) 

(提示:要找准参照点,确定方向和距离) 

 活动二:巩固与应用

1 看书107页巩固与应用1题

(1)(1)淘气从胜利小学的东大门进入校园,走到圆形花坛,再怎么走,才能到达活动场?

(2)排球场在圆形花坛的什么方向?羽毛球场、教学楼呢?

2 书107页巩固与应用2题

写在书上,在小组内交流你的方法

3 书108页3题

答:

4 书108页4题。

答:

二 检测与反馈

书109页5条

写在书上,在小组内交流你的方法

如图,点M表示小明的座位,点N表示小乐的座位,点F表示小芳的座位。

(1)小明的座位是第5组第3个,表示为M(5,3)。

(2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(  ,  ).

(3)小乐的座位在第     组第     格,表示为N(  ,  )。

(4)小芳东面相邻的座位表示为(  ,  );小芳南面相邻的同学的座位表示为(  ,  );小芳西面相邻的同学的座位表示为(  ,  );小芳北面相邻的同学的座位表示为(  ,  )。

帮一帮笑笑

笑笑在经2路与纬2路的交叉口,如果用(2,2)——(2,3)——(2.4)——(3,4)——(4,4)表示笑笑从家到学校的一条路线,那么,你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗?

教学目标:

1、在解决问题的过程中,继续巩固有关确定位置的知识。

2、能够在实践应用中发展空间想象力,培养出初步的逻辑思维能力。

教学重点和难点:

培养学生初步的逻辑思维能力

一  预习,质疑

完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

教学注意:

如可以将大鸣山作为原点,水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为(0,0),大本营的位置表示为(4,3),也就是大鸣山向东400米,在向北300米。

可以将大鸣山作为参照点,正东方向和正北方向组成坐标系,这样可以东偏北37度,离大鸣山500米表示大本营的位置。

(学生容易忽略比例尺,教师要给予必要指导)

巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置,要注意分清这两个数分别表示的意义

三检测与反馈

教学反思

 

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