平面图形的认识 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
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 九、课题：

教学目标

1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念．

2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．

3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．

教学重点

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．

教学难点

根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．

教学过程

一、复习线段、射线和直线．

1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】

（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？

（2）全班汇报．

指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．

2．判断反馈．

（1）一条射线长5厘米．（）

（2）通过一点可以画无数条直线．（）

（3）通过两点可以画一条直线．（）

（4）通过一点可以画一条射线．（）

二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．

提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）

2．复习各部分名称．

学生填写各部分名称．

教师提问：（1）角的大小与什么有关？

（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）

（2）角的大小的计量单位是什么？

3．复习角的分类．

教师说明：根据角的度数，可以把角分类．

教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？

（板书：锐角直角钝角平角）

三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？

你能举出日常生活里的例子吗？

在什么情况下可以说两条直线平行？

谁来举出平行线的例子？

2．画图．

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．

四、复习平面图形．

（一）复习三角形的概念．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？

老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类

2．教师口述，学生作图．

（1）等腰三角形

（2）等腰直角三角形

3．判断．

出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．

4．复习三角形的内角和．

提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？

（二）复习四边形．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？

1．复习图形特征．

出示：

请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．

小组共同回忆：

（1）长方形有什么特征？

（2）正方形有什么特征？

（3）平行四边形有什么特征？

（4）梯形有什么特征？

2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？

教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形．

板书：（完善四边形的关系）

（三）复习圆．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1．复习圆的特征．

（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径．

（2）提问：圆是怎样的一个图形？

同一个圆中直径和半径有什么关系？

2．复习轴对称图形．

（1）请同学们把圆对折．

提问：你发现圆对折后有什么特点？

再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合．

（2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？

（板书：轴对称图形）

这里对折的折痕就是什么？

（板书：对称轴）

怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？

等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？

我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？

你还能说出哪些见过的轴对称图形？

五、综合练习．

1．判断．

（1）小于180度的角叫做钝角．（）

（2）平角是一条直线．（）

（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角．（）

（4）不相交的两条线叫做平行线．（）

（5）等边三角形一定是等腰三角形．（）

（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（）

2．选择题．

（1）直角的两条边是（）

①直线②射线③线段

（2）等边三角形是（）

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

3．下面这个图中有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？

六、小结．

通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？

七、板书设计．

几何初步知识

线 角 垂直和平行 三角形 四边形 圆 轴对称图形

直线

射线

线段 锐角

直角

钝角

平角 垂直

平行 锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

等边三角形

等腰三角形 平行四边形

长方形

正方形

梯形

十、课题：平面几何图形周长与面积

教学目标

1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络．

2．通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力．

3．通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想．

教学重点

1．系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．

2．熟练运用公式进行计算．

教学难点

使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络．

教学过程

一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念．

出示图：

1．请你观察：从图中你发现了什么？

面积不相等，周长相等

2．互相交流

（1）什么叫做平面图形的周长？周长指的是哪部分？

（2）什么叫做平面图形的面积？面积指的是哪部分？

3．学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积．

4．引导学生从直观到抽象理解概念．

判断：

（1）周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等．（）

（2）面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等．（）

（3）周长相等的两个组和平面图形，它们的面积一定不相等．（　）

（4）周长的单位有：米、分米、平方厘米．（）

（5）面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米．（）

二、复习平面图形的周长．

1．回忆平面图形周长公式的学习顺序．

我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗？

2．小组共同回忆探讨．

（1）这3个平面图形的周长公式分别是什么？

（2）它们的周长公式是怎样推导得来的？

3．学生汇报．

长方形：因为长方形两组对边分别相等，所以：c＝a×2＋b×2或c＝（a＋b）×2

正方形：因为正方形4条边相等，所以：c＝a×4

圆形：通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的π倍，

所以：c＝πd或者c＝2πr

4．如果已知长方形的周长和长，怎样求宽？

如果已知长方形的周长和宽，怎样求长？

如果已知正方形的周长，怎样求边长？

如果想求圆形的半径，需要已知什么，怎样求？

如果想求圆形的直径，需要已知什么，怎样求？

5．完善平面图形的周长知识结构：

三、复习平面图形的面积．

（一）复习长方形、正方形和圆形的面积

1．长方形的面积公式是什么？

正方形的面积公式是什么？

圆形的面积公式是什么？

2．请同学以小组为单位共同回忆探讨：

（1）这3个平面图形的面积公式分别是什么？

（2）它们的面积公式是怎样推导得来的？

3．教师提问．

（1）如果想求圆的面积，需要知道什么条件？

（2）知道半径如何求圆的面积？知道直径呢？知道周长呢？

4．完善长方形、正方形和圆形面积公式及知识结构．

（二）复习平行四边形、三角形和梯形面积公式及公式推导．

观察图形：

1．请同学以小组为单位共同回忆探讨：

（1）这3个平面图形的面积公式分别是什么？

（2）它们的面积公式是怎样推导得来的？

2．小组汇报．

3．这三个平面图形的面积公式有什么关系？

4．教师完善平面图形面积公式及知识结构．

四、课堂练习．

1．计算．（单位：厘米）

2．判断．

（1）四边相等的四边形都是正方形．（）

（2）半径的长短决定圆的大小．（）

（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形．（）

3．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪多少块？

五、课堂小结．

通过本节课的学习，你有了哪些收获？

六、板书设计

 

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