图形的认识（一）线与角复习课 教案教学设计(北师大版六年级下册)
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 课题：图形的认识（一）线与角复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一：回顾学过的几何图形。

1、我们学习过哪些图形？用你喜欢的方法把这些图形分类。（参考书90页1题）

2、用集合图表示这些图形之间的关系。

活动二：体会立体图形与平面图形之间的关系。

1、看书90页2题。

（1）从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如：正方体从正面看是一个（　　　）形。

请你再举一例：

（２）从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如：圆柱体圆柱沿着高展开，侧面展开图是一个（　　　）

请你再举一例：

（３）从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。

如：圆锥体圆锥的截面是一个（　　　）。

请你再举一例：

活动三：回顾“线与角”的知识。

１、直线、线段和射线。

（１）画出下面的图形。、

直线：

射线：

线段：

（２）比较线段、直线、射线的区别与联系。（用自己喜欢的方式表达。）

（３）你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？（在组内说出你的方法。）

答：

２、垂直与平行。

（１）按要求画出图形。

两条直线相互垂直：   两条直线相互平行：

 

画图时，提醒同学注意：

（２）在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系？

答：

（３）在什么情况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

答：

３、比较角的大小。

（１）角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无关？

（２）我们学过哪些角？画出来。

（３）比较这几种角的大小。

判断：钝角大于90度。（   ）

理由：

４、测量角。

（１）完成书91页3、4题。

（２）在组内说一说测量角的方法。

５、请你用三角板画出30度、45度、60度、90度的角。你还能画出其他角度的角吗？试一试。

二、检测与反馈。

1、书91页1题。

学生点名提问。

2、书92页2题。（写在书上。）

3、按要求作图。

（１）画一条长3.5厘米的线段。‘

（２）分别画出40度，90度，130度的角。

（３）写在书上。

4、填一填。

（1）经过两点可以画出（     ）条直线。

（2）两条直线相交有（   ）个交点。

（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（     ）三角形。

（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（     ）度。

（5）三角形的内角和是（   ）度，四边形的内角和是（    ）度，五边形的内角和是（    ）度。你有什么发现？（                     ）

5、判断。

（1）画一条4米长的射线。（        ）

理由：

（2）两条不相交的直线叫做平行线。（       ）

理由：

（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。(      )

易错点：

（4）角的两边越长这个角就越大。（     ）

易错点：

新 课标第 一网  教学目标：

1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。

2、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。

3理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。

4、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较

两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内

 示范动笔画垂线和平行线

角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大小有关

明确各种角度数范围

三检测与反馈

教学反思

课题：平面图形复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一：回顾与整理平面图形。

一  由线段围成的，从“边”的角度来整理我们学过的图形。

由曲线围成的：

１、从“角”的角度来整理我们学过的图形。

２、从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。

提醒同学注意：

３、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。

活动二：三角形三边的关系。

1、完成书94页2题。

（1）请说出这组线段能围成三角形的理由。

答：

（2）请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。

答：

（3）请你画出能围成三角形的一组线段。

活动三：圆的周长与直径、半径的关系。

1、判断。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（     ）

理由：

（2）圆的直径都相等。(        )

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（       ）

易错点：

（4）圆周率随着圆的变化而改变。（       ）

（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（        ）

2、圆的周长公式：c=        或c=    

   圆的直径与半径的关系：d=

已知周长，求直径：d=

已知周长，求半径：r=

二、检测与反馈

1、书93页巩固与应用1题。（独立完成写在书上）

该题用到的知识点：

2、完成书94页3题。

该题用到的知识点：

3、画出书94页4题图。

（1）先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。（在小组内说一说）

（2）画图：

（3）你认为，画出这两幅图的关键是什么？

4、完成书94页5题。

（1）利用画平行线的方法画出一个平行四边形。

（2）你能找出一个圆的圆心吗？（用你喜欢的方式表示出来。）

教学目标：

1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。

2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征

31、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。

4 知道三角形的各种分类

5 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。

从轴对称的角度来梳理

（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）

（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 课标 第一网

（3）只有两条对称轴：长方形、菱形

（4）只有3条对称轴：等边三角形

（5）只有4条对称轴：正方形

（6）有无数条对称轴：圆

知识点  三角形内角和为180度。

二、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三、同一圆中（相等的圆中）d=2r    r= d

三检测与反馈

教学反思

课题：立体图形复习课

学案 教案

一、自学导航

活动一：回顾立体图形的特征。、

1、长方体的特点。（提示：从点、面、棱等角度刻画。）

易错点：

2、正方体的特点

3、圆柱的特点。（提示：从面和展开图的角度刻画。）

4、圆锥的特点。

5、怎样验证上面几个立体图形的特点。（在组内说一说）

活动二：能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。

1、完成书95页2题。

（1）在书上连一连。、

（2）在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体的形状的。

2、看书97页6题。

（1）在书上画出。

（2）说出你的方法：

活动三：体会长方体、正方体的展开图。

1、书96页2题。

（1）哪几幅图是正方体的展开图？（在组内说出你的理由并验证

（2）哪几幅图不是正方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。

答

 2 （1）哪几幅图是长方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。

答

（2）  哪几幅图不是长方体的展开图？在组内说出你的理由并验证。

 答：

二 检测与反馈

1 书95页巩固与应用1题 独立完成，写在书上

2  完成书96页3 题、

在组内说说你的方法

3 书96页4题

（1）独立完成，写在书上

（2）在组内说说你的方法

4书97页5题

（1）独立完成，写在书上

（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报

5书97页7题

（1）独立完成，写在书上

（2）在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报

教学目标：

   1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。

   2．认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图

3 能从不同方向看到物体的形状和相对位置

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

顶点 棱 面

长方体 8 相对棱长相等有12条棱 6个面都是长方形相对面面积相等

正方体 8 12条棱棱长都相等 6个面都是正方形6个面完全一样

复习长方形和正方形的特征。

对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习

三检测与反馈

新课标第一网

教学反思

课题：图形与测量复习课

学案 教案

一自学导航

活动一 回顾长度、面积、体积的意义

1 书98页1题

（1）图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之前，需要知道哪些数据？

2 举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。

活动二 回顾长度、面积、体积单位。

1 书98页2题

（1）测量时，我们用到了哪些单位?

