正比例简单的生活问题 教案教学设计(北师大版六年级下册)
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 课题 正比例 教时      二   2   （10）

学  习

目  标 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。结合丰富的事例，认识正比例。

学  习

重  点 结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

                              过    程    与    方    法 

教  师  活  动

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：

 

 

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3、  小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

（二）情境二：

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

 

3、从表中你发现了什么规律？

（三）情境三：

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

 

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结： 

5、正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

6、观察思考成正比例的量有什么特征？

（四）想一想：

1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

小明 6 7 8 9 10 11

爸爸 32 33

（2）       父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）       爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

活动二：练一练。

1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2） 一个人的身高和年龄。

（3） 宽不变，长方形的周长与长。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

 

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

3、  买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由

 

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。 学 生 活 动

1、  观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

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说说你发现的规律。

2、请把下表填写完整。

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

请你也试着说一说。

请生用自己的语言说一说。

（1）把表填写完整。

与同桌交流，再集体汇报

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

板书设计

正比例

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

教学反思

利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

 

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