圆柱的体积(北师大版六下10-12页) 教案教学设计(北师大版六年级下册)

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 课题:

课型:新授

学案 教案

活动一:

1、什么是体积?

2、长方体的体积该怎样计算?归纳得出:底面积×高

3、圆的面积怎样计算?

4、圆的面积是怎样推导得来的?

活动二:经历圆柱体积的推导过程,得出公式。

(一)演示与猜想.

1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢?

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师用课件演示转化的过程。

3、思考:

(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?

(2)通过实验你发现了什么?

学生先小组讨论,再派代表说说发现了什么:

发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变,但形状变了。

发现拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有变。

发现近似长方形的高就是圆柱的高,高没有变。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想:

如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?(越近似于长方体)。

(二)通过以上的观察你发现了什么?

师:平均分的份数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

 

(三)推导圆柱体积公式。

长方体的体积可以用“底面积×高”来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用“底面积×高”来计算。

板书:圆柱的体积 =底面积×高

V =S h

(四)算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?

要求这根柱子的体积,要先求什么?

活动三:

1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?

说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?

2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

怎样求圆柱形铁棒的体积?已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?这道题必须先求出什么?已知周长怎样求半径? 新课标第一网 教学内容:北师大版六年级数学下册第8—9页。

教学目标:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

能力目标:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

情感目标:在理解圆柱体积公式的推导过程中获得成功的体验,增强学习的自信心。

一、预习质疑:

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

是把圆面积转化成(补充:面积相等的)近似的长方形面积进行计算的。

启发学生思考。

引导学生进行观察。

二、交流展示

重点交流不会的知识点:

小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?

 说说你猜想的结果。

平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。

怎样计算圆柱的体积?

各组展示学案活动的内容,其他学生认真听、认真评,教师对重点问题进行点评。关注易错点:

三、检测与反馈

完成当堂检测及点评。

点评课堂学习情况。

教学反思:

 

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