（2）为什么要用统一的单位呢？

2 学过的度量单位

（1）长度单位及其进率。

  

（2）面积单位及其进率。

  

（3）体积（容积） 单位及其进率。

  4 完成数99页3题。写在书上

你有什么发现？

答

5 借助实例说一说1米，1分米，1厘米分别有多长。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分别有多大？在组内说一说。

活动三 理解周长

1书99页5题。

求出图中的周长

答

 说一说什么是周长

答

2 长方形的周长公式是：

正方形的周长公式是：

圆的周长公式是：

活动四 复习多边形面积计算公式

1 写出我们学过的图形面积计算公式

2 在组内说一说这些图形面积计算公式是怎么推导出来的？

3 利用网络图的形式把这些公式进行整理。参考书99页6题

 4结合网络图，在组内说一说公式之间的联系。

5 用图表示圆的面积公式推导过程。

 圆的面积计算公式是：

活动五  立体图形的表面积。

1 举例说一说什么是立体图形的表面积。

答

2 长方体的表面积的计算方法：

正方体的表面积的计算方法：

圆柱的表面积的计算方法：

活动六 立体图形的体积

1 写出我们学过的立体图形的体积计算公式。

2 各公式之间有什么联系。 参考书100页。

二 检测与反馈

1 书100页巩固与应用1题 独立完成在书上

2 完成书100页巩固与应用题  在组内说说你的方法

3书100页3题

独立完成，写在书上

在组内说一说你的方法

4书101页4题

写出计算过程

5 书101页5题

（1）列式

（2）在组内说一说你的解题思路

6 书102页6题

（1）列式解答：

易错点：

（2）列式解答：

易错点：

7书102页7题

列式解答：

易错点：

8书102页8题

列式解答：

易错点：

9书102页96题  在组内说一说你的解题思路

列式解答：

易错点：

10 实践活动 小组合作，答案写在书上。

教学目标：

1通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。

2 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系

3能正确计算常见的平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，解决一些简单的实际问题。

4、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。

5、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系

在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题

三检测与反馈

第三课时的重点内容是检测与反馈。 时间来不及，可以吧个别题留家庭作业

课堂上重点反馈出现问题较多的题。

教学反思

课题：图形与变换复习课

学案 教案

一 自学导航

活动一 回顾平移、旋转、轴对称。

1 看书103页1题

（1）图A是轴对称图形吗？

答：

（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？

答：

（3）图1中的图A经过怎样的变换得到图3.要得到图4呢？

2 说一说平移是要注意哪几个因素？旋转呢？

3 在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？

活动二 巩固与应用

1 书103页巩固与应用1题。

画出轴对称图形的对称轴

2 书104页巩固与应用2题

写在书上，在小组内交流你的看法

3 书104页巩固与应用3题

答

4 书105页4题

答

知识点：

5 书105页5题

答：对折一次，得到（      ）个田字，对折两次，得到 （      ）个田字，对折三次，得到 （      ）个田字，对折n次，得到 （      ）个田字。

二 检测与反馈

完成书105页6题 

 

教学目标：

1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。

3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

三种变换描述方式要点

折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但佣公式表述规律不要求学生掌握。

（逐步培养学生观察、分析、推理能力，为后续初中学生奠定基础。）

1、平移的方向和距离。

2、旋转的中心、角度和方向。

3、轴对称—对称轴

课题：图形与位置复习课

学案 教案

一 自学导航

活动一 确定位置

1一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？

画出你的方法：（先独立完成，不会的再参考书106页） 

（提示：要找准参照点，确定方向和距离） 

 活动二：巩固与应用

1 看书107页巩固与应用1题

（1）（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场?

（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？

2 书107页巩固与应用2题

写在书上，在小组内交流你的方法

3 书108页3题

答：

4 书108页4题。

答：

二 检测与反馈

书109页5条

写在书上，在小组内交流你的方法

如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。

（1）小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）。

（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C(  ,  ).

（3）小乐的座位在第     组第     格，表示为N（  ，  ）。

（4）小芳东面相邻的座位表示为（  ，  ）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（  ，  ）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（  ，  ）；小芳北面相邻的同学的座位表示为（  ，  ）。

帮一帮笑笑

笑笑在经2路与纬2路的交叉口，如果用（2，2）——（2，3）——（2.4）——（3，4）——（4，4）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？

教学目标：

1、在解决问题的过程中，继续巩固有关确定位置的知识。

2、能够在实践应用中发展空间想象力，培养出初步的逻辑思维能力。

教学重点和难点：

培养学生初步的逻辑思维能力

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

教学注意：

如可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，在向北300米。

可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大鸣山500米表示大本营的位置。

（学生容易忽略比例尺，教师要给予必要指导）

巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要注意分清这两个数分别表示的意义

三检测与反馈

教学反思

 

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