回顾学过的运算律 导学案(北师大版六年级下册)
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 课题：计算与运用复习课

学案 教案

活动一 回顾学过的运算律

1举例说明我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。参考76页1（2）条

（1）加法 2个运算律

举例：      字母表示：

新 课标 第一网

（2）乘法 3个运算律

举例         字母表示

2整数运算律在分数、小数运算中成立吗？

举例说明

3运算律在我们解决问题时和计算时有什么帮助？

答

活动二 了解数的扩充的必要性

请同学们看书77和数学万花筒，在这部分你知道了什么、

答

二 检测与反馈

用单页纸完成77页1、2条 

独立完成后上交给老师，然后反馈不会与易错题 教学目标：

探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。

教学重点和难点

学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。

三检测与反馈

教学反思：

课题：计算与运用复习课

学案 教案

一 自学导航

活动一 经历用字母表示数的过程

1 看书78页1题

（1）你发现淘气是按什么规律摆扣子的？

答 

（2）淘气按照这一规律继续摆下去，能摆得完吗？如果用式子来表示这一规律，怎么表示？

答

2 生活中还有哪些规律能用这个式子表示？（参考78页2题）

 2 请同学们摆一个有规律的图案，然后用含有字母的式子表示出来，（在小组内与同学共同分享你的创造）

活动二 理解用字母表示数的意义

1 用字母、含有字母的式子可以表示数或数量关系。

如A-5既可以表示两个数的差（一个结果），又可以表示A与5相差的关系。

你能举出两个这样的例子吗

2 我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子表示出来。

运算律

面积公式

体积公式

3 用字母表示数对我们有什么帮助

 二 检测与反馈

1完成79页1、2、3（独立完成后，反馈不会的题和易错点）

1、填一填

（1）比x少25的数是           。

（2）n的5倍与m的差是           。

（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是     元。

（4）原价a元的产品打八折后的价钱是         元。

2、小汽车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米；两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。

（1）两地相距多少千米？

（2）当a=45，b=60时，求两地的距离。

3、在下图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。

4、摆正方形。

正方形个数 摆成的图形 小棒根数

1 □

2 □□

3 □□□

4 □□□□

… … …

2 完成80页4题（小组合作，然后点名质疑）。 教学目标：

经历探索规律的过程，运用字母表示规律，体会用字母表示数能表达一般规律，增强运用规律解决实际问题的意识

探索和理解运算律，在具体情境中会用字母表示数，能应用运算律进行一些简单运算。

教学重点和难点

学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。培养学生抽象概括总结能

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

经历转变思维，从具体——抽象，从特殊——一般，从静止——变化。

利用直观唤起学生对用字母表示数的记忆，接着教师鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题，从多个方面寻找符合规律的“原型”，以使学生进一步体会到数学规律的一般性。

教师也可以调整以前所做过的有关题目，针对学生不熟悉的数量关系进行有针对性地练习及补充。

这是对“路程、时间、速度”数量关系的巩固练习。学生利用这一数量关系，可以解决这一问题。

本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形的周长和面积公式，写出式子：8r和4r2。有能力的同学可以表示半圆的周长和面积公式。

三检测与反馈

教学反思：

课题：方程复习课

学案 教案

一自学导航

活动一 回顾解方程的方法

1书80页1题

解方程

（1）（2）

（在小组内说一说你的解题方法）

活动二 在解决实际问题中，回顾解题思路

1 80页2题

（1）分数除法问题（提示：抓住分率句，找准标准量）2、列方程解决下面的问题。

果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的 。商店购进了多少箱桔子？

画出线段图

等量关系

列方程解答

（2）和倍问题 （提示找出一倍数）小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚和小强各收集多少枚邮票

画出线段图

等量关系

列方程解答

（3）相遇问题  小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？

画出线段图

等量关系

列方程解答

活动三 用方程解决实际问题

1 书82页5题

（独立完成，并在组内说一说你的方法）

（1）

（2）用方程解

2 书82页6题。（独立完成，并在组内说一说）

等量关系 提示 周长公式

列方程解答：

易错点是

二 检测与反馈

用单页纸完成书81页1、2、3道题，82页4题。（独立完成后，上交给老师。然后反馈不会的题。出错较多的题，关注解题的关键点和易错点）

改正出错的题

关键点

易错点

教学目标：

1、会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

一  预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二 交流展示

重点交流不会的知识点

展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求

对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，只要求学生用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。

3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相同”的条件。

4、“猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。

5、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。

6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。

三检测与反馈

教学反思：

 

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