第四课时：圆的周长（2）/第六课时:圆的面积 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
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教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圆的周长。

            C=πd                      c=2πr

             =3.14×2                   =2×3.14×4

             =6.28(厘米)                =8×3.14

                                        =25.12(厘米)

二、新知探究。

1、提出研究的问题。

（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

       C=πd       C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=        半径=

学生根据前面的公式推出：d= C/π    r= C/2π

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。

小组代表汇报，全班交流。

已知：c=3.77m     求：d=?

解法1          解法2   解：设直径是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米  r=c÷(2Π)   求：r=?   

 解：设半径为x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、当堂测评（课件出示）

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 

45分钟走了多少厘米？ 

4、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？（30分）                    



学生独立完成，教师巡回查看，发现疑难。

教师讲评，小组内打分，明确错误原因。

四、回放知识目标，学生谈掌握情况。

设计意图:

（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。

（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。

教学后记：

第五课时：练习课

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

          ⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学准备：教师准备：多媒体课件、

学生准备：同样的三角板两个/每人。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、已知r，周长的一半怎样求？   

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

说出这些图形的面积计算公式。

    

       s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

二、新知探究

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

 

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

 

圆的半径 = 长方形的宽   

圆的周长的一半 = 长方形的长    

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                 S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr2  

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积= ×底×高  

圆面积= × 

                   =πr2  

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积 = 底×高

                         圆面积  =  ×r÷ 

                                 =πr2  

   

三、运用知识解决实际问题。（课件出示）

1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

四、当堂测评（课件出示）

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（40分）

r=5cm       d =0.8dm       

2、解答下列各题。（60分）

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。

小组内订正，评比、得分。

全班内评比出优胜小组。

五、谈收获、表决心。

教学后记     

 

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