圆锥的体积 教案教学设计(北师大版六年级下册) |
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课题 圆锥的体积 教时 一 7 (7) 学 习 目 标 使学生理解求圆锥体积的计算公式.会运用公式计算圆锥的体积.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。 学 习 重 点 圆锥体体积计算公式的推导过程. 过 程 与 方 法 教 师 活 动 一、铺垫孕伏 1、提问:(1)圆柱的体积公式是什么?(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面。 2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积) 二、探究新知新 课 标第 一网 (一)指导探究圆锥体积的计算公式. 1、教师谈话:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土. 2、学生分组实验①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满. 4、引导学生发现:圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。 5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书: 6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件? 7、反馈练习 圆锥的底面积是5,高是3,体积是( ) 圆锥的底面积是10,高是9,体积是( ) (二)算一算 三、全课小结通过本节的学习,你学到了什么知识? 学 生 活 动 学生指图说出圆锥的底面。 实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么? 3、学生汇报实验结果 柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 学生独立计算,集体订正. 说说解题方法。从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用 板书设计 圆锥的体积 教学反思 学生通过分组实验,明确了圆锥体积与圆柱体积(等底等高)之间的关系,理解了公式,有利于计算。 相关链接:教学设计 北师大版六年级教学设计
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