数的整除;分数、小数的基本性质 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)

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   第三课时



教学要求:

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。

进一步理解分数、小数、的基本性质;小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程:

今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多,它又是有关运算和解决这些概念,掌握有关概念的联系。

复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考:3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?

总结整除的概念:

应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:

2)商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。

(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)

举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。

通过上述分析过程,逐步形成下列板书:

教材81页上的“做一做”

复习分数、小数的基本性质

在括号里填上合适的数,并说出根据。

1/2=()/4=6/()=()/206/18=()/6=3/()=1/()

在()里填“>”“<”或“=”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?

完成81页下的“做一做”

巩固练习

完成教材练习十六中第1、2题。

写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。

完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7~12题。

三、课题:四则运算的意义和法则

教学目标

1.归纳整理四则运算的意义.

2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律.

3.总结四则运算中的一些特殊情况.

4.总结验算方法.

教学重点

整理四则运算的意义及法则.

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解.

教学步骤

一、复习旧知识,归纳知识结构.

(一)四则运算的意义.【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.举例说明四则运算的意义.

根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义.

2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2100-15 2×0.3 0.6÷0.20.2+0.3

2.观察图片.

教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展?

(加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)

3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?

(二)四则运算的法则.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.加法和减法的法则.

(1)出示三道题,请分析错误原因并改正.

错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分.

(2)三条法则分别是怎样要求的?

整数:相同数位对齐

小数:小数点对齐

分数:分母相同时才能直接相加减

思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?

(相同计数单位上的数才能相加或相减)

2.乘法和除法的法则.

(1)出示两道题:

口述整数乘法和除法的计算法则.

改编成小数乘除法计算:1.42×2.34.182÷1.23

(要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置)

(2)教师提问.

通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?

(小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)

有什么不同?

(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.)

(3)说一说分数乘法和除法的法则.

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?

相似:分数除法要转化成分数乘法计算.

不同:分数除法转化后乘的是除数的倒数.

(三)练习.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么?

73.06-3.96 (差的百分位是0,可以不写)

37.5×1.03(积是三位小数)

8.7÷0.03(商是整数)

3.13÷15 (得数保留三位小数)

(四)法则中的特殊情况.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0,a与1和a与a的运算分类.(a作除数时不等于0)

分类如下:

第一组:a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0

第二组:a×1=aa÷1=a 

第三组:a-a=0a÷a=1

(五)验算.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.根据四则运算的关系,完成下面等式.

2.思考:怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算?

(加法可用减法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用除法验算;除法可以用乘法或除法验算.)

3.练习:先说出下面各算式的意义,再计算,并进行验算.

4325+379 47.5-7.65 18.4×75

84×  587.1÷0.57  ÷ 

二、全课小结.

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习,总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题,希望同学们在计算时一定要细心、认真,养成自觉验算的好习惯.

三、随堂练习.

1.根据43×78=3354,直接写出下面各题的得数.(复习积的变化规律和商不变的性质)

43×0.78=0.43×7.8=

33.54÷0.78=3354÷0.43=

2.在○里填上“>”“<”或“=”.

3.思考:7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗?为什么?

四、布置作业.

计算下面各题,并且验算.

五、板书设计

四、课题:简单应用题

教学目的

1.使学生进一步掌握简单应用题的结构,能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法.

2.通过教学,进一步提高学生分析和解答应用题的能力.

3.探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣.

教学重点

掌握简单应用题的结构,正确解答简单应用题.

教学难点

掌握简单应用题的数量关系.

教学过程

一、基本训练.

1.口算.

2.下面各题只列式不计算.

(1)六年级学生为灾区捐款,六年级1班捐款105元,六年级2班捐款98元.两个班一共捐款多少元?

(2)学校图书馆买来150本故事书,借给五年级1班48本,还剩多少本?

(3)农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?

(4)水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?

(5)成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?

(6)五年级有学生136人,其中 是女生,女生有多少人?

二、归纳整理.

揭示课题:今天我们就来复习这样的简单应用题.(板书:简单应用题的整理和复习)

(一)教学例1:某工厂有男工人364人,女工91人.这个厂的男工和女工一共有多少人?

教师提问:这道题有哪几个已知条件?

问题是什么?

问题与已知条件有什么关系?

你为什么要这样回答?

教师总结:

这道题中,需要求的结果与两个已知条件直接相关.只要把两个已知数合并起来,就可以直接计算出结果.这是一道简单应用题.

(二)变式练习.

1.改变问题:根据例1中的两个已知条件,你还能够提出其他问题,编成简单应用题吗?

①男工比女工多多少人?

②男工人数是女工人数的几倍?

③女工人数是男工人数的几分之几?

2.改变条件:根据上面编出的应用题和列出的算式,你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题,各编成两道不同的简单应用题吗?

①某工厂男工和女工一共有455人,男工有364人,女工有多少人?

②某工厂男工和女工一共有455人,女工有91人,男工有多少人?

③某工厂有女工91人,男工比女工多273人,男工有多少人?

④某工厂女工比男工少273人,女工有91人,男工有多少人?

⑤某工厂有女工91人,男工人数是女工人数的4倍,男工有多少人?

⑥某工厂有男工364人,女工人数是男工人数的 ,女工有多少人?

⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍,男工有364人,女工有多少人?

⑧某工厂有女工91人,女工人数是男工人数的 ,男工有多少人?

教师提问:通过我们的编题,你发现了简单应用题的什么特点?你的收获是什么?

教师总结:从以上的编题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的.也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案.

(三)复习已经学过的一些常见的数量关系.

通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系,下面我们再来复习一些常见的数量关系.(出示下表)

数量关系 数量关系式

收入、支出、结余 收入-支出=结余

单价、数量、总价

单产量、数量、总产量

速度、路程、时间

工作效率、时间、工作总量

本金、时间、利率、利息

1.请你们以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,在填出每组数量中最基本的数量关系式.

2.根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗?

三、巩固反馈.

1.解答下面的应用题.解答后,再利用原题中的数量关系,编出两道与原题相连的应用题.

(1)某电视机制造厂平均每天制造电视机800台,20天能够制造电视机多少台?

(2)学校用102元买来120个练习本,平均每个练习本多少元?

2.给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题,再解答.

(1)一批货物,运走10.5吨,_____________.这批货物原来有多少吨?

(2)修一条长3800米的水渠,_____________.平均每天修多少米?

(3)白羊只数的 相当于黑羊的只数,_____________.黑羊有多少只?

(4)一列火车7小时行驶420千米,_____________?

3.解答下列应用题.

(1)一种毛线,每千克的价格是66.5元,买0.5千克应付多少元?

(2)肖师傅一天共生产250个零件,经检验有225个是一级品,求一级品率.

四、课堂总结.

通过今天的学习,你有什么收获吗?

五、家庭作业.

1.丰华农场种玉米120公顷,种小麦的面积是玉米的 倍.种小麦的面积是多少公顷?

2.丰华农场种小麦165公顷,种玉米的面积是小麦 .种玉米多少公顷?

3.丰华农场种小麦165公顷,种小麦的面积是玉米的 倍.种玉米多少公顷?

4.丰华农场种玉米120公顷,种玉米的面积是小麦的 .种小麦多少公顷?

六、板书设计

简单应用题

根据数量关系解决问题

例1某工厂有男工364人,女工91人.这个工厂的男工和女工一共有多少人?

364+91=455(人)

答:这个工厂的男工和女工一共有455人.

改编:

①男工比女工多多少人?

②男工人数是女工人数的几倍?

③女工人数是男工人数的几分之几?

 

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